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文档简介
题型2动力学中的连接体问题1.并排和叠放连接体:两物体通过弹力或摩擦力相互作用,可能具有相同的速度和加速度.速度、加速度相同2.轻绳连接体:轻绳在伸直状态下,两物体在沿绳方向上速度大小、加速度大小总相等.速度、加速度相同速度、加速度大小相等,方向不同3.轻杆连接体:轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度和加速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度.4.弹簧连接体:在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度、加速度不愿定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速度相同.研透高考明确方向命题点1共速连接体3.[水平面轻绳连接体/2024北京]如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连.两物块质量均为1kg,细线能承受的最大拉力为2N.若在水平拉力F作用下,两物块一起向右做匀加速直线运动.则F的最大值为(C)A.1N B.2N C.4N D.5N解析整体法:Fmax=2m命题拓展(1)[光滑→粗糙]假如物块和水平面间的动摩擦因数为μ=0.1,则F的最大值是多少?(2)[水平面→斜面]如图所示,倾角为θ的固定斜面上有两个质量分别为m1和m2的物块A和物块B,中间用一条轻绳连接,两物块的材料相同,与斜面间的动摩擦因数均为μ,现用力F沿斜面对上拉物块A,当两物块一起沿斜面对上做匀加速直线运动时,轻绳的拉力是多少?答案(1)4N(2)m2解析(1)对两物块整体应用牛顿其次定律有F-μ·2mg=2ma再对后面的物块应用牛顿其次定律有FTmax-μmg=ma又FTmax=2N,联立解得F=4N(2)对物块A和物块B组成的整体应用牛顿其次定律有F-(m1g+m2g)sinθ-μ(m1g+m2g)cosθ=(m1+m2)a对物块B应用牛顿其次定律有FT-m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a联立解得FT=m2m方法点拨力的“支配协议”如图所示,一起做加速运动的物体系统,若外力F作用于m1上,则m1和m2的相互作用力F12=m2Fm1+m2,若作用于m2上,则F214.[斜面+轻绳连接体]如图所示,在倾角为30°的光滑固定斜面上,一质量为4m的小车在沿斜面对下的恒力F作用下下滑,在小车下滑的过程中,小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好保持水平.重力加速度为g,则力F的大小为(C)A.2.5mg B.4mgC.7.5mg D.10mg解析以小球为探讨对象,分析其受力状况,小球受重力mg、绳的拉力FT,因小
球的加速度方向沿斜面对下,故mg和FT的合力确定沿斜面对下.由牛顿其次定律有
mgsin30°=ma,解得a=2g,再对小车和球组成的整体依据牛顿其次定律有F+(4m+
m)gsin30°=5ma,解得F=7.5mg,C命题点2关联速度连接体5.[竖直面+关联速度问题/2024江苏南通模拟]如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两小球穿过一轻绳,且mA<mB,并悬挂于光滑定滑轮两侧.已知两小球A、B与轻绳间的最大静摩擦力分别为fA、fB,且fA<fB<mAg.两小球A、B由静止释放后的运动过程中,加速度分别为aA、aB,绳中弹力大小为T,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则(A)A.T=fA B.fA<T<fBC.aA=aB D.aA>aB解析由于轻绳上的弹力到处相等,因此A、B两小球对轻绳的摩擦力大小相等,
但二者质量不相等,且有fA<fB<mAg,因此A球静止释放后与轻绳间为滑动摩擦
力,即T=fA.对B球有f'B=T=fA<fB,即B球与轻绳间为静摩擦力,故选项A正确,
选项B错误;依据A、B选项的分析,对A球有mAg-fA=mAaA,解得aA=g-fAmA,对B
球有mBg-f'B=mBaB,解得aB=g-f
'
BmB=g-fAmB,由于mA<mB,可得a6.[水平面+关联速度问题/2024海南]如图,两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连,起先时P静止在水平桌面上.将一个水平向右的推力F作用在P上后,轻绳的张力变为原来的一半.已知P、Q两物块的质量分别为mP=0.5kg、mQ=0.2kg,P与桌面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2.则推力F的大小为(A)A.4.0N D.1.5N解析P静止在水平桌面上时,由平衡条件有T1=mQg=2.0N,f=T1=2.0N<
μmPg=2.5N,推力F作用在P上后,轻绳的张力变为原来的一半,即T2=T12=1.0N,
故Q加速下降,对Q由牛顿其次定律有
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