2022-2023学年河南省周口市沈丘县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年度第二学期期中练习一六年级数学一、填空题。（每题2分，共24分。）1.在中，和6是比例的（）项，和4是比例的（）项。【答案】①.外②.内【解析】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。【详解】由分析可知：在中，和6是比例的外项，和4是比例的内项。【点睛】本题考查比例的外项与内项的认识。2.在括号里填适当的数。＝3÷（）＝（）（填小数）＝（）%。【答案】①.8②.0.375③.37.5【解析】【分析】根据分数与除法的关系＝6÷16，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以2就是6÷16＝3÷8；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.375＝37.5%。据此填空即可。【详解】由分析可知：＝3÷8＝0.375＝37.5%【点睛】本题考查分数、除法、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。3.8∶20＝（）∶5。【答案】2【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以4即可。【详解】8∶20＝（8÷4）∶（20÷4）＝2∶5【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。4.贝贝打一篇文章，如果每分打100个字，18分可以打完。填表。每分打字个数（个）10090（）（）所需时间（分）18（）3036每分打字个数与所需要时间成（）比例。【答案】60；50；20；反【解析】【分析】先用100乘18，求出这篇文章的总字数；再用这篇文章的总字数分别除以90、30和36，将所得的商填入对应的空格里；然后根据每分打字个数与所需要时间的乘积一定，确定出每分打字个数与所需要时间成反比例，据此解答。【详解】100×18＝1800（个）1800÷90＝20（分）1800÷30＝60（个）1800÷36＝50（个）每分打字个数×所需要时间＝这篇文章的总字数（一定），所以每分打字个数与所需要时间成反比例关系。【点睛】判断两种相关联的量是否成比例关系，就看这两种量是对应的乘积一定，还是比值一定；若两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系。5.巧克力糖每千克售价50元，奶糖每千克的售价比巧克力糖低20%。奶糖每千克售价（）元。【答案】40【解析】【分析】将每千克巧克力糖的售价看作单位“1”，用50乘（），即可求出每千克奶糖的售价。【详解】（元）所以奶糖每千克售价是40元。【点睛】解答本题的关键是掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。6.某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。这个市去年有超市（）家。【答案】60【解析】【分析】根据题意可知，把去年超市的数量看作单位“1”，已知今年比去年增加了10%，则今年超市的数量是去年的（1＋10%），根据百分数除法的意义，用66÷（1＋10%）即可求出去年超市的数量。【详解】66÷（1＋10%）＝66÷1.1＝60（家）某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。这个市去年有超市60家。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。7.刘叔叔买了6000元国家建设债券，定期3年，年利率是5.74%。到期时本金和利息一共是（）元。【答案】7033.2【解析】【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时本金和利息一共的钱数。【详解】6000×5.74%×3＋6000＝6000×0.0574×3＋6000＝344.4×3＋6000＝1033.2＋6000＝7033.2（元）到期时本金和利息一共是7033.2元。【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。8.橘子和苹果筐数的比是5∶3，其中橘子有75筐，苹果有（）筐。【答案】45【解析】【分析】已知橘子和苹果筐数的比是5∶3，即橘子的筐数占5份，苹果的筐数占3份；用橘子的筐数除以橘子占的份数，求出一份数，再用一份数乘苹果占的份数，即可求出苹果的筐数。【详解】75÷5×3＝15×3＝45（筐）苹果有45筐。【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。9.王师傅用白铁皮做了3节下图的通风管，至少要用（）m2的白铁皮。（接头处损耗忽略不计。）【答案】3.768【解析】【分析】制作圆柱形通风管，没有上下两个底面，也就是求圆柱的侧面积，算出一个通风管需要多少白铁皮，再用圆柱的侧面积乘3，就是需要多大面积的白铁皮，圆柱的侧面积＝底面周长×高。【详解】3.14×0.5×0.8×3＝1.57×0.8×3＝1.256×3＝3.768（m2）至少要用3.768m2的白铁皮。【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用。10.一个圆柱形无盖玻璃容器的底面半径是8cm，高是20cm。（1）做这样一个容器至少要玻璃（）cm2。（2）如果这个容器装的水深15cm，那么它装水（）mL。【答案】（1）1205.76（2）3014.4【解析】【分析】（1）由题意可知，这个容器需要的玻璃的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再转换成容积即可，据此代入数值进行计算即可。