广东省广州市花都区2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3的相反数是（）A． B．3 C． D．2．2021年脱贫攻坚战取得全面胜利，标志着我们党在团结带领人民创造美好生活、实现共同富裕的道路上迈出了坚实的一大步.2022年脱贫攻坚成果得到进一步巩固拓展，全国脱贫人口人均纯收入达到约14000元．将14000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看，得到的平面图形是（）A． B． C． D．4．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．下列有理数计算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，，，那么的度数是（）A． B． C． D．7．方程移项正确的是（）A． B．C． D．8．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（）A． B． C． D．9．明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x人，则可列方程为（）A． B．C． D．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形…第6个图案有（）个三角形．A．32 B．64 C．128 D．256二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．）11．单项式的系数是．12．化简．13．若是关于x的一元一次方程的解，则．14．如图，点A在点O的北偏西的方向上，，则°．15．已知：，，且，则的值是．16．如图，点A、B位于数轴上原点O的两侧，线段的长度为12，点C是的中点．若点B表示的数是8，则点C表示的数是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．计算：．18．解方程：．19．先化简，再求值：，其中，．20．已知，b为同时满足下列三个条件的一个有理数：①它是整数；②它在数轴上表示的点位于原点的左侧：③它的绝对值大于2且小于6．（1）写出一个符合条件的b的值．（2）在（1）的条件下，求的值．21．如图，在同一平面内有一条线段和线段外一点D，按要求完成下列作图：（1）画直线和射线；（2）在线段的延长线上取点C，使（不写作法，保留作图痕迹）；（3）在（1）的条件下，比较线段的大小：（填“＞”“<”或“=”），理由是．22．第十九届杭州亚运会的吉祥物宸宸、琮琮和莲莲，因其美好的寓意及可爱的造型，成为了近段时间最畅销的产品．某商店10月份售出这三种吉祥物共1200个，其中宸宸的销量与总销量的比为．（1）10月份宸宸的销量是多少？（2）已知琮琮的销量比莲莲销量的2倍少100个，求该商店10月份售出吉祥物琮琮和莲莲各多少个？23．已知等边三角形纸片，点E、F、G三点分别在边、、上，连接、，将沿翻折得到，直线与相交于点M；将沿翻折得到，直线与相交于点N．（1）如图1，若点M与点N重合，求的度数；（2）如图2，若点N在点M的右侧，且，求的度数．24．在“生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，于是店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：（1）电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案一共需要花费元．（2）电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套（），①若选择方案一购买，需要花费▲元（用含a的代数式表示）；若选择方案二购买，需要花费▲元（用含a的代数式表示）；②假如你是店经理，如何选择购买方案能更省钱？25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合，研究数轴我们发现了许多重要规律．例如：①若数轴上点A，B表示的数分别为a，b．则A，B两点之间的距离为，线段的中点表示的数为．②若在数轴上一个点表示的数为a，则向左运动个单位后表示的数为，向右运动个单位后所表示的数为．【综合应用】如图，点A表示的数为，点B所表示的数为5．（1）填空：①的中点所表示的数为；②若，则点C表示的数为．（2）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．同时，点Q从点B出发，以每秒v个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．①P、Q运动过程中，当点B正好是的中点时，，求点Q的速度v．②若点Q保持①中的速度继续运动，当点P运动到的三等分点时，求P的运动时间t．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】-212．【答案】13．【答案】314．【答案】14015．【答案】或16．【答案】217．【答案】解：18．【答案】解：移项得：，合并同类项得：，化系数为1：19．【答案】解：，，20．【答案】（1）-3（2）解：当a=-2，b=-3时，a2+b=(-2)2+(-3)=1；

或当a=-2，b=-4时，a2+b=(-2)2+(-4)=0；

或当a=-2，b=-5时，a2+b=(-2)2+(-5)=-1.21．【答案】（1）解：见解析；如图，直线和射线即为所求；（2）解：见解析；如图，点C即为所求；（3）；两点之间线段最短22．【答案】（1）解：（个）故10月份宸宸的销量是400个（2）解：设10月份售出吉祥物莲莲的数量为x个，则吉祥物琮琮为个，根据题意得：，解得：，则，∴10月份售出吉祥物莲莲的数量为300个，琮琮的个数为个23．【答案】（1）解：沿翻折得到，，沿翻折得到，，点M与点N重合，，（2）解：由（1）同理可证，，，，24．【答案】（1）5400（2）解：①购买30个安全头盔需3000元，a副手套需30a元，

若选择方案一购买需花费：（3000+30a）×90%=(2700+27a)元，

若选择方案二购买需花费：3000+30（a-）=(2550+30a)元.

故答案为：；；

②当时，解得：；∴15＜a＜50，此时选择方案二更省钱；

当时，解得：；∴a=50时，此时两种方案购买价格相同；

当时，解得：；∴a＞50，此时选择方案一更省