期末全真模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷一．选择题（共7小题）1．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积（）A．扩大2倍 B．扩大8倍 C．扩大12倍 D．扩大4倍2．下面图形中不能表示的是（）A． B． C．3．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（）分米长的丝带比较合适。A．10 B．21.5 C．23 D．25.54．将一个长方体的高减少3厘米就变成一个正方体，表面积减少60平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。A．200 B．180 C．1255．对于算式×2，理解错误的是（）A．×2表示的2倍是多少？ B．×2表示2的是多少？ C．×2表示个2相加的和是多少？ D．×2表示2个相加的和是多少？6．一个长方形长5厘米，宽3厘米，长比宽多（）A． B． C． D．7．货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇．）下面正确的算式或方程共有（）个．（1）60x+40＝80x（2）80x﹣60x＝40×2（3）80x﹣60x＝40（4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共7小题）8．已知一组数据18，a，16，14，12的平均数是15，那么a是。9．将一块饼平均分成6份，小刚吃了其中的2份，正好吃了这块饼的，小明吃了这块饼的，剩下的都被小兵吃掉了，吃得多。（填“小刚”、“小明”或“小兵”）10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。6×15×2﹣2×11．把一根长12dm的长方体木料截成两个小长方体（如图所示），表面积增加了10dm2，原来这块木料的体积是。12．故事书比科技书少60本，故事书的本数是科技书的，故事书有本，科技书有本。13．如图（单位：厘米），有ABC三种规格的纸板各一批（数量足够多），从中选六张可做成一个长方体（正方体除外），这个长方体的表面积是平方厘米。14．如图所示是一个长方体纸盒的表面展开图。（1）长方体纸盒的长是厘米，宽是厘米，高是厘米；（2）长方体纸盒的占地面积是，体积是。三．判断题（共5小题）15．将一张圆形纸对折2次后展开，只能得到90度的角．．16．小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。17．异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。18．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。19．一个长方体相交于一个顶点处的三条梭的长度分别是9cm，9cm，6cm，则这个长方体一定有4个面的面积相等。四．计算题（共1小题）20．计算如图各图形的表面积。（1）（2）五．应用题（共5小题）21．小米家买了一个长方体玻璃柜放置乐高手办，长是6分米，宽是4分米，高是长的3倍，边框都是铝合金条做的，这个玻璃柜的铝合金条长度至少为多少米？22．怎样计算？分一分、涂一涂、填一填。的，就是把平均分成份，取其中的份。相当于把单位“1”平均分成×份，取其中的份，即＝。23．有三堆围棋子，每堆棋子一样多，第一堆有是黑子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多．三堆棋子中共有120枚白棋子，那么每堆有多少枚棋子？24．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相等，这时容器B水深是几厘米？（单位：cm）25．某小学六年级学生参加课外小组情况如下：参加书法组活动的人数占全年级人数的，参加编程组活动的人数是全年级人数的一半，比参加书法组的人数多50人，有72人参加合唱组。（1）六年级共有学生多少人？（列方程解决）（2）淘气说：“一定有人不止参加一项活动。”笑笑说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据解释说明理由）

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积（）A．扩大2倍 B．扩大8倍 C．扩大12倍 D．扩大4倍【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】D【分析】根据正方体的表面积公式和积的变化规律，正方体的表面积公式：s＝6a2，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，解答即可．【解答】解：正方体的棱长扩大到2倍，表面积就扩大：2×2＝4倍；答：一个正方体的棱长扩大到2倍，表面积就扩大4倍．故选：D．【点评】此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．2．下面图形中不能表示的是（）A． B． C．【考点】分数的加法和减法．【专题】数感；运算能力．【答案】C【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。【解答】解：根据分析可得：A.表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，其中的1份是它的，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，也就是，表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，+＝+＝，所以可以用表示；B．