【小问1详解】3.14×82＋3.14×（8×2）×20＝3.14×64＋3.14×（8×2）×20＝3.14×64＋3.14×16×20＝200.96＋1004.8＝1205.76（cm2）则做这样一个容器至少要玻璃1205.76cm2。【小问2详解】3.14×82×15＝3.14×64×15＝200.96×15＝3014.4（cm3）＝3014.4（mL）则如果这个容器装的水深15cm，那么它装水3014.4mL。【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。11.一个圆锥的体积是24cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。【答案】72【解析】【分析】根据圆柱体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，则圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】24×3＝72（cm3）因此圆柱的体积是72cm3。【点睛】本题考查圆锥的体积与它等底等高圆柱体积之间的关系。12.一个圆柱的体积是15cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（）cm3。【答案】5【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此计算即可。【详解】15×＝5（cm3）则与圆柱等底等高的圆锥的体积是5cm3。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。13.一堆煤成圆锥形（如图），高是2m，底面周长是18.84m。这堆煤的体积是（）m3。【答案】18.84【解析】【分析】已知圆锥形煤的底面周长，先根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这堆煤的体积。【详解】圆锥的底面半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（m）圆锥的体积：×3.14×32×2＝×3.14×9×2＝18.84（m3）这堆煤的体积是18.84m3。【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用，根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径是解题的关键。14.一段圆柱形钢坯，高为60cm，将它平均截成3段后（如图），表面积增加了1256cm2，原来这段圆柱形钢坯的体积是（）cm3。【答案】18840【解析】【分析】把一段圆柱形钢坯平均截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，即1256cm2，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。【详解】1256÷4＝314（cm2）314×60＝18840（cm3）则原来这段圆柱形钢坯的体积是18840cm3。【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。二、对错我会判。（对的打“√”，错的打“×”，6分。）15.在4∶5＝8∶10中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项。（）【答案】√【解析】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。【详解】由分析可知：在4∶5＝8∶10中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查对比例各项的认识，较为简单。16.已知一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，则另一个内项是。（）【答案】×【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此判断即可。【详解】因为一个比例的两个外项互为倒数，则两个外项的乘积为1，所以两个内项的乘积也应为1，×＝≠1，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比例的基本性质，结合倒数的定义是解题的关键。17.苹果树比杏树多15%，则杏树比苹果树少15%。（）【答案】×【解析】【分析】把杏树的棵树看作单位“1”，则苹果树的棵树是1×（1＋15%），然后求出杏树比苹果树少多少，再除以苹果树的棵树，最后再乘100%即可。【详解】假设杏树的棵树为11×（1＋15%）＝1×1.15＝1.15（1.15－1）÷1.15×100%＝0.15÷1.15×100%≈0.13×100%＝13%则杏树比苹果树少13%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。18.成反比例的两个量，它们的积是一定的。（）【答案】√【解析】【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。由反比例的意义可知：成反比例的两个量，它们的积是一定的。例如：如果长方形的面积是6平方厘米（一定），那么长和宽成反比例。当长是3厘米时，宽是2厘米，3×2＝6（平方厘米）；当长是6厘米时，宽是1厘米，6×1＝6（平方厘米）。即长方形的长与宽的积一定，总是6平方厘米。所以原题说法正确。故答案为：√19.一个圆柱的体积是9.42cm3，和它等底等高的圆锥的体积是28.26cm3。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此进行计算即可。【详解】9.42×＝3.14（cm3）则和圆柱等底等高的圆锥的体积是3.14cm3。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。20.一张长方形纸片，长是15cm，宽是8cm。把它卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是120cm2。