汉中市洋县小江初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

试卷类型：B（北师大版）2022~2023学年度第二学期期中教学检测七年级数学试题（卷）注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟；2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.如图，已知直线，被直线所截，且，若，则的度数为（）A B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为()A. B. C. D.5.下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②同角或等角的补角相等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂线段最短，其中正确的有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个6.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（）A.轮船的速度为km/h B.轮船比快艇先出发C.快艇速度为km/h D.快艇比轮船早到7.如图，ABEFDC，EGDB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个8.如图，在边长为4的正方形中剪去一个边长为2的小正方形，动点P从点A出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A，B），则三角形的面积S随着时间变化的图象大致是（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.如图，当时，相应的y值是______．10.纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示是__________．11.蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤6）的关系式可以表示为___________．12.如图，，，则和的位置关系为______．13.如图，将长方形沿折叠，使点C落在点Q处，点D落在边上的点E处，若，则的度数是______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．15.先化简，再求值：，其中．16.若一个长方体的长，宽，高分别是，和，求此长方体的体积．17.如图，已知，利用尺规作，使．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，把含角的直角三角尺的两个顶点分别放在纸片的两条边上，测得，，直线与平行吗？为什么？19.根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分钟）之间的关系如下表：提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的两个变量之间的关系，自变量是______，因变量是______；（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是______分钟时，学生的接受能力最强，______分钟时，学生的接受能力最弱；（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？20.如图，四边形中，，，分别是，的平分线，，交于点O，求证：．21.已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．22.已知关于x的三次三项式，除以所得的商为，余式为，求的值．23.如图，将边长为m正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m，n的代数式表示拼成的长方形的周长；（2）若，，求拼成的长方形的面积（纸板的厚度忽略不计）24.如图是一个半径为的大圆，从中心挖去一个小圆，当挖去的小圆半径由小变大时，剩下的圆环面积（阴影部分）也随之发生了变化．（1）若挖去的小圆半径为，写出圆环的面积y与x的关系式；（结果保留）（2）当挖去的小圆半径由变化到时，圆环的面积减少了多少？（3）当圆环的面积为时，小圆的半径是多少？25.如图，已知平分，平分，且．（1）试判断与的位置关系，并说明理