《高等数学（一）》（专升本）2024年建始县巅峰冲刺试卷含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年建始县巅峰冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C2、

3、微分方程y'＋x=0的通解为4、设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）

5、A.B.0C.D.6、设y

1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）A.C1y1+C2y2为该方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解C.C1y1+C2y2为该方程的解D.C1y1+C2y2不是该方程的解7、曲线y=xlnx在点（e，e）处法线的斜率为A.-2B.?C.?D.28、

A..>0B.<0C.=0D.不存在9、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面10、二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)二、填空题(每题4分)11、12、13、14、过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______．15、16、17、18、19、过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为20、三、解答题(每题10分)21、22、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：

（1）D的面积S；

（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．23、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．24、25、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．26、设函数y=sin（2x—1），求y'．27、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：[解析]所给方程为可分离变量方程．4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：由线性方程解的结构定理知应选C.仅当y

1、y2为线性无关特解时，A才正确．7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间．由定积分的对称性质知选C.9、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．10、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了一阶导数的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点.

17、【正确答案】：018、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．20、【正确答案】：

【试题解析】：由一阶线性微分方程通解公式有三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

（1）

（2）23、【试题解析】：原方程对