表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中的1份是它的，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，+＝+＝，所以可以用表示；C．中该三个图形，都不是把三角形这个整体平均分，不能用分数表示，所以不能用来表示。所以图形中不能表示的是。故选：C。【点评】此题主要考查分数的初步认识以及分数加法的计算方法，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。3．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（）分米长的丝带比较合适。A．10 B．21.5 C．23 D．25.5【考点】长方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】D【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，再加打结处即可。【解答】解：50×2+20×2+25×4+15＝100+40+100+15＝255（厘米）255厘米＝25.5分米答：捆扎这个礼品盒需要准备25.5分米长的丝带比较合适。故选：D。【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。4．将一个长方体的高减少3厘米就变成一个正方体，表面积减少60平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。A．200 B．180 C．125【考点】长方体和正方体的体积．【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．【答案】A【分析】长方体的高减少3厘米变成一个正方体，说明原来的长方体上下两个底面是正方形，其它四个侧面是形状相同的长方形，减少了去掉的长方体4个侧面的面积，根据减少的表面积求出去掉的长方体一个侧面的面积，并利用长方形的面积公式求出长方体底面的棱长，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。【解答】解：长方体的底面棱长：60÷4÷3＝15÷3＝5（厘米）长方体的体积：5×5×（5+3）＝5×5×8＝25×8＝200（立方厘米）答：原来长方体的体积是200立方厘米。故选：A。【点评】本题主要考查立体图形的切拼，掌握长方体的特征，根据减少部分的面积求出长方体底面的棱长是解答题目的关键。5．对于算式×2，理解错误的是（）A．×2表示的2倍是多少？ B．×2表示2的是多少？ C．×2表示个2相加的和是多少？ D．×2表示2个相加的和是多少？【考点】分数乘法．【专题】运算能力．【答案】C【分析】分数乘整数的意义：①求几个相同加数的和的运算；②求这个分数的几倍是多少；③求这个整数的几分之几是多少；据此解答。【解答】解：A．由分析可知，表示的2倍是多少，理解正确；B．由分析可知，表示2的是多少，理解正确；C．由分析可知，可理解为2个相加的和，而个2相加，此说法不正确；D．由分析可知，表示2个相加的和是多少，理解正确。故选：C。【点评】本题主要考查分数乘整数的意义；熟练掌握即可。6．一个长方形长5厘米，宽3厘米，长比宽多（）A． B． C． D．【考点】分数除法．【专题】运算能力．【答案】C【分析】先用长减去宽求出长比宽多的数，然后再除以宽即可。【解答】解：（5﹣3）÷3＝2÷3＝答：长比宽多。故选：C。【点评】本题先找出单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解。7．货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇．）下面正确的算式或方程共有（）个．（1）60x+40＝80x（2）80x﹣60x＝40×2（3）80x﹣60x＝40（4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)．【专题】应用题；列方程解应用题．【答案】B【分析】（1）设x小时后两车在离中点40千米处相遇，根据：客车的速度×两车相遇用的时间﹣货车的速度×两车相遇用的时间＝两车行驶的路程之差，列出方程，求出几小时后两车在离中点40千米处相遇即可．（2）首先根据题意，可得两车相遇时行驶的路程之差是80（40×2＝80）千米，然后根据路程÷速度＝时间，用两车相遇时行驶的路程之差除以两车的速度之差，求出几小时后两车在离中点40千米处相遇即可．【解答】解：（1）设x小时后两车在离中点40千米处相遇，则80x﹣60x＝40×220x＝8020x÷20＝80÷20x＝4答：4小时后两车在离中点40千米处相遇．（2）40×2÷（80﹣60）＝80÷20＝4（小时）答：4小时后两车在离中点40千米处相遇．所以正确的算式或方程共有2个：（1）80x﹣60x＝40×2．（4）40×2÷（80﹣60）．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．（2）此题还考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．二．填空题（共7小题）8．已知一组数据18，a，16，14，12的平均数是15，那么a是15。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】15。【分析】根据平均数＝总数÷数量，列出算式计算，即可解答。【解答】解：（18+a+16+14+12）÷5＝1560+a＝75a＝15答：a是15。故答案为：15。【点评】本题考查的是平均数问题，理解和应用平均数含义是解答关键。9．将一块饼平均分成6份，小刚吃了其中的2份，正好吃了这块饼的，小明吃了这块饼的，剩下的都被小兵吃掉了，小兵吃得多。（填“小刚”、“小明”或“小兵”）【考点】分数乘法．【专题】数据分析观念；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。