2021-2022学年广东省惠州市博罗县北师大版六年级上册期末教学质量检测数学试卷 【带答案】

2021年秋季学期期末教学质量监测六年级数学试卷说明：全卷共4页，满分100分，考试时间90分。一、判断题。（对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（5分）1.圆的周长与它直径的比值是3.14。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。【详解】3.14是π的近似数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。2.1千克的和3千克的25%一样重。（）【答案】√【解析】【分析】分别求出1千克的是多少千克，3千克的25%是多少千克；再进行比较，即可解答。【详解】1×＝＝0.75（千克）3×25%＝3×0.25＝0.75（千克）所以，1千克的和3千克的25%一样重。故答案为：√【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几或百分之几是多少的计算方法，是解答本题的关键。3.女生人数比男生人数多，则女生人数与男生人数的比是1∶4。（）【答案】×【解析】【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1＋），根据比的意义及比的性质求出女生人数与男生人数的最简整数比，据此解答。【详解】女生人数∶男生人数＝（1＋）∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4所以，女生人数比男生人数多，则女生人数与男生人数的比是5∶4；故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握比的意义是解答题目的关键。4.如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的面积公式：可知，如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。【详解】根据分析可知，如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。故答案为：√【点睛】解答关键是，熟记圆的面积计算公式。5.为了清楚地表示出某校体育达标人数和全校总人数的关系，应该选用条形统计图。（）【答案】×【解析】【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此解答。【详解】根据分析可知，扇形统计图可以清楚地表示出某校体育达标人数和全校总人数的关系；故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据各统计图的特征选择合适的统计图是解答题目的关键。二、选择题。（将正确答案的字母涂黑）（5分）6.把25克糖溶入100克水中，糖占糖水的百分比是（）。A.75% B.25% C.20%【答案】C【解析】【分析】糖占糖水的百分率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此解答。【详解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%所以，把25克糖溶入100克水中，糖占糖水的百分比是20%。故答案为：C【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。7.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。【详解】符合小军这段时间离家距离变化的是C。故选：C【点睛】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。8.两袋奶糖，第一袋吃了，第二袋吃了千克，两袋奶糖吃掉的（）。A.一样多 B.第一袋多 C.无法比较【答案】C【解析】【分析】可以分别以奶糖质量等于1千克，小于1千克，大于1千克进行分析。【详解】若奶糖重量等于1千克，可得：1×＝（千克）若奶糖重量等于1千克，第一袋吃，就吃掉了千克，两袋奶糖就吃掉的一样多；若奶糖重量小于1千克，第一袋吃，吃掉的重量就小于千克，第二袋糖吃掉的就多；若奶糖重量大于1千克，第一袋吃，吃掉的重量就大于千克，第一袋糖吃掉的就多；故答案为：C【点睛】解答本题的关键在于确定奶糖的重量。9.用小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是，下面第（）个立体图形符合条件。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】，从正面看是两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，靠右；从左面看是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，靠左；，从正面看是两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从左面看是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，靠左；，从正面看是两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，靠左；从左面看是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，靠右；【详解】A．，从正面看是，从左面看是；B．，从正面看是，从左面看是；C．，从正面看是，从左面看是。故答案为：A【点睛】本题考查物体的三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。10.在一张长12厘米，宽6厘米的长方形中，最多可以剪出（）个直径为3厘米的圆。A.2 B.4 C.8【答案】C【解析】【分析】沿长方形的长可以剪出：12÷3＝4（个），沿宽可以剪出：6÷3＝2（个），据此解答。详解】（12÷3）×（6÷3）＝4×2＝8（个）所以，最多可以剪出8个直径为3厘米的圆。故答案为：C【点睛】抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题。三、填空。（每题2分，共20分）11.成。【答案】5；18；60；六【解析】【分析】根据分数与比的关系9∶15＝，根据分数的基本性质，可得：＝；根据比的基本性质，求出9∶15＝18∶30；把分数化成小数，可得：＝0.6，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.6＝60%，进而可得，60%＝六成；由此解答即可。【详解】根据分析可知，【点睛】熟练掌握分数、比、百分数之间的关系以及分数、百分数、成数之间的互化是解答本题的关键。12.（）米比6米长20%，40米的正好是50米的（）%。【答案】①.7.2②.16【解析】【分析】要求多少米比6米长20%，把6米看作单位“1”，用乘法求出它的（1＋20%）即可；要求40米的正好是50米的是百分之几，首先确定单位“1”，对应的的单位“1”是40米，根据百分数的意义，求出40的后再除以50即可。【详解】6×（1＋20%）＝6×1.2＝7.2（米）40×÷50＝8÷50＝0.16＝16%所以，7.2米比6米长20%，40米的正好是50米的16%。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的的百分之几是多少用乘法。13.用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.8②.200.96【解析】【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积S＝πr2即可解答。详解】50.24÷3.14÷2＝8（厘米）3.14×82＝200.96（平方厘米）【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。14.小红时行千米，她每时行（）千米，行1千米要用（）时。【答案】①.②.【解析】【分析】小红每小时行驶的路程等于行驶路程除以行驶时间；小红行驶1千米需要的时间等于行驶时间除以行驶路程；据此解答。【详解】÷＝＝（千米）

