六年级下册数学教案- 31《圆柱的认识》教学设计

《圆柱的认识》教学设计

【教学内容】小学数学人教版六年级下册第三单元“圆柱与圆锥”

的“圆柱一一圆柱的认识”，书本P17T9。

【教材分析】

《圆柱的认识》是人教版小学六年级下册第三单元的学习内容，

属于空间与图形领域中图形的认识部分，学生在低年级已经初步感性

认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、

正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体一一

圆柱。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一

步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打基础。高年级

学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力，根据对教材的分析

和学生的了解，确定如下教学目标：

【教学目标】

知识技能：认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及

张开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

数学思考与问题解决：通过观察、发现、交流，让学生体验自主探究,

掌握学习方法，培养学生观察、比较和判断的能力，发现问题、分析

问题和解决问题的能力。

情感态度：培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生

的学习兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重点】认识圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆

柱的关系。

【教学难点】理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系，建立圆柱的空间概

念。

【教学课时】1课时

【教学方法】讲解法、演示法等多种教学方法

【教具准备】课件、圆柱体模型、长方形硬纸、小木棒、剪刀、直尺

等教学用具

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

1、初步感知圆柱体

(1)课件演示：旋转门的画面

(2)引导联想：你看到了什么？想到了什么？(圆柱的形成)

(3)课件动态演示：渗透面动成体的观念

(4)提出要求：请你将长方形或正方形的一条边粘在小棍上，快速

搓动，看看形成的是什么形体？

(5)演示交流

2、揭示课题并板书。（板书：圆柱的认识）

二、小组合作，探究新知

1.初步探索圆柱的组成

（1）寻找生活中的圆柱体，初步感知圆柱体的特征

提问：生活中，你还见过什么形体是圆柱体的？（茶叶桶、胶棒、铅

笔、卫生纸.....）

（2）借助实物，初步认知圆柱体的特征

师：在上课前老师都为每个小组准备了圆柱，现在大家来摸一摸、看

一看，圆柱都有哪几部分组成。（小组成员之间触摸圆柱）

生：圆柱由3个面组成。

师：不错，有点感觉了。谁来说说是那三个面，上来指给同学看一下。

（学生上台指）

生：上下两个面，还有这个面。

师：指的很清楚，大家都看清了吧。

生：看清了。

师：我们把圆柱的上、下两个面叫做底面，周围的面叫做侧面。（ppt

出示，教师板书：2个底面，1个侧面）

师：大家认识了圆柱各部分的名称，那就同桌之间相互指指看，比比

谁指得又快又对。（一学生说名称，一学生指圆柱相应部分）

师：同学们各个都指的很认真，也非常得活跃。

设计意图：小组合作学习，有利于学生有序地开展研究活动，在

互相合作、互相补充中培养小组协作精神；通过摸一摸、同桌之间相

互指认，能更好地让学生认识圆柱。

2.圆柱的基本特征探究

（1）圆柱的底面、侧面

师：再仔细观察，圆柱的上下两个底面是什么形状？

生：都是圆形。

师：既然是圆形，那它们的大小呢？

生：大小相等。

师：真的是相等吗，那么有什么办法证明大家的说法？光说没依据可

不行，我们学数学讲究的是严谨，需要靠事实说话。小组成员间商讨

一下！（学生小组探讨，教师巡视）

师：有的量了量，有的剪了拼，我看各个小组用的方法都不相同。哪

组的同学愿意分享一下你们小组的方法？

生L我们组用尺子测量两个底面的直径，发现是相等的，所以得出

两个底面大小相等。

师：他们组用“尺子”测量了两个圆的直径从而得出大小相等，做得

很好。我们鼓励一下这个小组。（学生齐鼓掌）

生2：我们组跟他的方法不同，是将圆柱的一个底面放到纸上画下来,

再把圆柱倒过来放，看另一个底面和它是否完全重合。

师：这个办法也很好，不用尺子测量，采用“画底面”的方法比较。

这组的同学也很会动脑筋，我们为他们的创意鼓鼓掌。

生3：.....

