2021-2022学年山东省济南市市中区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年山东省济南市市中区六年级（上）期末试卷一、解答题（共1小题，满分0分）1.口算。0.2＋＝2－1＝＝1.2＋2＝8×20%＝12＝＝1÷1%＝【答案】；；；3.7；1.6；36；；100【解析】【详解】略2.口算。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1＝【答案】2.1；1；；；42；14；；6；99；【解析】【详解】略二、填空3.“红花朵数是黄花朵数的”是把（）看作单位“1”，如果黄花有42朵，那么两种花一共有（）朵。【答案】①.黄花朵数②.78【解析】【分析】红花朵数是黄花朵数的，这里是把黄花朵数看作单位“1”，红花的朵数就是黄花的，用黄花的朵数乘这个分率，再加黄花的朵数即可求出两种花的总朵数。【详解】“红花朵数是黄花朵数的”是把黄花朵数看作单位“1”。42×＋42＝36＋42＝78（朵）则两种花一共有78朵。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。4.一台电视机的价格降低了，现在的售价是原价的（）。【答案】【解析】【分析】把这种电视机的原价看作单位“1”，用单位“1”减去这种电视机的价格降低的分率，求出现在的售价的分率，再用现在的售价的分率除以原价单位“1”即可解答。【详解】（1－）÷1＝÷1＝所以，现在的售价是原价的。【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。5.0.8的倒数是（），与（）互为倒数。【答案】①.②.【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。【详解】0.8＝，的倒数是，与互为倒数。【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。6.15∶（）＝＝21÷（）＝（）%。【答案】①.40②.56③.37.5【解析】【分析】（1）比与分数、除法的关系：，据此先把分数分别化成比和除法，再根据比的基本性质把比的前项化成15，根据商不变的性质把被除数化成21。（2）先把化成小数，再把小数化成百分数。【详解】（1）根据比与分数的关系可有＝3∶8，再根据比的基本性质，把比的前、后项都乘5就是15∶40。（2）根据分数与除法的关系可有＝3÷8，再根据商不变的性质，把被除数、除数都乘7就是21÷56。（3）＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%。所以15∶40＝＝21÷56＝37.5%【点睛】明确比、分数和除法三者之间的联系是解决此题的关键。7.六（1）班总人数45人，女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是（），男生有（）人。【答案】①.4∶9②.25【解析】【分析】把女生人数看作“4”，则男生人数是“5”，全班人数是“（4＋5）”，根据比的意义即可写出女生人数与全班人数的比，并化简；把全班人数看作单位“1”，根据前面求出女生人数与全班人数的比，求出女生占全班人数的几分之几，进而求出男生数占全班人数的几分之几，再根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率就是男生人数。【详解】把女生人数看作“4”，则男生人数是“5”，全班人数是“（4＋5）”。4∶（4＋5）＝4∶945×（1－）＝45×＝25（人）则女生人数与全班人数的比是4∶9，男生有25人。【点睛】此题考查了比的意义及应用。求该班男生数或女生人数，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法意义解答。8.化简比是（），比值是（）。【答案】①.4∶5②.【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项即得比值即可。【详解】∶0.75＝（×）∶（×）＝4∶54∶5＝4÷5＝则化简比是4∶5，比值是。【点睛】此题考查化简比和求比值方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数。9.把3米长的绳子平均分成8份，每份长（）米，每份占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每份长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。【详解】3÷8＝（米）1÷8＝【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，解题关键是求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。10.从一个边长是4cm的正方形里剪下一个最大的圆，剩下的面积是_______cm2。【答案】3.44【解析】【分析】当从正方形上剪下最大的圆时，这个圆的直径就是这个正方形的边长，在本题中圆的直径也就是4厘米，根据“剩下的面积＝正方形的面积－圆的面积”，利用正方形和圆的面积公式即可求解。【详解】4×4－3.14×（4÷2）2，＝16﹣12.56，＝3.44（平方厘米）；【点睛】解答这道题的关键是知道在这里圆的直径相当于正方形的边长。11.抽样检测一批产品，23件合格，2件不合格．这批产品的合格率是________%．【答案】92【解析】【详解】用合格件数除以零件总数再乘100%即可求出合格率，零件总数就是合格数加上不合格数．23÷(23+2)×100%=23÷25×100%=92%故答案为9212.圆的周长与这个圆的直径的比是（）。【答案】【解析】【分析】圆的周长是直径的倍，据此解答即可。【详解】圆的周长与这个圆的直径的比是。【点睛】本题考查圆的周长、比的意义，解答本题的关键是掌握圆的直径与周长的倍数关系。13.在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）1a（）【答案】①.＜②.＜③.＜④.＞【解析】【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；被除数小于除数，商小于1；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。