华东师大版数学八年级下册

第20章数据的整理与初步处理中位数和众数学习目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数（重点）；2、理解平均数、中位数和众数各自的特点，能选择适当的量反应数据的集中趋势（难点）思考：阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……新课讲授中位数一问题1下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；平均数远远大于绝大多数人的实际月工资，绝大多数人“被平均”．（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？9700新课讲授月收入/元经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F员工4500018000450040004300300030003000杂工2500“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？问题2该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．新课讲授月收入/元经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F员工4500018000450040004300300030003000杂工2500某公司上月员工工资表上月工资中位数4300元众数3000元新课讲授月收入/元经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F员工4500018000450040004300300030003000杂工2500一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.某公司本月员工工资表新课讲授月收入/元经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F员工4500018000450040004300300030003000杂工2500小明3000上月工资中位数4300元众数3000元上月工资3000元取平均数3650元将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．新课讲授

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.解：（1）中位数是3；（2）中位数是4.5.新课讲授快速求下列各组数据的中位数和众数（1）75485（2）82892645578中位数：5众数：5226889中位数：7众数：2，8新课讲授2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映了一组数据的中间水平．中位数的特征及意义：新课讲授一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。下面这组数据的众数是多少？（1）5，2，6，7，3，3，4，3，7，6.（2）1,2,3,3,4,4；（3）3，4,7,8，11.新课讲授下面各组数数据中有众数吗？如果有，找一找。503和6没有1.在一组数据中，可能不止一个众数；2.在一组数据中，如果每个数据出现的次数相同，这组数据就没有众数。说明：新课讲授例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：

这组数据的中位数为

这组数据的平均数，即

.答：样本数据的中位数是

.148,154,158,165,175,180147新课讲授124,129,136,140,145,146,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？（2）由（1）知样本数据的中位数为

，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有

选手的成绩快于147min，有

选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数

，因此可以推测他的成绩比

选手的成绩好.147一半147min一半以上新课讲授一半数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.答对题数学生数94人20人18人8人新课讲授例2已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4∴x＝8(10+x)÷2＝9∴这组数据的中位数是9.分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.新课讲授一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.17分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.新课讲授1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）①老板进货时关注卖出商品的

.②评委算出选手综合得分时关注

.③被招聘的员工关注公司员工工资的

.中位数平均数众数2.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的()

A．最高分B．中位数C．方差D．平均数B随堂检测3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是

.（2）乙群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是

.151515164、5、65平均数、中位数或众数中位数或众数随堂检测下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.新课讲授1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（

）A．4.5、5

B．5、4.5

C．5、4

D．5、5

2．要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个代表数据A．平均数

B．中位数

C．众数3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个代表数据（）A．平均数

B．中位数

C．众数BCB随堂检测4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是

.2.44(3)这组数据的中位数是

,众数是

.2.538随堂检测5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.人数131415161718年龄/岁0246810分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据数据个数的奇偶来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数据即为所求，如果是偶数个，则找中间两位数的平均数.随堂检测解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是