由此可知，小刚吃了这块饼干的，根据减法的意义，用减法求出小兵吃了这块饼干的几分之几，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。【解答】解：2÷6＝1＝＞＞答：小刚吃了这块饼干的，小兵吃得多。故答案为：、小兵。【点评】此题考查的目的是理解分数的意义，掌握分数减法的计算法则、分数大小比较的方法及应用。10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。＝＞6×＝15×＞＜2﹣＜2×【考点】分数的加法和减法．【专题】应用意识．【答案】＝；＞；＝；＞；＜；＜。【分析】根据分数乘法和分数加减法的计算法则，计算出得数，再进行比较即可。【解答】解：＝＞6×＝15×＞＜2﹣＜2×故答案为：＝；＞；＝；＞；＜；＜。【点评】本题考查分数乘法和分数加减法的计算以及分数大小的比较。注意计算的准确性。11．把一根长12dm的长方体木料截成两个小长方体（如图所示），表面积增加了10dm2，原来这块木料的体积是60dm3。【考点】长方体和正方体的体积．【专题】运算能力．【答案】60dm3。【分析】长方体木料截成两个小长方体后，表面积增加了两个面的面积，所以可以求一个面的面积，即长方体的底面积，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，再用长方体的底面积乘长方体木料的长，即可解答。【解答】解：10÷2×12＝5×12＝60（dm3）答：把一根长12dm的长方体木料截成两个小长方体（如图所示），表面积增加了10dm2，原来这块木料的体积是60dm3。故答案为：60dm3。【点评】本题考查了长方体体积公式的应用。12．故事书比科技书少60本，故事书的本数是科技书的，故事书有120本，科技书有180本。【考点】分数除法应用题．【专题】应用意识．【答案】120，180。【分析】把科技书的本数看作单位“1”，则故事书的本数是，故事书比科技书少（1﹣），已知故事书比科技书少60本。根据分数除法的意义，用60本除以（1﹣）就是科技书的本数；根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘（或有科技书的本数减60本）就是故事书的本数。【解答】解：60÷（1﹣）＝60÷＝180（本）180×＝120（本）答：故事书有120本，科技书有180本。故答案为：120，180。【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。13．如图（单位：厘米），有ABC三种规格的纸板各一批（数量足够多），从中选六张可做成一个长方体（正方体除外），这个长方体的表面积是78平方厘米。【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】运算能力．【答案】78。【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对的四条棱长度相等，相对的面完全相同；据此选择2张图形A、4张图形C，做成一个长5厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体。根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可求解。【解答】解：做成的长方体的长是5厘米、宽是3厘米、高是3厘米。（5×3+5×3+3×3）×2＝（15+15+9）×2＝39×2＝78（平方厘米）答：这个长方体的表面积是78平方厘米。故答案为：78。【点评】本题考查长方体表面积公式的运用，根据长方体的特征确定长方体的长、宽、高是解题的关键。14．如图所示是一个长方体纸盒的表面展开图。（1）长方体纸盒的长是14厘米，宽是6厘米，高是5厘米；（2）长方体纸盒的占地面积是84平方厘米，体积是420立方厘米。【考点】长方体的展开图．【专题】几何直观．【答案】14，6，5；84平方厘米，420立方厘米。【分析】（1）14cm为长方体的长；6cm为长方体的宽，用38减去2个14cm，再除以2，即可求出高。（2）长方体的占地面积为长×宽，体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。【解答】解：（1）（38﹣14×2）÷2＝10÷2＝5（cm）答：长方体纸盒的长是14厘米，宽是6厘米，高是5厘米。（2）14×6＝84（平方厘米）14×6×5＝420（立方厘米）答：长方体纸盒的占地面积是84平方厘米，体积是420立方厘米。故答案为：14，6，5；84平方厘米，420立方厘米。【点评】本题考查长方体展开图的认识以及长方体体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。三．判断题（共5小题）15．将一张圆形纸对折2次后展开，只能得到90度的角．×．【考点】简单图形的折叠问题；角的度量．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2份，每份是90°，是直角．【解答】解：将一张圆形的纸对折一次得到180度的角，再对折一次，得到的角是90度．所以展开后有90度角还有180度的角；故答案为：×．【点评】解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合．16．小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。√【考点】根据方向和距离确定物体的位置．【专题】综合判断题；空间观念．【答案】√【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。【解答】解：小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。