安徽省合肥市寿春中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

八（下）期末评价数学学科（试题卷）2024年6月一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．2．下列各组数中，是勾股数的一组是（）A．7，8，9 B．8，15，17 C．1，1，2 D．2，3，43．一个多边形每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．64．用配方法解方程时，配方后正确的是（）A． B． C． D．5．如表记录了某班甲、乙、丙、丁四名同学的跳绳最成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均次数185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．在“双减”政策推动下，某校八年级学生每天书面作业时长明显减少，七年级下学期平均每天书面作业时长达150分钟，在八年级上学期和下学期两次调整后，平均每天书面作业时长为100分钟，设该校八年级两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，可列方程为（）A． B． C． D．7．在中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中错误的是（）A．若，则为矩形 B．若AC平分，则为菱形C．若，则为菱形 D．若，则为正方形8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作，交AB于点E，连接OE，若，，则OE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．2.49．关于x的一元二次方程（）满足，且有两个相等的实数根，则下列结论不一定正确的是（）A． B． C． D．10．如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若，则图中阴影部分的面积为（）A．6 B． C．5 D．二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分20分）11．要使二次根式有意义，实数x的取值范围是______．12．我校在期末评价中，各学科成绩是按平时、期中、期末成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，小明平时数学成绩是140分，期中数学成绩是130分，期末数学总成绩是135分，那么他的学期数学总评成绩为______分．13．关于x的方程的两根之和为，两根之积为3，则的值为______．14．如图，在矩形ABCD中，，，点E是边AB上的一动点，连接EC，并以EC为直角边做等腰直角三角形，其中．（1）当点F正好在边AD上时，______；（2）点E在边AB上运动时，AF的最小值等于______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点A，B都在正方形网格的格点上．（1）请在网格中画出，使（点C，D都在正方形网格的格点上）；（2）在（1）中所画出的内部取一点O，连接OE，使得直线OE平分的面积（保留必要作图痕迹）．18．体会空气动力，展示飞天梦想——纸飞机大PK比赛中，小明同学的纸飞机刚好飞越过学校操场的旗杆，同学们都好奇纸飞机究竟飞了多高，于是小明测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1），将绳子拉直时，测得拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为9米（如图2）．（1）若旗杆的高度米，那么绳子的长度可以表示为______米（用含x的代数式表示）；（2）计算小明同学的纸飞机飞越的高度是多少？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）己知5是此方程的一个根，求k的值和这个方程的另一个根20．如图，在等腰中，，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD、EF和AF．（1）求证：四边形CDEF为菱形．（2）若，求AF．六、（本题满分12分）21．为了迎接中考体育考试，某校体育老师随机检测了九年级男生和女生各50名的跳绳情况，将测试成绩分成5个组别．第1组：；第2组：；第3组：：第4组：；第5组：，将抽测的学生跳绳成绩整理与分析如下：a．男生成绩的第2组后4个数据依次为164，162，162，160．b．男生测试成绩频数分布直方图如图1．c．女生测试成绩扇形统计图如图2．d．抽测的男生与女生跳绳成绩的平均数、中位数、众数如表：性别平均数中位数众数男生162.6166女生162.6159164请根据以上信息，解答下列问题：（1）______，______，并补全频数分布直方图；（2）根据上述成绩数据的分析，你认为男生与女生哪个跳绳成绩更好，并说明理由；（3）已知每分钟跳绳成绩达到160个，成绩为优秀等级、若该校九年级男生有500名，女生有600名，请估计该校九年级学生跳绳成绩达到优秀等级的学生数．七、（本题满分12分）22．岳西县被誉为“中国茭白之乡”，该县某村今年种植12万千克的茭白，计划在A市和B市全部销售，若在A市销售，每千克茭白的利润为2元，若在B市销售，平均每千克茭白的利润y（元）与B市的销售量x（万千克）之间的关系满足：．（1）若在A市销售茭白2万千克，则销售完这批茭白共获利多少万元；（2）若该村销售完所有茭白共获利28.8万元，求B市销售茭白多少万千克；（3）若在B市销售茭白m万千克与n万千克所获总利润相同，且，请直接写出m与n所满足的关系式：______．八、（本