Mathematica应用技术-教学大纲

《Mathematica应用技术》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称中文名称Mathematica应用技术英文名称MathematicaApplicationTechnology课程代码1005404882课程性质专业选修开课学院软件与物联网工程学院课程负责人张勇授课学期2023-2024学年第二学期学分2.5任课教师张勇课程总学时48理论学时32实验学时（含上机）16课内实践学时0课程类型□线上课程√线下课程□混合式课程线上学时线下学时适用专业及年级物联网工程22级授课语言中文先修课程高等数学、计算机基础、C/C++语言后续课程数学建模、信号与信息处理课程简介本课程面向软件工程和物联网工程的大学二年级或三年级学生。Wolfram语言是面向科学计算和程序设计的高级语言，在全球范围的顶级院校最受欢迎新的科研与教学语言之一。对于大学二年级和三年级的学生，在其学习了数学理论和C语言以及众多科学工具之后，面临着算法知识的快速实现和原型技术等问题。为了解决这一问题，并进一步提高学生们的科学思维和高级编程技术，将这种算法实现用于大学生们的技术创新，开设了Mathematica应用技术课程。该课程内容涉及大学期间的数学理论课的算法实现和针对具体问题的程序设计方法，在培养大学生的创新思维方面具有特别重要的意义。执笔人张勇审定人李刚讨论参与人李瑞友、张翰进、李刚大纲制定日期2024年2月

二、课程目标课程目标1：知识目标1.1了解Mathematica软件和Wolfram语言的发展简史和重要性，理解MathematicaWolfram语言的原子数据类型和组合应用技术。1.2熟练掌握Wolfram语言的列表应用及其程序设计，能构造复杂的数据类型，例如规则、关联和数据集等。1.3熟练掌握Wolfram语言的三种基本控制结构，并能使用这些控制结构设计相应的程序.课程目标2：能力目标2.1熟练掌握Mathematica软件内置的数学函数及其应用方法，并能使用这些函数求解微积分、矩阵和概率问题。2.2熟练掌握应用Wolfram语的模块技术编写大型应用程序，并使用Compile技术生成可执行的模块代码。2.3初步接触一下WolframWorkbench程序联调方法。最后，通过上机实验掌握应用Mathematica解决实际问题的方法和技巧。课程目标3：素质目标3.1引导学生积极参与课内讨论，充分发挥学生的学习热情，使学生能够主动思考，提出新的问题，并勇于解决新的问题。鼓励学生使用多种方法求解一个问题，并比较各种方法的优缺点，培养学生的思维灵活性和创新意识。3.2通过对实际问题的抽象和建模，提升学生的数学模型能力，通过求解数学模型，培养学生发掘问题、解决问题和分析问题的能力；同时，通过分工合作和小组讨论的方法，共同设计和实现一个较大的项目建模与实验，培养学生团队合作精神；引导学生参加学科竞赛，培养学生公平竞赛、追求卓越的精神。3.3掌握计算思维和深刻理解算法精髓，学会从计算角度看待问题和解决问题，精通和理解常见算法，领略人类智力和理性巅峰的美丽。课程目标4：思政目标4.1学生通过学习课程内容，加深数学类软件对于推动科技进步的认识，树立科技报国志向。4.2通过体验Wolfram语言处理一些经济问题的巧妙之处，理解国家经济运行策略，学会借助于科研工具解决实际问题。课程目标与毕业要求指标点对应关系表序号毕业要求支撑毕业要求指标点课程目标知识目标能力目标素质目标思政目标1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.21√√√√√√2√√√3√√√4√√√√三、教学内容及进度安排教学内容及进度安排表序号章节内容学生学习预期成效学时授课形式教学方式支撑课程目标1一、Mathematica入门1.Mathematica工作界面2.Mathematica数据计算3.关系与逻辑运算4.数值函数与解方程5.Mathematica符号计算6.三解函数式变换7.多项式与代数式运算8.Mathematica字符串操作1.了解Mathematica软件和Wolfram语言发展史；2.理解Wolfram语言的算术和关系表达式特点；3.掌握Wolfram语言的符号运算和字符串操作。3多媒体教学、讨论多媒体教学。介绍Mathematica软件的由来及其对科学发展的重大贡献，并演示一些具体用法和实例课程目标1.11.21.32.13.13.22实验一：Wolfram字符串操作实验1.熟悉Mathematica软件工作环境；2.掌握Wolfram语言的常用字符串操作函数；3.学会基于Wolfram语言进行字符串的合并与拆分操作；4.熟悉Wolfram语言的字符串匹配操作函数；5.编制字符串合并、拆分与匹配操作程序，并上机运行实现所设定的功能。3实验学生上机、教师辅导课程目标2.12.22.33.13.24.13二、Mathematica列表1.常用列表构造方法2.列表元素操作3.列表元素检索4.列表变换5.向量表示与计算6.矩阵表示与计算1.了解Wolfram语言的列表构造方法；2.理解列表与向量的联系与区别；3.