2024八年级数学下册专题2.12一元二次方程的应用大题专练重难点培优含解析新版浙教版

Page1专题2.12一元二次方程的应用大题专练（重点点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________留意事项：本试卷试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（台州期中）返校复学之际，育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发觉当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设学校共买了瓶免洗抑菌洗手液．（1）当时，每瓶洗手液的价格是8元；当时，每瓶洗手液的价格是元；当时，每瓶洗手液的价格为元（用含的式子表示）；（2）若学校一次性购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？【分析】（1）由，可得出当时，每瓶洗手液的价格是8元；当时，利用每瓶洗手液的价格（超过100瓶的数量，可求出此时每瓶洗手液的价格是7元；分及两种状况，找出每瓶洗手液的价格即可得出结论；（2）先求出购买100瓶所需费用，由该值小于1200可得出，分及两种状况考虑，利用总价单价数量，即可得出关于的一元二次方程（或一元一次方程），解之取其符合题意的值即可得出结论．【解析】（1）当时，每瓶洗手液的价格是8元；当时，每瓶洗手液的价格是（元；当时，每瓶洗手液的价格为（元，当时，每瓶洗手液的价格是5元．故答案为：8；7；．（2）（元（元，．当时，，整理得：，解得：，（不合题意，舍去）；当时，，解得：（不合题意，舍去）．答：一共购买了200瓶洗手液．2．（温岭市期中）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量削减库存，商场确定实行适当的降价措施．经调查发觉，假如每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若降价4元，则平均每天销售数量为28件：（2）若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？【分析】（1）利用平均每天的销售量每件衬衫降低的价格，即可求出结论；（2）设每件衬杉降价元，则每件盈利元，平均每天可销售件，利用商场销售这款名牌衬衫获得的利润每件的销售利润日销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合要尽量削减库存，即可得出每件衬衫应降价20元．【解析】（1）（件．故答案为：28．（2）设每件衬杉降价元，则每件盈利元，平均每天可销售件，依题意得：，整理得：．解得：，．要扩大销售，增加盈利，尽量削减库存，．答：每件衬衫应降价20元．3．（北仑区期中）如图所示，在中，，厘米，厘米．点从点起先沿边向点以1厘米秒的速度移动，点从点起先沿边向点以2厘米秒的速度移动，当点运动到点时停止，点也同时停止．（1）假如点，分别从点，同时动身，那么几秒后，的面积等于4平方厘米？（2）假如点，分别从点，同时动身，问第几秒时，四边形的面积最小？其最小面积为多少？【分析】（1）依据直角三角形的面积公式和路程速度时间进行求解即可；（2），再依据配方法即可求解．【解析】（1）设秒钟后，的面积等于，由题意可得：．解得，．经检验均是原方程的解．答：故经过1或4秒钟时，的面积等于．（2）依题意有：，故经过秒时，四边形的面积最小，最小值是．4．（西湖区校级期末）疫情期间，某企业每日需向疫情严峻的地区捐赠20万只口罩．该企业原口罩日产量为40万只，经政府出资两次加大设备投入后，日产量提升为90万只．每日用于销售的口罩当日全部售出，且每只口罩的成本和销售单价始终不变，该企业原来每日亏损4万元，加大设备投入后，每日盈利11万元．（1）求两次口罩日产量的平均增长率；（2）求每只口罩的成本和单价．【分析】（1）设两次口罩日产量的平均增长率为，利用经过两次加大设备投入后的日产量原日产量增长率），即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出两次口罩日产量的平均增长率为；（2）设每只口罩的成本为元，单价为元，依据“该企业原来每日亏损4万元，加大设备投入后，每日盈利11万元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出每只口罩的成本和单价．【解析】（1）设两次口罩日产量的平均增长率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：两次口罩日产量的平均增长率为．（2）设每只口罩的成本为元，单价为元，依题意得：，解得：．答：每只口罩的成本为0.5元，单价为0.8元．5．（泌阳县期中）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元个的粽子，依据市场预料，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将削减10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的．（1）该品牌粽子每个售价为5元，则每天出售多少个？（2）该品牌粽子定价为多少元时，该超市每天的销售利润为800元．