《圆的面积》无生课堂试讲(10分钟)

《圆的面积》无生课堂试讲（10分钟）

尊敬的评委老师，大家好！我是小学数学组（）号考生，今天我试讲的题目是《圆的面积》，下面开始我的试讲，谢谢！

上课，同学们好，请坐!今天老师想和同学们分享一个小故事，从前有个老财主，他有两块土地想要分给两个儿子，一块是长20米、宽15的长方形土地，用字母表示为，同学们一起说（板书a=20m,b=15m）;另一块是半径为10米的圆形土地，用字母表示为（r=10m）。他的两个儿子都认为对方的地分的多一些，为此争论不休，但是又说不出什么理由来。同学们能不能运用所学知识帮助老财主解决这个问题呢，长方形的面积大家都会计算，但是圆的面积我们还没有学习，今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。

同学们，很多新概念的学习都是和原有知识有联系，前面我们已经学习了很多平面图形的面积，现在大家来猜一猜什么是圆的面积呢？好，这位同学。嗯，圆的面积就是指圆所占平面的大小。你概括的很准确，声音也很洪亮。请同学们再回忆一下，平行四边形三角形的面积计算公式我们是如何推导出来的，噢，老师听到有同学说转化。在平面图形面积公式推导中，一般都会运用到转化法这种数学思想，转化的目的就是将没有学习过的图形转化成学习过的图形。那么能不能把圆也转化成我们学习过的图形，来计算出它的面积呢。

今天，老师想和同学们一起完成一个小实验，现在老师将课前画好的若干等份的圆片分发给各组，请同学们4人为一小组合作探究，按照老师的操作步骤，一起来完成，好吗？

首先，将圆片沿某一直径平均分为两部分，也就变成了两个半圆。同学们在操作过程中一定要注意安全，不要用剪刀伤到自己。然后，由圆心经半径向圆弧剪，注意圆弧不能剪断。同学们观察一下，剪出的图形是什么形状？嗯，你们回答的很形象，是许许多多拉着手的小扇形。现在，请同学们发挥丰富的想象力，组一组，拼一拼吧。

老师看到有的同学已经举手示意，好，三组同学来展示一下你们的成果，嗯，你们组是将两组小扇形对着插在一起，拼成了近似的平行四边形。六组同学，噢，你们拼成的是近似的长方形。看来同学们真的是动脑筋了，不仅操作能力强，合作意识也很棒。现在老师将同学们拼出的图形展示在黑板上，为了方便同学们区分，老师将两组小扇形涂上了不同的颜色。到这里，同学们是不是也有相同的疑惑？圆是由曲线构成的平面图形，如何才能把曲线变直呢，我们一起来验证吧。

请同学们闭上眼睛想象一下，如果把圆平均分成64份、128份甚至更多份，图形会发生什么变化呢？想好的同学可以站起来回答，好，这位同学你很勇敢，老师大概理解了你的意思，你是说将圆分成的份数越多，也就是每一份越小，拼出的图形越近似于长方形。现在请大家观察一下，这个拼成的近似长方形和圆之间有什么关系呢？同桌之间交流讨论、汇报答案。好，这位同学，老师想听听你的声音。嗯，你说两个图形虽然形状发生了变化，但是面积不变。这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。请同学们拿出练习本，结合上节课所学内容，对刚才推导出的圆的面积计算公式进行化简约分，给出答案。这位同学，你的答案是：S=πr²。你回答的很准确，看来同学们对前面知识掌握的非常扎实。这就是我们今天要推导的圆的面积计算公式S=πr²。如果想要计算一个圆的面积，只要知道什么就可以了，对，只要知道半径就可以了。在具体应用中，可以直接套用圆的面积计算公式进行计算。

教育家荀子说，“知之不行，虽敦必困”，学以致用是一件快乐的事。现在同学们能帮老财主解决土地问题了吗？下面开始今天的课堂小挑战，请同学们快速的计算出两块土地的面积，看谁算的又快又准。这位同学你的手举的最高，你来说。长方形土地面积等于长乘宽，20×15=300(m²)；圆形土地的面积等于πr²，3.14×10=314(m²)。非常正确，同学们给他掌声鼓励。

快乐的时光总是短暂的，本节课到这里也接近尾声，请同学们回顾一下今天所学知识，谈一谈你有哪些收获和启示？同学们总结的都很到位。本节课，我们通过观察、操作、讨论，运用转化法，推导出了圆的面积计算公式S=πr²。数学来源于生活，圆的面积计算公式在生活中也运用的非常广泛，希望同学们多留意观察生活周边的事物，去发现和提出问题，再运用所学知识解决问题，这样我们的能力一定会大幅提升。

最后，布置一个小任务，请同