人教版高一数学必修二优化学案答案

人教版高一数学必修二优化学案答案

第一章立体几何初步

一、知识结构

空间几何体简单的空间几何体基本元素（点、线、面）

关系多面体（棱柱、棱锥、棱台）旋转体（圆柱、圆锥、圆

台）直线与直线直线与平面平面与平面结构特征，图形

表示，侧面积，体积平行、垂直、夹角、距离三视图，直

观图，展开图综合应用判定、性质

二、重点难点

重点：空间直线，平面的位置关系。柱、锥、台、球的

表面积和体积的计算公式。平行、垂直的定义，判定和性质。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。文字语言,

图形语言和符号语言的转化。平行，垂直判定

与性质定理证明与应用。

第一课时棱柱、棱锥、棱台

【学习导航】知识网络棱柱、棱锥、棱台棱柱的结

构特征自学评价

1.棱柱的定义：表示法：

思考:棱柱的特点：.

【答】2.棱锥的定义：表示法：

思考:棱锥的特点：.

【答】3.棱台的定义：表示法：

思考:棱台的特点：.

【答】

棱锥的结构特征棱台的结构特征学习要求

1.初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形

成特点。

2.了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用

名称的含义。

3.了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何

体简单作图方法

4.了解多面体的概念和分类.

【课堂互动】

(2).灵活理解柱、锥、台的特点：4.多面体的定义:

例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边5.多面体

的分类：

⑴棱柱的分类⑵棱锥的分类⑶棱台的分类

【精典范例】

例1：设有三个命题：

甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边

形所围体一定是棱柱；

乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形

所围成的几何体是棱锥；

丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几

何体叫棱台。

以上各命题中，真命题的个数是（A）A.0B.1C.2

D.3

例2：画一个四棱柱和一个三棱台。【解】四棱柱的作

法：

⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形；⑵画侧棱

-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；

⑶画下底面-----顺次连结这些线段的另一个端点

互助参考7页例1

⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开

始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段

榛去.互助参考7页例1

点评：（1）被遮挡的线要画成虚线⑵画台由锥截得

思维点拔：

解柱、锥、台概念性问题和画图需要：（1）.准确地理

解柱、锥、台的定义

形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的侧面都是平

行四边形。反过来，若一个几何体，具有

上面三条，

能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义

吗？

答：不能.点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，

能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键。自

主训练一

1.如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱

柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？DIC1

A1

B1

DC

A

B

答由四边形ABCD沿AA1方向平移得到.2.右图中的几

何体是不是棱台？为什么？

答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点.

3.多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的

几何体。

答：4个面，四面体.

第二课时圆柱、圆锥、圆台、球

【学习导航】知识网络

圆柱的结构特征圆锥的结构特征圆柱、圆锥、圆台、

球球的结构特征圆台的结构特征

学习要求

1.初步理解圆柱、圆锥、圆台和球

【精典范例】

例1:给出下列命题：的概念。掌握它们的生成规律。

2.了解圆柱、圆锥、圆台和球中一些

常用名称的含义。

3.了解一些复杂几何体的组成情况，

学会分析并掌握它们由哪些简单几何体组合而成。

4.结合日常生活中的一些具体实例，体会客观世界中

事物与事物之间内在联系的辨证唯物主义观点，初步学会用

类比的思想分析问题和解决问题.

【课堂互动】自学评价

1.圆柱的定义：母线底面轴2.圆锥的定义：3.圆

台的定义：4.球的定义：

5.旋转面的定义：

6.旋转体的定义：7.圆柱、圆锥、圆台和球的画

法。

甲：圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线

乙：圆台的任意两条母线必相交

丙：球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。

其中正确的命题的有（A）A.0B.1C.2D.3

例2：如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转

一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？。D

CAB

【解】互助参考9页例1例3：指出图中的几何体是

由哪些简单几何体构

成的？。

甲乙

【解