【详解】因为＜，＜1，所以＜，所以＜因为＞1，所以＜因为＜，所以＜1因为＜1，所以a＞a，×a＜a，所以a＞【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。14.一个圆形菜地要扩建，直径增加2米，这块菜地的周长增加了（）米。【答案】6.28【解析】【分析】假设圆的直径是1米，则增加2米后，圆的直径是（1＋2）米，根据圆的周长公式：C＝πd，分别求出增加前后圆的周长，最后再相减即可。【详解】假设圆的直径是1米，则增加2米后，圆的直径是1＋2＝3米3.14×（1＋2）－3.14×1＝3.14×3－3.14＝3.14×（3－1）＝3.14×2＝6.28（米）则这块菜地的周长增加了6.28米。【点睛】此题主要考查了圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。15.观察图排列规律，照这样排下去，第（8）个图要画（）个圆。【答案】36【解析】【分析】观察可得，第（1）个图形是1个圆，第（2）个图形是（1＋2）个圆，第（3）个图形是（1＋2＋3）个，……第（8）个图形是（1＋2＋3＋…＋8）个，据此解答即可。【详解】1＋2＋3＋…＋8＝（1＋8）×8÷2＝9×8÷2＝72÷2＝36（个）则第（8）个图要画36个圆。【点睛】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。三、选择题（将正确答案的序号填到括号里）16.一辆汽车小时行驶了45千米，行1千米需要多长时间？列式正确的是（）。A. B.45 C. D.1【答案】C【解析】【分析】45千米包含45个1千米，求行1千米需要的时间，即把小时平均分成45份，求1份的时间。根据“总数÷份数＝每份数”可列除法算式。【详解】这辆汽车行驶的总时间除以所行的总路程，即行1千米需要的时间。所以列式为。故答案为：C【点睛】把一个数平均分成几份，求每份是多少，就用这个数除以几。17.一个数（0除外）除以，这个数就（）。A.增加了这个数的6倍 B.缩小到原数的C.扩大到原数的6倍 D.减少了这个数6倍【答案】C【解析】【分析】除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。【详解】一个数（0除外）除以，相当于这个数乘6，即扩大到原数的6倍。故答案为：C【点睛】明确除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数是解题的关键。18.一件衣服，先提价，又降价。现价与原价相比（）。A.降低了 B.提高了 C.不变 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】先把这件衣服的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋15%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是原价的（1－15%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较出现价和原价的高低关系。【详解】（1＋15%）×（1－15%）＝115%×85%＝97.75%现价是原价的97.75%，现价与原价相比降低了。故答案为：A。【点睛】本题考查百分数的实际问题，解答本题的关键是掌握先提价是把这件衣服的原价看成单位“1”；又降价是把把提价后的价格看成单位“1”。19.估算的结果，说法正确的是（）。A.大于0而小于 B.等于1C.大于1而小于2 D.大于2【答案】A【解析】【分析】因为真分数的分数值小于1，所以几个真分数的积一定比1小；同时一个真分数乘一个真分数，所得的积比任何一个真分数还要小，因此乘小于1的真分数比它本身小，但是一定会大于0，据此解答。【详解】因为、、、都是真分数，可得的乘积小于1，所以所得的积大于0而小于。故答案为：A【点睛】本题主要考查了真分数的定义以及分数乘法的计算法则。20.下面百分率可能大于100%的是（）。A.发芽率 B.增长率 C.出勤率 D.达标率【答案】B【解析】【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。【详解】百分率可能大于100%的是增长率。故答案为：B【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。21.一个三角形内角度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）。A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形【答案】C【解析】【分析】依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。【详解】180°×＝90°则这个三角形是直角三角形。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。22.如果，那么a是（）。A.真分数 B.1 C.0 D.假分数【答案】B【解析】【分析】根据任何数除以1仍得原数，任何数乘1仍得原数即可求解。【详解】因为，所以a是1。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘除法，关键是熟练掌握关于1的乘除法运算。23.丛学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）。A.8∶10 B.10∶8 C. D.5∶4【答案】D【解析】【分析】路程相同时，时间比和速度比相反，据此解答即可。【详解】小红和小赵的速度比为10∶8＝5∶4；故答案为：D。【点睛】明确路程一定时，时间和速度成反比是解答本题的关键。24.把5∶12的前项增加20，要使比值不变，后项应该（）。A.加上20 B.乘5 C.乘12 D.乘20【答案】B【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。【详解】把5∶12的前项增加20，即5＋20＝25，25÷5＝5，相当于前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5；故答案为：B【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。