福建省三明市2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

(在此卷上答题无效)2023—2024学年第二学期期末教学质量检测八年级数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.2.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.中国“二十四节气”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下面四幅图分别代表立春、谷雨、白露、大雪四个节气，其中是中心对称图形的是2.若a<b，则下列不等式一定成立的是A.a+2>b+2B.3a>3bC.a-4<b-4D.-5a<-5b3.把点M(-2，4)向下平移3个单位得到的点的坐标是A.(1,4)B.(-5,4)C.(-2,1)D.(-2,7)4.某电梯标明“载客不超过13人”，设载客人数为x(x为自然数)，则“载客不超过13人”用不等式表示为A.x<13B.x≤13C.x>13D.x≥135.下列多项式能因式分解的是A.m²-1八年级数学第1页(共8页)6.将不等式组x<7.若关于x的方程2xA.4B.2C.0D.-48.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，应先假设A.一个三角形中有两个角是直角B.一个三角形中有两个角是钝角C.一个三角形中有两个角是锐角D.一个三角形中有一个角是直角9.某校“智慧数学教室”重新装修，如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为A.14B.12C.11D.1010.某平板电脑支架如图所示，其中AB=CD，EA=ED，为了使用的舒适性，可调整∠AEC的大小.若∠AEC增大16°,则∠BDE的变化情况是A.增大16°B.减小16°C.增大8°D.减小8°八年级数学第2页(共8页)第Ⅱ卷注意事项：1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答，答案无效.2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.计算:x12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=4,则点D到AB边的距离是▲.13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，则∠ADB的度数是▲.14.已知1a+1b=315.如图,直线y1=12x与y₂=16.如图,在□ABCD中,AB=2BC,∠BCD=60°,对角线AC,BD交于点O,∠ADC的平分线交AB于点E,连接OE.下列结论:①DB平分∠CDE;②OE垂直平分BD;cc其中正确的是▲(写出所有正确结论的序号).八年级数学第3页(共8页)三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分8分)因式分解：1218.(本小题满分8分)解不等式3x八年级数学第4页(共8页)19.(本小题满分8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O都是格点(网格线的交点称为格点).请你仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图.(1)画出点A关于点O的对称点C；(2)连接BC，画出线段BC绕点C按逆时针方向旋转90°(3)连接AC,AD,画出△A20.(本小题满分8分)先化简，再求值：x+1八年级数学第5页(共8页)21.(本小题满分8分)如图，在△ABC中,∠A(1)求证:BE(2)若∠CAE=22.(本小题满分10分)如图，在.△A(1)尺规作图：过点A作直线AP(2)在(1)的条件下，若DE的延长线与直线AP交于点F，求证：D八年级数学第6页(共8页)23.(本小题满分10分)某文具店计划购进甲、乙两种品牌的笔袋，已知每个甲品牌笔袋的进价比每个乙品牌笔袋的进价多4元，且用300元购进甲品牌笔袋的数量与用240元购进乙品牌笔袋的数量相同.(1)求甲、乙品牌笔袋每个的进价分别是多少元?(2)该文具店计划购进甲、乙两种品牌的笔袋共200个，总费用不超过3620元，其中甲品牌笔袋的数量不少于100个，若每个甲品牌笔袋的售价26元，每个乙品牌笔袋的售价20元.要使这批甲、乙两种笔袋全部售完后，该文具店获取的利润最大，应怎样安排购进数量?并求出最大利润是多少元?24.(本小题满分12分)定义：如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”.如:8=(1)特例感知：判断40是否为“和谐数”，说明理由；(2)规律探究：根据“和谐数”的定义，设两个连续正奇数为2k-1和2k+1，其中k是正整数，那么“和谐数”都能被8整除吗?如果能，说明理由；如果不能，举例说明；(3)拓展应用:设m,n为正整数,且m>n,若9²-八年级数学第7页(共8页)25.(本小题满分14分)【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“图形的旋转”为主题展开数学探究活动.在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,将【操作探究】(1)如图①,当GF落在