江苏省盐城市东台市第五联盟2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省盐城市东台市第五联盟六年级（下）期中数学试卷一、认真思考，准确填空（每空1分，共24分）1．（2分）在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离450千米。这幅地图的线段比例尺是；在这幅地图上量得东台到北京的距离是6.5厘米，东台到北京的实际距离是千米。2．（3分）如果3x＝4y，那么xy=()()，x和y成3．（2分）学校有象棋和跳模一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有副，象棋有副。4．（2分）一个圆柱的底面直径是2米，高3米，它的侧面积是平方米，底面积是平方米。5．（1分）一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆柱体积是立方厘米．6．（2分）在4、6、8这三个数中添上一个数组成比例，这个数最大是，最小是。7．（2分）把一个棱长为4cm的正方体木块制成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米，这个木块的利用率是%。8．（2分）一根长1.2米，横截面半径为1分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加平方分米，每小段木料的体积是立方分米。9．（2分）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米．10．（3分）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边为轴旋转，得到的图形是，这个形体的体积可能是立方厘米或立方厘米。11．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是立方厘米。​12．（2分）表中a和b是两种相关联的量。a120xb1550（1）当x＝时，a和b成正比例。（2）当x＝时，a和b成反比例。二、巧思妙想，明辨是非（对的打“√”，错的打“x”，每题1分，共5分）13．（1分）总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例．．14．（1分）要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。15．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．．16．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．．17．（1分）圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．三、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）18．（2分）下面（）组中的两个比不能组成比例。A．2：3和6：9 B．0.01：6.2和0.5：310 C．3：2和0.8：0.619．（2分）用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（）方式卷，得到的圆柱体积最大．A．以2厘米作为圆柱的高 B．以6厘米作为圆柱的高 C．无法确定20．（2分）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米．A．54 B．18 C．621．（2分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，判断下面式子中（）不成立．A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C．c：a＝b：d22．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是2：1，高的比是1：5，则圆柱和圆锥的体积比是（）A．2：5 B．4：5 C．8：5 D．12：5四、慎重审题，细心计算（第23题9分，第24题8分，共17分）23．（9分）求未知数x的值。x2.434：0.24x24．（8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。​五、观察思考，动手操作（每题6分，共12分）25．（6分）将左图按2：1放大，将右图按1：3缩小。​（1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：。（2）如果把圆按10：1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是：。26．（6分）城东文化宫广场周围环境如图所示：​（1）文化宫北面有一条步行商业街与人民路互相平行并经过体育馆。在图中画直线表示这条街。（2）文化宫在体育馆偏45°方向大约米处。（3）小明以50米/分的速度步行从学校去体育馆打篮球最少大约需要分到达。（得数保留整数）（4）千家惠超市在文化宫北偏西60度方向200米处，请在图中标出超市的位置。六、应用知识，解决问题（第27、28每题6分，其余每题5分，共32分）27．（6分）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。（1）沼气池的占地面积是多少平方米？（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？28．（6分）如图是林场育苗基地树苗情况统计图。​（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？（2）杨树比槐树多多少棵？（3）柏树比松树少百分之几？29．（5分）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？30．（5分）在我们校园内，某天上午量得一根直立的竹竿高2米，其影长为1.5米，这时一幢教学楼的影长为13.5米，这幢教学楼高多少米？31．（5分）王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？32．（5分）如图，已知一块长方形的铁皮，经过剪切、焊接成一个圆柱形铁皮容器，求该容器的容积是多少毫升？（损耗及容器厚度忽略不计）​

