沪科版2010长宁八年级数学上册期末试卷

一、选择题〔本大题共8题，每题3分，总分值24分〕1.△ABC内一点P,如果点P到AB、AC两边的距离相等，那么点P〔〕A.在BC边的垂直平分线上B.在BC边的高上C.在BC边所对角的平分线上D.在BC边的中线上2.以下运算中，正确的选项是〔〕A.B.C.D.当a<0时,化简:3.直角三角形的斜边长为10cm，一条直角边长为6cm，那么此直角三角形的另一条直角边长为〔〕A.12cmB.10cmC.8cmD.4cm4.以下命题中，真命题的个数是〔〕①如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；②如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；④如果两个直角三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形全等。A.1个B.2个C.3个D.4个5.在二次根式:、、、中，与是同类二次根式的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个6.假设函数的图像过〔1,2〕点，那么关于x的方程根的情况是〔〕A.有两个相等的实数根B.有两个实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根7.以下命题中，逆命题不正确的选项是〔〕A.两直线平行，同旁内角互补B.对顶角相等C.直角三角形的两个锐角互余D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方8.反比例函数的图像经过点(，),那么该函数的图像〔〕A.在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大B.在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小C.在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而增大D.在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小二、填空题〔本大题共10题，每题2分，总分值20分〕9.反比例函数的图像经过点〔－4，〕。10.函数的定义域是。11.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角等于度。12.关于x的方程的解是。13.将命题：“两直线平行，内错角相等”改写成：“如果…,那么…”，改写后的命题是：。14.的平方根是。15.在实数范围内分解因式：=。16.以矩形OABC的顶点O为原点，分别以边OA、边OC所在的直线为坐标轴，建立如下图的直角坐标系，如果AO=4，OC=3，那么对角线OB对应的函数关系式为。17.如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕。AB=8，BC=10，那么EC的长为。第1第16题图第17题图第18题图〔2〕18.如图，点A、E、F、C在一条直线上，假设将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足以下条件：AE=CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB=CD。那么当点E、F不重合时，BD与EF的关系是。三、简答题〔本大题共3题，19题6分，20题6分，21题8分，总分值20分〕19.如图，△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E。求证：△CEF是等腰三角形。20.阅读以下解题过程：a、b、c是△ABC的三边，且满足，试判断三角形的形状。解：∵第①步∴第=2\*GB3②步∴第③步∴△ABC是直角三角形。问：〔1〕上述解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；〔2〕错误原因：；〔3〕此题的正确结论是：。21.如图，线段AB，按以下要求作图：分别以A、B为圆心，大于的相同长度为半径画弧，设两段弧在AB上方的交点为M，联结AM，延长AM到C，使得AM=MC，联结BC〔只要保存作图痕迹〕。根据所作图形，求证：。四、解答题〔本大题共4题，22、23题各8分，24、25题各10分，总分值36分〕22.如图：晓芳的妈妈绣了一幅长80厘米、宽50厘米的十字绣的矩形风景画。晓芳想帮妈妈把这幅十字绣的四周镶一条相同宽度的金边，然后再装裱在一个矩形画框中，如下图，最外圈深色局部是画框。如果要使整个画框的面积是5400厘米，当画框四边宽度均为2厘米时，求金边的宽度。23.如图，△ABC是边长为的等边三角形，P是AB边上的动点，设BP=x,△PBC的面积为y。〔1〕求y关于x的函数关系式及x的取值范围，并在直角坐标系中画出该函数的图像；〔2〕当△BPC的面积为时，求P点与A点的距离。24.如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系