（3）该超市每天的销售利润能否达到1000元，若能，请求出该品牌每个粽子的售价，若不能，请说明理由．【分析】（1）售价提高1元，销售量降低100个；（2）依据每个粽子的利润销售量总利润列方程解答；（3）利用配方法求出利润的最大值即可推断．【解析】（1）（个，答：每天出售400个；（2）设每个粽子的定价为元时，每天的利润为800元，依据题意得：，解得，，售价不能超过进价的，，即，，定价为5元时，每天的利润为800元；（3）不能．理由：设每个粽子的定价为元，则每天的利润为，则有：，二次项系数为，，当定价为6元时，每天的利润最大，最大的利润是900元，不能达到1000元．6．（浦江县期末）某超市销售一种国产品牌台灯，平均每天可售出100盏，每盏台灯的利润为12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏．若要实现每天销售获利1400元，则每盏台灯降价多少元？【分析】设每盏台灯降价元，则每盏台灯的利润为元，平均每天可售出盏，利用每天的销售利润每盏台灯的销售利润平均每天的销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论．【解析】设每盏台灯降价元，则每盏台灯的利润为元，平均每天可售出盏，依题意得：，整理得：，解得：，．答：每盏台灯降价2或5元．7．（温州期末）为响应国家“垃圾分类”的号召，温州市起先实施《城镇垃圾分类标准》，某商场向厂家订购了，两款垃圾桶共100个，已知购买款垃圾桶个数不超过30个时，每个款垃圾桶进价为80元，若超过30个时，每增加1个垃圾桶，则该款垃圾桶每个进价削减2元，厂家为保障盈利，每个款垃圾桶进价不低于50元．每个款垃圾桶的进价为40元，设所购买款垃圾桶的个数为个．（1）依据信息填表：款式数量（个进价（元个）（不超过30个时）80（超过30个时）40（2）若订购的垃圾桶的总进价为4800元，则该商场订购了多少个款垃圾桶？【分析】（1）利用数量，可求出进价为50元时购买的数量（最小值），当时，利用进价超过30的个数，可求出当时款垃圾桶的进价，当时，款垃圾桶的进价为50元，再由两种垃圾桶共购进100个且款垃圾桶购进个，可得出购进款垃圾桶的数量；（2）分，及三种状况考虑，依据总价单价数量，即可得出关于的一元一次方程（或一元二次方程），解之即可得出结论．【解析】（1）（个．当时，款垃圾桶的进价为（元个）；当时，款垃圾桶的进价为50元个．，两款垃圾桶共购进100个，款垃圾桶购进个，款垃圾桶购进个．故答案为：；．（2）当时，，解得：；当时，，化简得：，解得：，（不合题意，舍去）；当时，，解得：．答：该商场订购了20个或40个或80个款垃圾桶．8．（南浔区期末）科学探讨表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径．当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂刚好引进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器．开工第一天生产200万个，第三天生产288万个．试回答下列问题：（1）求前三天生产量的日平均增长率；（2）经调查发觉，1条生产线最大产能是600万个天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将削减20万个天．①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个，在增加产能同时又要节约投入的条件下（生产线越多，投入越大），应当增加几条生产线？②是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个，若能，应当增加几条生产线？若不能，请说明理由．【分析】（1）设前三天生产量的日平均增长率为，利用第三天的产量第一天的产量增长率），即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）①设应当增加条生产线，则每条生产线的最大产能为万个天，利用总产量每条生产线的产量生产线的数量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合在增加产能同时又要节约投入，即可确定的值；②设增加条生产线，则每条生产线的最大产能为万个天，利用总产量每条生产线的产量生产线的数量，即可得出关于的一元二次方程，由根的判别式△，可得出该方程无实数根，进而可得出能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个．【解析】（1）设前三天生产量的日平均增长率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：前三天日平均增长率为．（2）①设应当增加条生产线，则每条生产线的最大产能为万个天，依题意得：，整理得：，解得：，，又在增加产能同时又要节约投入，．答：应当增加4条生产线．②不能，理由如下：设增加条生产线，则每条生产线的最大产能为万个天，依题意得：，整理得：．，该方程无实数根．不能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个．9．（宁波期末）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售状况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利14000元．