2022-2023学年江苏省盐城市东台市第五联盟六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，准确填空（每空1分，共24分）1．（2分）在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离450千米。这幅地图的线段比例尺是1：15000000；在这幅地图上量得东台到北京的距离是6.5厘米，东台到北京的实际距离是975千米。【解答】解：（1）450千米＝45000000厘米3：45000000＝1：15000000（2）6.5÷11500000097500000厘米＝975千米答：这幅图的比例尺是1：15000000，东台到北京的实际距离是975千米。故答案为：1：15000000，975。2．（3分）如果3x＝4y，那么xy=()()，x和【解答】解：如果3x＝4y，那么xy=43，是比值一定，则故答案为：正．3．（2分）学校有象棋和跳模一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有8副，象棋有4副。【解答】解：（6×12﹣56）÷（6﹣2）＝16÷4＝4（副）12﹣4＝8（副）答：跳棋有8副，象棋有4副。故答案为：8；4。4．（2分）一个圆柱的底面直径是2米，高3米，它的侧面积是18.84平方米，底面积是3.14平方米。【解答】解：3.14×2×3＝18.84（平方米）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方米）答：它的侧面积是18.84平方米．底面积是3.14平方米。故答案为：18.84，3.14。5．（1分）一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆柱体积是9.42立方厘米．【解答】解：3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（立方厘米）；答：和它等底等高的圆锥体积体积是9.42立方厘米．故答案为：9.42．6．（2分）在4、6、8这三个数中添上一个数组成比例，这个数最大是12，最小是3。【解答】解：8×6÷4＝48÷4＝124×6÷8＝24÷8＝3答：这个数最大是12，最小是3。故答案为：12；3。7．（2分）把一个棱长为4cm的正方体木块制成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是50.24立方厘米，这个木块的利用率是78.5%。【解答】解：正方体的体积是：4×4×4＝64（立方厘米）4÷2＝2（厘米）圆柱的体积是：3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方厘米）50.24÷64＝0.785＝78.5%答：这个圆柱体积是正方体体积是50.24立方厘米，利用率是78.5%。故答案为：50.24，78.5。8．（2分）一根长1.2米，横截面半径为1分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加18.84平方分米，每小段木料的体积是56.72立方分米。【解答】解：1.2米＝12分米3.14×12×6＝18.84（平方分米）18.84×1.2÷4＝56.52（立方分米）答：表面积比原来增加了678.24平方分米；每段的体积是56.52平方分米。故答案为：18.84，56.52。9．（2分）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米．【解答】解：12÷（3﹣1）＝12÷2＝6（立方厘米），6×3＝18（立方厘米），答：圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米．故答案为：18、6．10．（3分）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边为轴旋转，得到的图形是圆锥，这个形体的体积可能是50.24立方厘米或37.68立方厘米。【解答】解：13×3.14×42=13×3.14×＝50.24（立方厘米）13×3.14×32=13×3.14×＝37.68（立方厘米）答：得到的图形是圆锥，这个圆锥的体积是50.24立方厘米或37.68立方厘米。故答案为：圆锥，50.24，37.68。11．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是62.8立方厘米。​【解答】解：圆柱的底面半径：30÷2÷5＝3（厘米）3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米。故答案为：141.3。12．（2分）表中a和b是两种相关联的量。a120xb1550（1）当x＝400时，a和b成正比例。（2）当x＝36时，a和b成反比例。【解答】解：（1）如果a和b成正比例，a：b为定值120：15＝x：5015x＝6000x＝400当x＝400时，a和b成正比例；（2）如果a和b成反比例，则ab为定值120×15＝50x50x＝1800x＝36当x＝36时，a和b成反比例。故答案为：400；36。二、巧思妙想，明辨是非（对的打“√”，错的打“x”，每题1分，共5分）13．（1分）总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例．．【解答】解：因为已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，所以已走的路程和剩下的路程不成反比例；故答案为：．14．（1分）要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。√【解答】解：要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。故原题说法正确。故答案为：√。15．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．．【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．故答案为：．16．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．√．