（）【答案】√【解析】【分析】由题意可知，把一张长方形纸片卷成一个最大的圆柱，则该圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。【详解】15×8＝120（cm2）则这个圆柱的侧面积是120cm2。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确该圆柱的侧面积就是长方形的面积是解题的关键。三、答案我会选。（将正确答案的序号填在括号里，12分。）21.下面式子中，x和y成正比例关系的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】A．因为，所以xy＝3×4＝12，x和y的乘积一定，则x和y成反比例关系；B．因为，所以6y＝3x，即x÷y＝2，x和y的比值一定，则x和y成正比例关系；C．因为，x和y的和一定，所以x和y不成比例。故答案为：B【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。22.把、45%和0.444按从大到小的顺序排列正确的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据小数、分数和百分数的关系，把和45%化为小数形式，然后再按照小数比较大小的方法进行比较即可。【详解】＝，45%＝0.45因为0.45＞＞0.444，所以按从大到小的顺序排列为：45%＞＞0.444。故答案为：C【点睛】本题考查分数、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。23.小丽买了一本书，比原价少付6元。这本书原价是（）元。A.40 B.80 C.120【答案】A【解析】【分析】把这本书的原价看作单位“1”，则现价比原价少（1－85%），即6元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】6÷（1－85%）＝6÷15%＝40（元）则这本书原价是40元。故答案为：A【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。24.小强买1个书包和1个文具盒共用去45元，文具盒的单价是书包的80%。书包的单价是（）元。A.20 B.25 C.36【答案】B【解析】【分析】由题意可知，设书包的单价是x元，则文具盒的单价为80%x元。根据等量关系：书包的单价＋文具盒的单价＝45，据此列方程解答即可。【详解】解：设书包的单价是x元，则文具盒的单价为80%x元。x＋80%x＝451.8x＝451.8x÷1.8＝45÷1.8x＝25则书包的单价是25元。故答案为：B【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。25.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。A.157 B.985.96 C.1142.96【答案】C【解析】【分析】一个圆柱的侧面展开后是一个边长为31.4厘米的正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都是31.4厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，代入相应数值计算即可解答。【详解】（平方厘米）圆柱的表面积是1142.96平方厘米。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是理解圆柱侧面展开图的特征，以及熟记圆柱表面积的计算公式。26.把一截圆柱形木料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是（）dm3。A.1.0048 B.2.0096 C.3.0144【答案】A【解析】【分析】把一截圆柱形木料削成一个最大的圆锥形模型，则该圆锥与圆柱等底等高，即圆锥的体积是圆柱的，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。【详解】3.14×0.82×1.5×＝3.14×0.64×1.5×＝2.0096×1.5×＝3.0144×＝1.0048（dm3）则这个圆锥形模型的体积是1.0048dm3。故答案为：A【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。四、计算我最棒。（20分）27.解比例。【答案】x＝7；（）＝16x＝0.24；x＝52【解析】【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；利用比例的基本性质把比例方程转化成普通方程，再利用等式的性质进行解方程，据此解答即可。【详解】解：

解：解：

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28.计算下面各圆柱的表面积。【答案】785平方厘米；401.92平方分米【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，先根据求出侧面积；再根据求出底面积；最后根据求出这个圆柱的表面积。（2）已知圆柱的底面半径和高，先根据求出侧面积；再根据求出底面积；最后根据求出这个圆柱的表面积。【详解】＝＝＝＝＝＝785（平方厘米）＝＝＝＝＝401.92（平方分米）29.计算下面各图形的体积。【答案】47.1dm3；4710cm3【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×5＝×3.14×9×5＝471（dm3）圆锥的体积是47.1dm3。（2）圆柱的底面半径：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）圆柱的体积：3.14×102×15＝3.14×100×15＝4710（cm3）圆柱的体积是4710cm3。五、按要求做题。