（2）在要求每箱饮料获利大于80元的状况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？【分析】（1）利用这种饮料每天销售利润每箱的利润每天的销售量，即可求出结论；（2）设每箱降价元，则每箱的利润为元，每天可售出箱，利用这种饮料每天销售利润每箱的利润每天的销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合每箱饮料获利大于80元，即可确定的值．【解析】（1）（元．故答案为：14000．（2）设每箱降价元，则每箱的利润为元，每天可售出箱，依题意得：，整理得：，解得：，．每箱饮料获利大于80元，，，．答：要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价30元．10．（江北区期末）随着宁波轨道交通4号线的开通，充溢魅力的千年古城慈城，吸引了越来越多的游客前来．说到慈城，不得不提软糯香甜的年糕，《舌尖上的中国》特地介绍了宁波的这一特色美食．慈城某商店于今年三月初以每件40元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件60元时，三月份共销售192件．四、五月该批年糕销售量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到300件．（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；（2）从六月份起，在五月份的基础上，商店确定接受降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发觉，该年糕每件降价1元，月销售量增加20件．在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价多少元时，商场六月仍可获利为6080元？【分析】（1）设四、五两个月销售量的月平均增长率为，依据题意列方程求解即可；（2）依据利润等于单件利润销售量列出方程求解即可．【解析】（1）设四、五两个月销售量的月平均增长率为，由题意，得：，解得：，（不合题意，舍去），四、五两个月销售量的月平均增长率为；（2）设年糕每件降价元时，商场六月仍可获利为6080元，由题意，得：，化简，得：，解得：或，顾客获得最大实惠的前提下，，在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价4元时，商场六月仍可获利为6080元．11．（上城区期末）圆圆想买一个蓝牙耳机，家边上数码城售卖的某款蓝牙耳机，原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价256元．（1）求平均每次降价的百分率；（2）某电商平台“618”搞活动，同款蓝牙耳机原价是300元，现在7折实惠，包邮到家．同时，数码城依据前两次的平均降价率进行第三次降价．请问：圆圆选择哪种方式购买比较合算？请通过计算说明．【分析】（1）设平均每次降价的百分率为，理由经过两次降价后的价格原售价降价率），即可得出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论；（2）利用在电商平台购买所需费用原售价折扣率可求出在电商平台购买所需费用，利用在数码城购买所需费用经过两次降价后的价格下降率）可求出在数码城购买所需费用，再比较后即可得出结论．【解析】（1）设平均每次降价的百分率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：平均每次降价的百分率为．（2）选择在数码城购买比较合算，理由如下：在电商平台购买所需费用为（元，在数码城购买所需费用为（元．，选择在数码城购买比较合算．12．（拱墅区期末）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店实行了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发觉销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量为多少件？（2）若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？【分析】（1）利用平均每天的销售数量销售单价降低的价格，即可求出结论；（2）设每件商品降价元，则每件盈利元，平均每天销售数量为件，利用该商店每天销售该种商品的利润每件的销售利润平均每天的销售数量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合每件盈利不少于25元，即可确定的值．【解析】（1）（件．答：平均每天销售数量为30件．（2）设每件商品降价元，则每件盈利元，平均每天销售数量为件，依题意得：，整理得：，解得：，．当时，（元，，符合题意；当时，（元，，不符合题意，舍去．答：每件商品可降价10元．13．（南岗区期末）某商品进价为每件40元，现售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每次涨价1元，每星期可少卖10件．（1）在一个星期内要想获利6090元的利润，尽量削减库存，该商品应涨价多少元；（2）在一个星期内能否获利7000元，若能，请求出商品的定价，若不能，请说明理由．