掌握列表元素的访问、修改、检索与统计算法；4.熟练掌握向量与矩阵的表示方法。6多媒体教学、讨论多媒体教学。详细介绍列表数据结构的用法，并展示借助列表实现向量与矩阵的方法课程目标1.21.32.12.23.24实验二：Wolfram中英文字符或单词统计实验1.掌握Wolfram语言中列表的构造方法；2.熟练掌握列表元素操作函数及其用法；3.掌握特殊列表的创建方法；4.编写具有字符串统计功能的处理程序。3实验学生上机、教师辅导课程目标2.12.22.33.13.24.15三、Mathematica绘图1.二维绘图2.Plot函数用法3.DiscretePlot函数用法4.ListPlot和ListLinePlot函数用法5.Graphics函数用法6.PolarPlot函数用法7.Show函数和其他二维绘图函数用法8.三维绘图9.Plot3D函数用法10.DiscretePlot3D函数用法11.ParametricPlot3D函数用法12.Grahpics3D函数用法13.ListPlot3D与其他三维绘图函数用法14.动画设计15.Animate函数用法16.Manipulate函数用法17.图像处理基础1.了解Mathematica绘图指令的使用规则；2.理解Mathematica绘图指令的选项含义；3.掌握常用的二维和三维绘图指令；4.熟练掌握Manipulate动画技术。6多媒体教学、讨论多媒体教学。详细展示Mathematica的二维和三维绘图功能及其动画功能，以具体的实例进行教学讨论。课程目标1.32.12.23.14.16实验三：Wolfram绘制Lorenz动态演化曲线实验1.熟练掌握常用的二维和三维绘图函数；2.熟练应用选项技术调整绘图函数的显示；3.掌握多个图形迭加显示的方法；4.编写实现图形动态显示的程序。3实验学生上机、教师辅导课程目标2.12.22.33.13.24.17四、Mathematica微积分1.极限求解方法2.导数与偏导数求解方法4.级数展开方法4.方向导数与梯度求解方法5.全微分求解方法6.积分求换方法7.积分变换8.常微分方程求解方法1.了解微积分基础知识；2.理解常微分方程的计算方法；3.掌握Wolfram语言计算导数和积分的方法；4.熟练应用Wolfram语言求解常微分方程。3多媒体教学、讨论多媒体教学。借助于实例介绍应用Mathematica处理高等数学问题的方法。课程目标2.12.22.33.14.28实验四：Wolfram求解定积分实验1.掌握Wolfram语言计算不定积分与定积分的方法；2.掌握Wolfarm语言计算导数和方向导数的方法；3.掌握常用的Wolfram微积分函数；4.能综合运用Wolfram微积分函数求解给定的数学问题。3实验学生上机、教师辅导课程目标2.12.22.33.13.24.19五、Mathematica矩阵1.列表与向量概念2.向量与矩阵函数用法3.向量与矩阵判定方法4.矩阵算法运算5.典型矩阵运算6.求解线性方程组7.求解矩阵特征值与特征向量8.矩阵对角化方法1.复习向量与矩阵的运算法则；2.理解矩阵合成与分解的常用技巧；3.掌握矩阵的对角化和特征值与特征向量求解方法；4.熟练掌握Wolfram语言求解线性方程组的方法。3多媒体教学、讨论多媒体教学。通过多媒体和实例介绍Mathematica在矩阵方面的应用方法，特别是求解大型线性方程组的演示。课程目标2.33.13.23.24.110六、Mathematica概率计算1.概率分析概念；2.计算随机变量数字特征；3.计算古典概率4.分布参数估计5.线性回归分析6.蒙特卡罗仿真试验1.复习概率论相关的基础知识；2.理解概率分布函数的计算方法；3.掌握Wolfram语言求解经典概率的方法；4.熟练掌握基于Wolfram语言的蒙特卡罗实验方法。6多媒体教学、讨论多媒体教学。借助于多媒体和实例介绍Mathematica应用于概率统计方面的技巧，重点讲述随机仿真方法课程目标2.22.33.34.14.211七、Mathematica程序设计1.内置函数概述；2.包函数概述；3.自定义函数方法；4.控制语句设计5.分支、循环和高级循环语句6.纯函数设计与应用7.With、Block和Module模块编程技术8.Compile模块编程技术9.RC4加密实现技术10.SM4加密实现技术1.了解Wolfram内置函数和包函数；2.理解纯函数的设计与应用方法；3.掌握Wolfram模块编程技术；4.熟练掌握Wolfram语言Compile模块编译技术。5多媒体教学、讨论多媒体教学。借助于多媒体和实例介绍自定义函数方法、控制语句设计，重点在于Compile可编译程序设计。课程目标2.12.33.24.14.212实验五：SM4加密与解密图像实验1.熟练掌握Module模块程序设计方法；2.掌握Compile模块编译技巧和程序设计方法；3.熟练掌握SM4加密实现原理与算法；4.学会应用SM4对数据进行加密与解密。