【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．故答案为：√．17．（1分）圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；故答案为：．三、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）18．（2分）下面（）组中的两个比不能组成比例。A．2：3和6：9 B．0.01：6.2和0.5：310 C．3：2和0.8：0.6【解答】解：A、2：3和6：9中，2×9＝3×6；B、0.01：6.2和0.5：310中，0.01×310＝6.2×0.5；C、3：2和0.8：0.6中，3×0.6≠2×0.8所以3：2和0.8：0.6不能组成比例。故选：C。19．（2分）用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（）方式卷，得到的圆柱体积最大．A．以2厘米作为圆柱的高 B．以6厘米作为圆柱的高 C．无法确定【解答】解：π×（6÷2π）2×2=9=18π×（2÷2π）2×6=1=618π即以6厘米作为圆柱的底面周长，以2厘米作为圆柱的高，得到的圆柱体积最大．故选：A．20．（2分）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米．A．54 B．18 C．6【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，则圆柱与圆锥的高的比是：VS：3VS=因为圆锥的高是18厘米，所以圆柱的高是：18÷3＝6厘米）；故选：C．21．（2分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，判断下面式子中（）不成立．A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C．c：a＝b：d【解答】解：根据：ab÷2＝cd÷2可得：ab＝cd，A、a：c＝d：b，即ab＝cd，成立；B、a：c＝b：d，即ad＝bc，不成立；C、c：a＝b：d，即ab＝cd，成立；所以B不成立．故选：B．22．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是2：1，高的比是1：5，则圆柱和圆锥的体积比是（）A．2：5 B．4：5 C．8：5 D．12：5【解答】解：圆柱的体积：π×22×1＝4π；圆锥的体积：13×π×12×5=圆柱和圆锥体积的比是：4π：53π＝12：5答：圆柱和圆锥体积的是12：5。故选：D。四、慎重审题，细心计算（第23题9分，第24题8分，共17分）23．（9分）求未知数x的值。x2.434：0.24x【解答】解：（1）x8x＝2.4×58x＝128x÷8＝12÷8x＝1.5（2）34：x=118x=18x＝18x÷1x＝24（3）0.24x=1.61.6x＝0.24×31.6x＝0.721.6x÷1.6＝0.72÷1.6x＝0.4524．（8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。​【解答】解：3.14×（5÷2）2+3.14×5×9÷2+9×5＝3.14×6.25+15.7×9÷2+45＝19.625+70.65+45＝135.275（平方厘米）3.14×（4÷2）2×12+13×3.14×（4÷2）＝3.14×4×12+13×3.14×＝150.72+25.12＝175.84（立方厘米）答：左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。五、观察思考，动手操作（每题6分，共12分）25．（6分）将左图按2：1放大，将右图按1：3缩小。​（1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：2：1。（2）如果把圆按10：1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是：100：1。【解答】解：（1）把三角形按2：1放大，其放大后的各边与原来边的比都是2：1，所以，三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：2：1。（2）圆按10：1扩大，放大后的半径与放大前半径的比为10：1，放大后的面积与放大前面积的比102：12＝100：1。故答案为：2：1；100：1。26．（6分）城东文化宫广场周围环境如图所示：​（1）文化宫北面有一条步行商业街与人民路互相平行并经过体育馆。在图中画直线表示这条街。（2）文化宫在体育馆南偏西45°方向大约300米处。（3）小明以50米/分的速度步行从学校去体育馆打篮球最少大约需要10分到达。（得数保留整数）（4）千家惠超市在文化宫北偏西60度方向200米处，请在图中标出超市的位置。【解答】解：（1）（4）如图：（2）3×100＝300（米）答：文化宫在体育馆南偏西45°方向大约300米处。（3）5×100÷50＝500÷50＝10（分钟）答：小明以50米/分的速度步行从学校去体育馆打篮球最少大约需要10分到达。故答案为：南，西，300，10。六、应用知识，解决问题（第27、28每题6分，其余每题5分，共32分）27．（6分）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。（1）沼气池的占地面积是多少平方米？（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？【解答】解：（1）占地面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）答：沼气池的占地面积是12.56平方米。（2）沼气池的侧面积：3.14×4×2＝25.12（平方米）沼气池的底面积：12.56平方米抹水泥部分的面积：25.12+12.56＝37.68（平方米）答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。（3）12.56×2＝25.12（立方米）答：这个沼气池可以容纳25.12立方米的沼气。28．（6分）如图是林场育苗基地树苗情况统计图。​（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？（2）杨树比槐树多多少棵？（3）柏树比松树少百分之几？【解