本题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。17．异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。√【考点】异分母分数加减法．【专题】分数和百分数；运算能力．【答案】√【分析】异分母分数加减法的计算，分母不同，分子不能直接相加减，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算，据此判断即可。【解答】解：因为异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。所以题中说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了异分母分数加减法的计算，要熟练掌握，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。18．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。√【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】推理能力．【答案】√【分析】平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能反映这组数据中每个数的大小情况；6人平均每人的身高是148厘米，可能有的人高于148厘米，有的人低于148厘米，还可能就是148厘米，据此解答。【解答】解：第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米，原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义及特点，灵活解答。19．一个长方体相交于一个顶点处的三条梭的长度分别是9cm，9cm，6cm，则这个长方体一定有4个面的面积相等。√【考点】长方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】√【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫作长方体的长，宽，高。【解答】解：一个长方体相交于一个顶点处的三条梭的长度分别是9cm，9cm，6cm，则这个长方体一定有4个面的面积相等。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了长方体的特征。四．计算题（共1小题）20．计算如图各图形的表面积。（1）（2）【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】（1）13.5cm；（2）88cm。【分析】（1）根据证方体的表面积＝棱长×棱长×6代入数据计算即可；（2）这是一个长是6cm、宽是4cm、高是2cm的长方体的展开图，根据长方体的表面积公式列式计算即可。【解答】解：（1）1.5×1.5×6＝2.25×6＝13.5（cm）答：表面积是13.5cm。（2）（6×4+6×2+4×2）×2＝（24+12+8）×2＝44×2＝88（cm）答：表面积是88cm。【点评】解答此题要运用正方体和长方体的表面积公式。五．应用题（共5小题）21．小米家买了一个长方体玻璃柜放置乐高手办，长是6分米，宽是4分米，高是长的3倍，边框都是铝合金条做的，这个玻璃柜的铝合金条长度至少为多少米？【考点】长方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．【答案】11.2米。【分析】根据高是长的3倍，列乘法算式求出长方体的高，长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此计算即可求出这个玻璃柜需要铝合金条的长度。【解答】解：6×3＝18（分米）（6+4+18）×4＝28×4＝112（分米）112分米＝11.2米答：这个玻璃柜的铝合金条长度至少为11.2米。【点评】此题考查长方体的特征。解答本题的关键是掌握长方体棱长的特征和棱长总和的计算方法。长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4。22．怎样计算？分一分、涂一涂、填一填。的，就是把平均分成3份，取其中的2份。相当于把单位“1”平均分成4×3份，取其中的2份，即2＝。【考点】分数乘法．【专题】分数和百分数．【答案】3，2，4，3，2，2。【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，2份涂色，两次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。【解答】解：如图所示的，就是把平均分成3份，取其中的2份。相当于把单位“1”平均分成（4×3）份，取其中的2份，即＝。故答案为：3，2，4，3，2，2。【点评】本题主要考查分数乘分数的意义和计算，根据分数的意义涂色即可。23．有三堆围棋子，每堆棋子一样多，第一堆有是黑子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多．三堆棋子中共有120枚白棋子，那么每堆有多少枚棋子？【考点】分数除法应用题．【专题】分数百分数应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，把每堆棋子个数看作单位“1”，因为第二堆的黑子和第三堆的白子同样多，则两堆棋子中白棋子的个数和等于一堆棋子的个数，所以有关系式：每堆棋子的个数×（1+1﹣）＝120，求单位“1”，用除法计算即可．把数代入计算得：120＝72（枚）．【解答】解：120÷（1+1﹣）＝120＝72（枚）答：每堆棋子有72枚．【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．24．现有空的长方体容器A和水深2