4实验学生上机、教师辅导课程目标2.12.22.33.13.24.1具体章节内容第一章Mathematica入门第一节Mathematica工作界面第二节Mathematica数值计算一、基本算术二、关系与逻辑表达式三、数值函数四、常用数学函数五、解方程第三节Mathematica符号计算一、多项式计算二、代数式计算三、三角函数式变换第四节Mathematica字符串【重点难点】【重点】Mathematica常用数学函数用法【难点】符号运算方法实验一：Wolfram字符串操作实验第二章Mathematica列表第一节常用列表构造方法第二节列表元素操作一、列表元素访问二、列表元素修改三、列表元素检索四、列表变换第三节向量与矩阵表示一、向量二、矩阵【重点】列表创建与访问方法【难点】矩阵表示与运算实验二：Wolfram中英文字符或单词统计实验第三章Mathematica绘图第一节二维绘图一、Plot函数二、DiscretePlot函数三、ListPlot函数四、ListLinePlot函数五、Graphics函数六、PolarPlot函数七、ParametricPlot函数八、ContourPlot函数九、BarChart函数十、PieChart函数十一、Show函数十二、GraphicsGrid函数第二节三维绘图一、Plot3D函数二、DiscretePlot3D函数三、ParametricPlot3D函数四、RevolutionPlot3D函数五、SphericalPlot3D函数六、ListPlot3D函数七、ContourPlot3D函数八、ListContourPlot3D函数九、ListSurfacePlot3D函数十、Graphics3D函数第三节动画一、Animate动画二、Manipulate动画第四节图像处理基础一、图像转化为矩阵二、矩阵转化为图像【重点难点】【重点】用于科技论文的绘图方法【难点】三维绘图方法实验三：Wolfram绘制Lorenz动态演化曲线实验第四章Mathematica微积分第一节极限第二节导数与偏导数一、导数与偏导数运算二、级数三、方向导数与梯度四、全微分第三节积分一、积分运算二、积分变换第四节常微分方程【重点】极限与微积分计算方法【难点】常微分方程求解实验四：Wolfram求解定积分实验第五章Mathematica矩阵运算第一节向量与矩阵一、列表与矩阵二、向量与矩阵函数三、向量与矩阵判定第二节矩阵运算一、标量运算二、矩阵算术运算三、典型矩阵运算第三节矩阵操作一、矩阵合成二、矩阵元素操作第四节解线性方程组第五节特征值与特征向量第六节矩阵对角化【重点难点】【重点】求解矩阵的特征值与特征向量方法【难点】矩阵的多种对角化方法第六章Mathematica概率计算第一节概率分布第二节随机变量数字特征第三节事件概率第四节分布参数估计第五节线性回归分析第六节蒙特卡罗实验【重点】分布参数估计方法【难点】蒙特卡罗仿真实验求各类随机量方法第七章Mathematica程序设计第一节函数一、内置函数二、包函数三、自定义函数第二节控制语句一、分支控制二、循环控制三、高级循环控制第三节纯函数第四节模块一、With模块二、Block模块三、Module模块四、Compile模块第五节程序设计实例一、RC4加密原理与实现二、SM4加密原理与实现【重点难点】【重点】纯函数实现方法与控制语句【难点】SM4加密方法实验五：SM4加密与解密图像实验四、课程评价本课程考核为百分制制，由平时成绩(20分（含实验报告10分），考勤(缺勤1次-2，迟到1次-1))、大作业两部分组成，其中平时成绩占比20%，大作业成绩占比80%。本课程属于专业选修课，期末交大作业（并针对大作业开展程序演示和答辩）。课程目标、评价内容和评价依据对应表课程目标评价内容评价方式成绩比例（%）课堂表现练习实验大作业目标1课程基础知识1010206032目标2应用所学知识分析系统的能力1010503038目标3课堂讨论、作业完成情况、代码实现、团队合作，算法思想理解3020302015目标4课堂讨论、作业完成情况、代码实现、团队合作，算法思想理解3020302015100课堂表现及作业评价准则如下表所示。课堂表现及作业评分标准序号评价环节占比优良中及格不及格1课堂表现50%非常积极参与课堂活动，主动或主导意识强积极参与课堂活动，能配合同学和老师能参与课堂活动，需要同学和老师引导激励参与课堂活动较少，多为被动。参与课堂活动极少，不为所动。2作业完成50%及时、独立完成指定学习任务，结果几乎完全正确。能及时、独立完成指定学习任务，结果基本正确能及时完成指定学习任务，结果大多数正确能完成大多数学习任务，结果多数正确，偶有推迟。能完成一小部分学习任务或多数结果错误。常推迟。实验得分占平时成绩50%，其评分准则如下表所示。实验成绩评分标准序号考查内容占比优良中及格不及格1问题分析能力20%能根据需要选用合适的数据结构和算法并准确描述和定义能根据需要选用合适的数据结构和算法并较为准确描述和定义能选用合适的数据结构和算法但描述或定义不完整或不准确能选用合适的数据结构和算法但描述或定义不完整、不准确不能选用合适的数据结构和算法并进行描述。2问题求解和算法设计能力20%算法正确、性能良好算法正确算法逻辑上有个别错误算法逻辑上有少许错误算法逻辑上有较多错误3编程实现能力30%程序运行良好，结果正确程序能运行，结果基本正确程序能运行，多数结果正确程序能运行，有少量正确结果。程序不能运行或无正确结果4程序代码规范性15%层次清晰；注释丰富