÷＝（小时）所以，小红时行千米，她每时行千米，行1千米要用时。【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。15.在8∶3中，如果前项加上32，要使比值不变，后项应该加（）。【答案】12【解析】【分析】根据8∶3前项加上32，可知比的前项由8变成（32＋8），相当于前项乘（40÷8）；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由3变成（3×5），也可以认为是后项加上（15－3）；据此进行解答。【详解】（32＋8）÷8＝40÷8＝53×5－3＝15－3＝12所以，在8∶3中，如果前项加上32，要使比值不变，后项应该加12。【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。16.8名同学进行象棋比赛，如果每两人赛一场，一共要赛（）场。【答案】28【解析】【分析】每两人之间比赛一场，这8名同学需要和除自己外的7名同学各比一场，但每场比赛有两个人。【详解】【点睛】n名选手进行单循环比赛，总的场次为。17.文具店搞促销活动，全部商品按九折出售，淘气买一个原价是50元的书包和一盒18元的水彩笔，共要付（）元。【答案】61.2【解析】【分析】根据“原价×折扣＝现价”可知，先求出书包与水彩笔的原价和，再乘90%即可。【详解】九折就是90%，可得：（50＋18）×90%＝68×90%＝61.2（元）所以，共付61.2元。【点睛】正确理解原价、折扣和现价之间的关系，是解答此题的关键。18.一块三角形菜地，边长的比是，周长是168米，其中最长的边长是_______米。【答案】70【解析】【分析】三角形的周长是三条边的和，在这个三角形中，三条边的长度分别占周长的4份、3份、5份，根据比例分配知识很容易做出。【详解】（米）【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答。19.王叔叔买了五年的国家建设债券20000元，年利率是3.97%。这笔国债到期时，王叔叔可得本金和利息共（）元。【答案】23970【解析】【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。【详解】20000×3.97%×5＋20000＝3970＋20000＝23970（元）所以，这笔国债到期时，王叔叔可得本金和利息共23970元。【点睛】本题考查利率问题，根据利息公式即可求出利息。20.在一块长10dm，宽6dm的长方形木板上，截下一个最大的半圆，剩下的木板的面积是（）。【答案】20.75【解析】【分析】根据题意，锯下这个最大半圆的直径应该是10dm，那么根据半圆的面积公式可计算出这个半圆的面积，再用长方形木板的面积减去半圆的面积即是剩下的木板的面积，列式解答即可得到答案。【详解】10×6－3.14×（10÷2）2÷2＝10×6－3.14×52÷2＝10×6－3.14×25÷2＝60－39.25＝20.75（dm2）所以，剩下的木板的面积是20.75。【点睛】解答此题的关键是确定最大半圆的直径，然后再用长方形的面积减去最大半圆的面积即可。四、计算。（26分）21.填表。36∶0.72时∶15分求比值（）（）（）（）化简化（）（）（）（）【答案】①.50∶1②.4∶3③.2∶3④.8∶3⑤.50⑥.⑦.⑧.【解析】【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；

（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】36∶0.72＝（36÷0.72）∶（0.72÷0.72）＝50∶136∶0.72＝（36÷0.72）∶（0.72÷0.72）＝50∶1＝500.4∶＝（0.4×10）∶（×10）＝4∶30.4∶＝（0.4×10）∶（×10）＝4∶3＝∶＝∶＝（×）∶（×）＝2∶3∶＝∶＝（×）∶（×）＝2∶3＝时∶15分＝时∶时＝∶＝（×12）∶（×12）＝8∶3时∶15分＝时∶时＝∶＝（×12）∶（×12）＝8∶3＝【点睛】此题主要考查了化简比和求比值方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。22.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】11；；【解析】【分析】第一小题，先算乘法，再算加法，计算加法时，可以把分数化成小数进行计算；第二小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；第三小题，把原式变为：，利用乘法分配律，可以简算。【详解】＝＝0.6＋0.5＝1.1＝＝＝＝＝＝23.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时加上2.2，再同时乘，解方程即可；（2）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2，解方程即可；（3）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.3，解方程即可；【详解】解：解：解：五、操作与计算。（14分）24.求下边图形的周长和面积。（单位：厘米）【答案】388.4厘米；8826平方厘米【解析】【分析】通过平移可知，这个图形的周长相当于一个长100厘米、宽60厘米的长方形的两条长边的长度加上一个直径是60厘米圆的周长之和；这个图形的面积等于一个长100厘米、宽60厘米的长方形的面积加上一个直径是60厘米圆的面积之和；据此根据长方形、圆的周长和面积计算公式解题即可。【详解】60×3.14＋100×2＝188.4＋200＝388.4（厘米）3.14×（60÷2）2＋100×60＝3.14×302＋100×60＝3.14×900＋6000＝2826＋6000＝8826（平方厘米）所以，这个图形的周长是388.4厘米、面积是8826平方厘米。25.把下面的方格图补充完整。（已经画出了25%。）