师：你们的办法可真多啊!我们再通过课件的演示一起来验证一下大

家的发现。（课件动画演示：圆柱体上下底面完全重合的过程）

师：通过小组探究发现，圆柱的上、下两个底面一一

生：大小相等。。（教师板书：面积相等）

师：圆柱的两个底面的特点明白了，它的另外一个面侧面又是怎样

的？大家摸上去什么感觉。

生：滑滑的。

师：它的侧面是个曲面，摸上去很光滑，而底面是平的。（板书：曲

面）

设计意图：动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理

解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。在相互交流

中解决问题，从中培养学生的空间思维能力、解决问题的能力和创新

能力。

（2）圆柱的高

师：长方形、正方形它们都有各自的高，圆柱的高又在哪里？

生：这是圆柱的高。

师：来，上台指给同学们看看。（学生上台指高）

师：找的很准确。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。（ppt出示，

教师板书：高）

师：那如何找圆柱的高呢？

生1：我是把圆柱的上下两个圆的对应一点用线连起来，就得到了高。

生2：用尺子画。

OOOOOO

师：请看大屏幕，老师在圆柱的上下底面之间画3条线段，这3条线

段是否都是圆柱的高呢？（ppt出示）

生：红色的那条是高。

师：那蓝色跟绿色的这两条不是吗？仔细再想想。

生1：蓝色的是。

生2：绿色的也是。

师：嗯，经过我们的思考这三条都是圆柱的高。它的高还有在哪些地

方找到吗？

生：这个也是。

师：同学们也都在各自的圆柱上找到了多条高，那圆柱的高究竟有多

条？

生：无数条。

师：我们知道，圆柱的高有无数条，想画出它的所有的高是一一

生：画不完的，也不可能画完。（教师板书：无数条）

师：这些高的长度呢？

生：一样长。

师：它们都一样长吗，真的吗？我们还是用事实说话吧！（ppt动画

演示高相等）

师：经过老师的演示，我们发现一一

生：圆柱的高有无数条，它们都一样长。（教师板书：一样长）

师：在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？（ppt出示图

片）

师：你们看，一口井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”。

一个1元硬币它也是圆柱形的，这个圆柱的高可以说是一一

生：厚。

师：这个是圆柱形的钢管，它的高我们可以叫？

生：长。

师：数学源于生活，只要我们平时用自己的双眼去观察就会发现其中

的奥秘。

设计意图：通过观察、测量和动画演示等活动，让学生在活动中

探究，既激发了学生的探究兴趣，又体现了新课程理念提倡的“活动

化”的数学，加深了学生对圆柱高的特征的理解，也培养了学生科学

严谨的钻研态度；同时让学生感受生活中圆柱“高”的不同叫法，将

抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联

系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

3.圆柱的展开图探究

师：请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展

开后会是什么形状？

生1：长方形。

生2：梯形。

OOOOOO

师：好的，小组的同学合作进行验证。老师为每组的同学准备了一把

剪刀和一个圆柱，大家动手剪一剪，试一试。看看展开的是否是你们

所说的这些形状？（小组进行操作，教师巡视）

师：大家在动手操作上，也思考一下屏幕上的两个问题。（ppt出示）

师：哪个小组的代表先来分享你们组的成果？

生1:竖直沿高剪开，得到一个长方形。（教师板书：展开图长方

形）

师：你们小组得到的是长方形，举起来给大家看看。（学生1展示展

开图）

师：老师这儿也有个圆柱形鱼罐头的包装，请看大屏幕。（ppt动画

