广东省潮州市潮安区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学科试卷说明：全卷共8页，考试时间为120分钟，满分120分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．1.1．化简二次根式，得到值是（）A. B. C.2 D.42.一组数据：5，7，4，3，1的平均数是（）A.4 B.3 C.5 D.63.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.1，1，2 B.1，2，3 C.3，4，5 D.2，3，44.已知一次函数中，y随x的增大而减小，则k的值可能是（）A.0 B.4 C.5 D.5.下列选项中，菱形一定具有的性质是（）A.四个内角都相等 B.对角线互相垂直C.至少有一个内角是 D.对角线相等6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.如图，在平行四边形中，，则（）A. B. C. D.8.如图，在直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和16，则b的面积为（）A24 B.20 C.12 D.229.正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.10.如图，正方形边长为，P为对角线BD上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为（）A.2 B.4 C. D.1二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在横线上．11.若二次根式有意义，实数则x的取值范围是___．12.5个裁判员对某一体操运动员打分数据是：9.0、8.9、8.8、8.8、9.1，则这组数据的众数是_________．13.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝3，则BD＝_____．14.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____cm．15.如图，在△ABC中，点D为BC的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2，则CD的长为______．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分每小题5分，第17题、第18题每题6分，共22分．16.（1）计算：；（2）计算：．17.已知一次函数的图象经过点和，求这个函数的解析式．18.如图，在四边形ABCD中，，，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．19.某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡翅，现有A，B两家副食品厂可以提供规格为75g鸡翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：A副食品厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，77．B副食品厂：78，74，77，73，75，75，74，74，75，75．并对以上数据进行整理如下：平均数中位数众数方差A副食品厂7574.5b3.4B副食品厂75a752根据以上分析，回答下列问题：（1）统计表中，；（2）根据以上信息估计B副食品厂加工的100个鸡翅中，质量为75g的鸡翅有多少个？（3）如果只考虑鸡翅质量与规格的匹配程度，学校应该选购哪家副食品厂的鸡翅？说明理由．20.某地出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）该地出租车的起步价是_________元；（2）当时，求y关于x的函数关系式；（3）若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程．21.如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠B＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米，求种植草坪的面积．五、解答题（三）：本大题共3小题，第22题8分，第23每小题10分，第24小题11分，共29分．22.观察下列各式，回答问题：①；②；③．（1）上述式子中，正确的是；（2）类比上述式子，可得第④个式子是；（3）从（1），（2）的结论中，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．23.如图，四边形是矩形，点A，C别在x轴，y轴上，点B的坐标是，的平分线与x轴交于点E．（1）求线段的长；（2）求直线的解析式；（3）连接，交于点F，连接，点N是平面内任意一点，在x轴上是否存在点M，使得以O，F，M，N为顶点且以为边的四边形为菱形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24.如图，四边形