（14分）30.判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？（1）等边三角形的边长与周长。（）（2）小军看一本故事书，已看的页数和未看的页数。（）（3）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（）（4）图上距离一定，两地实际距离和比例尺。（）（5）圆的面积和它的半径。（）（6）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。（）【答案】（1）成正比例（2）不成比例（3）成正比例（4）成反比例（5）不成比例（6）成反比例【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【小问1详解】因为等边三角形的周长＝边长×3，即等边三角形的周长÷边长＝3（一定），所以等边三角形的边长与周长成正比例关系。【小问2详解】因为已看页数＋未看的页数＝这本故事书的页数（一定），所以已看的页数和未看的页数不成比例。【小问3详解】因为小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量（一定），即小麦的总产量与公顷数的比值一定，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。【小问4详解】因为实际距离×比例尺＝图上距离，即两地的实际距离和比例尺的乘积一定，所以两地的实际距离和比例尺成反比例关系。【小问5详解】根据圆的面积公式：S＝πr2，即S÷r2＝π，所以圆的面积和它的半径不成比例。【小问6详解】因为每包的册数×包数＝书的总册数（一定），即包数与每包的册数的乘积一定，所以包数与每包的册数成反比例关系。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。31.下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。和和和和【答案】不可以组成比例；；不可以组成比例【解析】【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，据此即可解答。【详解】＝，＝，≠，所以和不能组成比例；＝2.5÷2＝1.25，＝10÷8＝1.25，1.25＝1.25，所以和可以组成比例，组成的比例为；＝48÷36＝，＝8÷6＝，＝，所以和可以组成比例，组成的比例为；＝＝4，＝＝，4≠，所以和不可以组成比例。32.一种苹果的单价为每千克8元，把下表补充完整。质量（千克）123456…总价（元）816…（1）把苹果的质量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。（2）苹果的质量与总价成（）比例。（3）买7千克苹果需要（）元，96元能买（）千克苹果。【答案】24；32；40；48（1）见详解（2）正（3）56；12【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，据此完成表格即可；（1）根据表格上的数据完成统计图即可；（2）两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；（3）根据单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，据此进行计算即可。【详解】3×8＝24（元）4×8＝32（元）5×8＝40（元）6×8＝48（元）表格如下：质量（kg）123456…总价（元）81624324048…（1）如图所示：（2）因为8÷1＝8，16÷2＝8，即总价÷数量＝单价（一定），所以苹果的质量与总价成正比例。（3）7×8＝56（元）96÷8＝12（千克）则买7千克苹果需要56元，96元能买12千克苹果。【点睛】本题考查正比例的判定，明确正比例的定义是解题的关键。六、问题我会解。（每小题4分，共24分。）33.兴农农场收割小麦，前4天收割了220公顷。照这样计算，一星期（7天）可以收割多少公顷？（用比例知识解答）【答案】385公顷【解析】【分析】根据题意可知，每天收割小麦的面积不变，即收割小麦的面积∶收割的天数＝每天收割小麦的面积（一定），比值一定，那么收割小麦的面积与收割的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解：设一星期（7天）可以收割公顷。∶7＝220∶44＝7×2204＝1540＝1540÷4＝385答：一星期（7天）可以收割385公顷。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。34.某款奶粉奶粉桶是圆柱形的铁桶，它的底面周长是37.68厘米，高是2分米，做一个这样的奶粉桶至少需要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计）【答案】979.68平方厘米【解析】【分析】根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，把数据代入公式解答。【详解】2分米＝20厘米37.68×20＋3.14×（37.68÷3.14÷2）2×2＝753.6＋3.14×（12÷2）2×2＝753.6＋3.14×36×2＝753.6＋226.08＝979.68（平方厘米）答：做一个这样的奶粉桶至少需要用铁皮979.68平方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。35.一个书包和一个文具盒的价格相差12元，文具盒的价格是书包的60%。书包和文具盒的价格各是多少元？（列方程解答）【答案】书包30元；文具盒18元【解析】【分析】根据“文具盒的价格是书包的60%”，设书包的价格是元，则文具盒的价格是60%元。根据“一个书包和一个文具盒的价格相差12元”可得等量关系：书包的价格－文具盒的价格＝书包和文具盒的价格差；由此列出方程，并求解，求出书包的价格，再乘60%，即是文具盒的价格。【详解】