【答案】见详解【解析】【分析】根据图可知，12个小正方形相当于整体图的25%，单位“1”未知，用除法解题，即12÷25%＝48（个），由此即可知道整个图里有48个小正方形，补全即可。【详解】12÷25%＝48（个）如下图所示：（画法不唯一）【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应百分率是解题的关键。26.点A处有一电灯，画出立杆BC在地面上的影子。【答案】图见详解【解析】【分析】要画出立杆BC在地面上的影子，首先要知道影子是怎样形成的；然后根据光的直线传播来作图。【详解】光在同一均匀介质中是沿直线传播的，当光照在不透明的物体上就在物体的背面形成一个黑暗的区域，这就是影子；

过光源和立杆的顶点做一条光线，这条光线和地面的交点就是影子的最右端的位置，从而得出结果。作图如下：蓝色线段表示BC在地面上的影子。【点睛】学习知识的目的是为了应用，我们要能够根据我们所学到的知识解释生活中的现象，这一个现在考试的一个侧重点。六、解决问题。（24分）27.一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打9页，这篇稿件共有多少页？（用方程解）【答案】60页【解析】【分析】根据题意可知，第二天打的页数－第一天打的页数＝9页，据此设这篇稿件有x页，可得方程为：40%x－x＝9，解方程即可。【详解】解：设这篇稿件有x页，可得：40%x－x＝90.4x－0.25x＝90.15x＝90.15x÷0.15＝9÷0.15x＝60答：这篇稿件共有60页。【点睛】理清题意，找出等量关系，是解答此题的关键。28.两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，2.4时后相遇，已知两辆车的速度比是12∶13，较慢的一辆车每时行多少千米？【答案】96千米【解析】【分析】用两地距离除以两车相遇时间就是两车的速度和，由“两车速度的比是12∶13”可知较慢车速度占速度和的，再用两车速度和乘，就是较慢车的速度。【详解】（480÷2.4）×＝200×＝96（千米）答：较慢的一辆车每时行96千米。【点睛】此题是考查按比例分配解决问题的方法，关键是求出两车速度之和。29.幸福村去年宽带光纤入户的有150户，今年宽带光纤入户数量比去年增加20%，今年宽带光纤入户的有多少户？（1）画图表示今年宽带光纤入户与去年宽带光纤入户的关系。（2）列式解决问题。【答案】（1）见详解；（2）列式、解题过程见详解；180户【解析】【分析】（1）根据题意，把幸福村去年宽带光纤入户的户数看作单位“1”，那么今年宽带光纤入户的户数占去年的（1＋20%），画一条线段表示单位“1”，再画一条比这条长20%的线段表示（1＋20%），即：今年宽带光纤入户的户数。（2）根据题意，用150户乘（1＋20%）即可解题。【详解】（1）根据题意画图如下：（2）150×（1＋20%）＝150×1.2＝180（户）答：今年宽带光纤入户的有180户。【点睛】理清题中的数量关系，画出线段示意图，并解题即可。30.水果店运来一批桔子，卖出后，又卖出20箱，这时卖了的与未卖的箱数比是3∶4，这批桔子原来有多少箱？【答案】210箱【解析】【分析】根据“卖出后，又卖出20箱，这时卖了的与未卖的箱数比是3∶4”可知，卖了的占这批桔子的，那么20箱占这批桔子的（－），据此用20除以（－），即可求出这批桔子原来有多少箱。【详解】20÷（－）＝20÷＝210（箱）答：这批桔子原来有210箱。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出20箱占这批桔子的分率，是解答此题的关键。31.一块长方形土地，周长是180米，长和宽的比是5∶4，这块长方形土地的面积是多少平方米？【答案】2000平方米【解析】【分析】用180米除以2，求出