演示）

师：展开后是什么形状？

生：长方形。

师：嗯。刚才老师给出了两个问题，第二个是？

生：该图形的各边与圆柱有什么关系。

师：那个小组展开后也是长方形的，说说其中的关系。

生2：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

师：她说的是不是正确呢？谁有办法证明。

生3：我将圆柱的底面圆的周长进行测量，再用尺子测量长方形的长,

结果相等。圆柱的高就是长方形的宽，可以看出来。

师：你用自己的方法验证了第二位同学所说的关系，很不错。我们为

她追求真理的精神鼓鼓掌。（学生鼓掌）

师：老师也用另外的一种方法进行了验证，同学们睁大眼睛看仔细了。

（ppt动画演示）

师：老师采用的方法是？

生：将底面先做个记号，再在展开图形上滚动一周，看底面圆的周长

是否与展开后的长方形的长一样长。

师：只要大家认真动脑，总会想到奇妙的验证方法。有侧面展开是长

方形的，大家展开的还有不同形状的吗？

生4：我们组展开的是平行四边形。

生5：我展开的是正方形。

师：呀，展开后的形状还真不少！你们想一想为什么侧面展开图会不

一样，关键在哪里？

生：剪法不一样。

师：对了，同学们学习的时候，不能局限于书本上的内容，要善于跟

书本挑战，这样你们会获得比别人更多的知识。老师呢，也尝试着剪

了一次，展开后是这样的图形。（ppt出示）

生：四边形。

师：刚才说的正方形，什么样的圆柱展开后可以得到？

生：圆柱底面的周长要与圆柱的高相等。

师：现在，同学们发现问题的能力是越来越强了，老师替大家感到无

比的自豪。前面也说到展开后是个平行四边形，它与圆柱之间的关系

是——

生：平行四边形的底等于圆柱底面的周长，高等与圆柱的高。

师：同学们的表现非常棒，小组合作的都很好。

设计意图：让学生经历了动手实践、分析问题、解决问题的过程;

给学生充分的活动空间和时间，有利用学生空间思维的发展和动手能

力的培养；同时培养了学生的分析能力和概括能力。

三、运用知识，解决问题

师：学了“圆柱”，大家是否真的认识这位朋友了呢？下面就来检验

一下同学们的学习情况。

1.火眼睛睛

师：睁大眼睛仔细识别，下面的图形哪些是圆柱？（ppt出示）

师：谁来识别？

生：我来。第3个与第5个是圆柱。

师：我们先不慌说他的识别是否正确，老师先问其他同学几个问题。

第1个为什么就不是圆柱？

生1:它的上下两个底面大小不相同。

师：要判断是否为圆柱，我们就要看它的上下两个底面是否相同。依

据这一判断标准，我们还可以识别出哪几个也不是圆柱？

生：4o

师：很好。那剩下的2和6呢？它们的两个底面不是大小都相等吗，

怎么就不是圆柱？

生2：它们的粗细不相同。

师：这么细微的差别都发现了，真的是“火眼睛睛”啊！来，掌声鼓

励一下他。我们从这个题知道了如何去识别圆柱。

2.小小法官

师：大家的眼睛炯炯有神，都快超过孙悟空啦！那你们也很想的法官

做判决吧？

生：想。

师：心动不如行动，我们赶紧做个小法官来判一判。（ppt出示）

（学生开小火车回答）

（1）圆柱体的高只有一条。（）

（2）圆柱两个底面的面积相等。（）

（3）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）

（4）上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（）

（5）圆柱体的侧面展开图一定是个长方形。（）

3.辨别能手

师：同学们，请你们再次发挥眼睛的神奇力量，去指出一下3个圆柱

的底面、侧面和高。

（随机叫3名学生上台展示，其他同学在下面写）

-AJBJW巨一［

才旨HiFTKJ㈣龙江！^白勺应,宜叶、WEH■环nRTo

4.最强大脑

师：同学们都很厉害，全部判断正确了。现在，老师想让大家动脑想

想，下面的展开图究竟是由什么图形展开得到的？动手折一折吧！

（ppt出示题）

（学生动手后，点学生回答并让其演示说明）

5.聪明一休

师：通过动手“折一折”就能得出答案，多么神奇呀！我们也当