【分析】（1）设每件涨价元，则每件的利润为元，每星期可售出件，利用销售该商品一个星期内获得的利润每件的利润每星期的销售数量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合要尽量削减库存，即可确定的值；（2）设每件涨价元，则每件的利润为元，每星期可售出件，利用销售该商品一个星期内获得的利润每件的利润每星期的销售数量，即可得出关于的一元二次方程，由根的判别式△，即可得出该方程没有实数根，进而可得出不能获利7000元．【解析】（1）设每件涨价元，则每件的利润为元，每星期可售出件，依题意得：，整理得：，解得：，．尽量削减库存，．答：该商品应涨价1元．（2）设每件涨价元，则每件的利润为元，每星期可售出件，依题意得：，整理得：，△，此方程没有实数根，不能获利7000元．14．（合肥期末）超市销售某种儿童玩具，经市场调查发觉，每件利润为40元时，每天可售出50件；销售单价每增加2元，每天销售量会削减1件．物价管理部门规定，该种玩具每件利润不得超过60元．设销售单价增加元，每天可售出件．（1）写出与之间的函数关系式：（不要求写出自变量取值范围）；（2）当取何值时，超市每天销售这种玩具可获得利润2250元？此时每天可销售多少件？【分析】（1）利用每天可售出的数量销售单价增加的钱数，即可得出与之间的函数关系式；（2）利用超市每天销售这种玩具获得的利润每件的利润每天的销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合该种玩具每件利润不得超过60元，即可确定的值，再将其代入中即可求出此时每天的销售量．【解析】（1）依题意得：．故答案为：．（2）依题意得：，整理得：，解得：，．每件利润不得超过60元，，，此时．答：当为10时，超市每天销售这种玩具可获得利润2250元，此时每天可销售45件．15．（杭州期末）某租赁公司有房屋100套．据统计，当每套房屋的月租金为3000元时，可全部租出．每套房屋的月租金每增加50元，租出的房屋数将削减1套．（1）当每套房屋的月租金定为3500元时，能租出多少套？（2）当每套房屋的月租金定价为多少元时，租赁公司的月租金可达到315000元？【分析】（1）利用租出房屋的数量，即可求出结论；（2）设每套房屋的月租金定价为元，则可租出套房屋，利用租赁公司的月租金每套房屋的月租金租出房屋的数量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论．【解析】（1）（套．答：当每套房屋的月租金定为3500元时，能租出90套．（2）设每套房屋的月租金定价为元，则可租出套房屋，依题意得：，整理得：，解得：，．答：当每套房屋的月租金定价为4500元或3500元时，租赁公司的月租金可达到315000元．16．（鄞州区期末）随着“共享经济”的概念快速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元．据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次．（1）若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；（2）从六月份起，该公司确定降低租金，经调查发觉，租金每降价元，全天包车数增加次，当租金降价多少元时，公司将获利8800元？【分析】（1）设全天包车数的月平均增长率为，则四月份的全天包车数为：；五月份的全天包车数为：，又知五月份的全天包车数为：64次，由此等量关系列出方程，求出的值即可；（2）每辆全天包车的租金全天包车数量列出方程，求解即可．【解析】（1）设全天包车数的月平均增长率为，依据题意可得：，解得：，（不合题意舍去），答：全天包车数的月平均增长率为；（2）依据题意可得：，化简得：，解得：，．答：当租金降价10元或70元时，公司将获利8800元．17．（宁阳县期末）2024年疫情期间，某网店以每袋8元的成本价购进了一批口罩，四月份以每袋15元销售了400袋．为回馈客户，该网店确定五月份降价促销，经调查发觉，在四月份销售的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋．（1）若五月份口罩售价为每袋10元，试求五月份的口罩销售量；（2）当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利2400元？【分析】（1）利用五月份的销售量降低的价格，即可求出结论；（2）设口罩每袋降价元，则每袋的利润为元，五月份的销售量为袋，依据五月份可获利2400元，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解析】（1）（袋．答：五月份的口罩销售量为600袋．（2）设口罩每袋降价元，则每袋的利润为元，五月份的销售量为袋，依题意得：，整理得：，解得：（不合题意，舍去），．答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利2400元．18．（鄞州区期中）在“精准扶贫”工作中，某单位建议贫困户借助家里长的墙建立面积为的长方形区域来养一些家禽，该单位给贫困户供应长的篱笆（全部用于建立长方形区域），并供应如图所示的两种方案：（1）如图1，若选取墙的一部分作为长方形的一边，其他三边用篱笆围成，则在墙上借用的的长度为多少？