25.小圆半径与大圆半径的比是4∶5，那么小圆的面积与大圆面积的比是（）。A.4∶5 B.8∶10 C.16∶25 D.40∶50【答案】C【解析】【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比，据此解答即可。【详解】42∶52＝16∶25则小圆的面积与大圆面积的比是16∶25。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。四、计算。26.脱式计算。（能简算的要简算）3.6×【答案】0.3；6；；【解析】【分析】3.6×，运用乘法分配律简算；6.7×＋3.3÷，运用乘法分配律简算；÷（）×，先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；÷（5－），小括号里运用减法的性质简算，最后算除法。【详解】3.6×＝3.6×＝2.4＋0.6－2.7＝3－2.7＝0.36.7×＋3.3÷＝6.7×＝（6.7＋3.3）×＝10×＝6÷（）×＝÷×＝＝÷（5－）＝÷[5－（）]＝÷[5－2]＝÷3＝27.解方程。x－10%x＝1811x－【答案】x＝20；x＝【解析】【分析】（1）先化简x－10%x，然后方程的两边同时除以（1－10%）的差；（2）方程的两边先同时加上，然后两边同时除以11。【详解】x－10%x＝18解：0.9x＝180.9x÷0.9＝18÷0.9x＝2011x－解：11x－＋＝＋11x＝11x÷11＝÷11x＝×x＝五、实践操作。28.在下面空白处画一个直径是4厘米的圆，并用字母O、r标出圆心和半径。【答案】见详解【解析】【分析】圆规画圆步骤：①把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；②把有针尖的一只脚固定在一点上；③带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，并在圆上的相应位置标上字母即可。按照圆规作图的步骤作图即可。【详解】r＝4÷2＝2（厘米）【点睛】本题主要考查圆的画法，关键在于会正确地用圆规画圆，注意圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。29.请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（请在图中标出度数、场所名称）（1）学校在广场的北偏西30°方向900米处。（2）公园在广场东偏南45°方向1200米处。【答案】见详解。【解析】【分析】（1）以广场为参照点建立方向标，学校在以正北为始边，向西偏30°的角的终边上，距离是900÷300＝3厘米。（2）以广场为参照点建立方向标，公园在以正东为始边，向南偏45°的角的终边上，距离是1200÷300＝4厘米。【详解】如下图。【点睛】确定以谁为参照点是解决此题的关键，“在”字后面的目标为参照点。六、解决问题。30.看图列式解答。【答案】15千克【解析】【分析】由线段图可知：把20千克看作单位“1”，求20千克的是多少千克。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”可列出乘法算式。【详解】20×＝15（千克）31.有一批小麦进行发芽测试，发现190粒发芽，10粒没有发芽，这批小麦的发芽率是多少？【答案】95%【解析】【分析】发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，进而用：发芽的种子粒数÷种子总粒数×100%＝发芽率，由此列式解答即可。【详解】190÷（190＋10）×100%＝190÷200×100%＝0.95×100%＝95%答：这批小麦的发芽率是95%。【点睛】本题考查发芽率问题，明确发芽率的计算方法是解题的关键。32.小明家5月份交水电费150元，6月份比5月份多交了，6月份交水电费多少元？【答案】200元【解析】【分析】根据题意，6月份比5月份多交了，6月份水电费占5月份的（1＋），5月份的费用已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。【详解】150×（1＋）＝150×＝200（元）答：6月份交水电费200元。【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。33.某超市销售牛奶，八月份卖出的箱数与七月份卖出额箱数比是5∶6。八月份卖出了550箱，七月份卖出了多少箱？【答案】660箱【解析】【分析】把八月份卖出箱数看作单位“1”，则七月份卖出的箱数相当于八月份的，根据分数乘法的意义，用八月份卖出的箱数乘就是七月份卖出的箱数。【详解】550×＝660（箱）答：七月份卖出了660箱。【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把八月份卖出的箱数平均分成5份，七月份卖出的箱数相当于这样的6份，再根据整数乘、除法解答。34.春运期间，深圳到上海的飞机票涨价10%，票价为1078元，春运前飞机票的原价是多少元？（用方程解）【答案】980元【解析】【分析】根据“深圳到上海的飞机票涨价10%”可知：飞机票的原价是单位“1”，求单位“1”可列方程解答。设春运前飞机票的原价是x元，根据等量关系“春运前飞机票的原价×（1＋10%）＝1078”列出方程；再解方程并检验作答。【详解】解：设春运前飞机票的原价是x元。（1＋10%）x＝1078110%x＝10781.1x＝10781.1x÷1.1＝1078÷1.1x＝980答：春运前飞机票的原价是980元。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，列方程解答或用除法解答。35.一辆电动车轮胎的外直径约是50厘米，如果平均每分钟转200周，通过一座长950米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）【答案】3分钟【解析】【分析】先利用圆的周长公式求出轮胎的周长，也就是转一圈可以走的路程，进而求出车轮每分钟行驶的路程，再据“路程÷速度＝时间”即可求出过这座桥所用的时间。【详解】50厘米＝0.5米3.14×0.5＝1.57（米）1.57×200＝314（米）950÷314≈3（分钟）答