（2）如图2，若将墙全部借用，并在墙的延长线上拓展，构成长方形，，，和都由篱笆构成，求的长．【分析】（1）设的长度为，则，由长方形的面积为，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合墙的长为，即可确定的值；（2）设的长为，则，由长方形的面积为，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解析】（1）设的长度为，则，依题意得：，解得：，．墙的长为，不合题意，舍去，．答：在墙上借用的的长度为．（2）设的长为，则，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去），．答：的长为．19．（余杭区期中）端午节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，依据员工状况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低元，则粽子每天的销售量（个关于（元的函数关系式为．（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为560个，每天的总利润为元．（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？【分析】（1）把代入已知函数关系式，求得相应的值；然后由利润每一个粽子的利润数量求得总利润；（2）依据利润每一个粽子的利润数量列出关于的方程，通过解方程求得答案．【解析】（1）由题意可得：若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为（个，每天的总利润为：（元．故答案是：560；1008；（2）由题意，得，解得：或．当时，，超过每天可以制作的最大量，故不符合题意．所以，当每个粽子的单价降低0.5元时，该店每天的总利润刚好是1200元．20．（吴兴区校级期中）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，假如放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有确定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本疼惜不变．现有一个经销商，按市场价收购了这种活螃蟹放养在塘内，此时市场价为30元．据测算此后每千克的活螃蟹市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元．（1）设天后每千克活蟹的市场价为元，请写出关于的函数关系式；（2）假如经销商将这批蟹出售后能获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售出？【分析】（1）依据每千克活蟹的市场价放养天数，即可得出关于的函数关系式；（2）利用利润销售收入放养的费用支出进货成本，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论．【解析】（1）依题意得：．（2）依题意得：，整理得：，解得：．答：他应放养25天后再一次性售出．21．（萧山区期中）某农场要建一个饲养场（矩形，两面靠墙位置的墙最大可用长度为27米，位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．（1）若饲养场（矩形的一边长为8米，则另一边24米．（2）若饲养场（矩形的面积为180平方米，求边的长．（3）饲养场的面积能达到210平方米吗？若能达到，求出边的长；若不能达到，请说明理由．【分析】（1）由木栏总长为45米，即可求出的长；（2）设米，则米，依据饲养场（矩形的面积为180平方米，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合位置的墙最大可用长度为27米，即可确定结论；（3）设米，则米，依据饲养场（矩形的面积为210平方米，即可得出关于的一元二次方程，由根的判别式△，即可得出饲养场的面积不能达到210平方米．【解析】（1）（米．故答案为：24．（2）设米，则米，依题意得：，整理得：，解得：，．当时，（米，，不合题意，舍去；当时，（米，符合题意．答：边的长为10米．（3）不能，理由如下：设米，则米，依题意得：，整理得：．△，该方程没有实数根，饲养场的面积不能达到210平方米．22．（拱墅区校级期中）某学校支配利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．支配建立车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米．（1）这个车棚的长和宽分别应为多少米？（2）如图，为了便利学生取车，施工单位确定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？【分析】（1）设平行于墙的边长为米，则垂直于墙的边长为米，依据建立车棚的面积为80平方米，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合墙的长度即可确定结论；（2）设小路的宽度是米，则停放自行车的区域可合成长为米，宽为米的长方形，依据停放自行车的面积为54平方米，即可得出关于的一元二次方程，解之取其合适的值即可得出结论．【解析】（1）设平行于墙的边长为米，则