江苏省南京市联合体2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学注意事项：1.本试卷共4页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自已的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.计算(a²)³的结果是A.a⁵B.a⁶C.a⁸D.a²2.下列各式中，能用平方差公式计算的是A.(x+1)(x+2)B.(x-1)(x-1)C.(x+1)(-x+1)D.(x+1)(x--2)3.若m>n，则下列式子不正确的是A.m+1>n+1B.m-3>n-3C.2m>2nD.-m>-n4.若三角形的两边长分别为5和7，则其第三边c的取值范围是A.5<c<7B.3≤c≤11C.2<c<12D.2≤c≤125.如图,下列条件中:①∠C=∠1,②∠C=∠2,③∠3+∠C=180°,④∠4+∠2=180°,能判断AB∥CD的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.关于命题“如果a>0,b>0,那么ab>0”,下列判断正确的是A.该命题及其逆命题都是真命题B.该命题是真命题，其逆命题是假命题C.该命题是假命题，其逆命题是真命题D.该命题及其逆命题都是假命题7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺?若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为A.y=x+4.50.5y=x−1B.y=x−4.50.5y=x+18.如图,△ABC的边BC在直线MN上,∠ABC与∠ACN的平分线交于点D,∠BAC的平分线交BD于点E.若∠MBA=α,∠AEB=β,∠D=γ,则下列关系正确的是A.2α+2γ-β=180°B.2β+2γ-α=180°C.α-2γ+β=180°D.β-2γ+α=180°二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.3°=10.某种花粉颗粒的直径约为0.000032m,将0.000032用科学记数法表示为▲.11.分解因式4a²-b²的结果是▲.12.已知x、y满足方程组3x+y=−5,x+3y=1,则x+y的值为▲13.已知y-3x=1,若y≥-1,则x的取值范围是▲14.已知2ᵃ=3,4ᵇ=5,则2ᵃ⁺²ᵇ的值为▲.15.某班级花费120元用来购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖励竞赛中获奖的同学，若甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有▲种.16.已知关于x的不等式组x−m≤2,x+3>4有且仅有3个整数解，则m的取值范围是▲17.如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形ACD、等腰直角三角形CBE.若这两个等腰直角三角形的面积和为11，△CDB的面积为3.5，则AB的长为▲.18.如图,AB∥CD,∠AEF的平分线与∠EFC的平分线交于点O.若∠A=20°,则.∠O三、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)分解因式:1ax²−ay²;20.(7分)先化简,再求值:x−1²+x+2x−221.(6分)解方程组2x−y=5,22.(8分)解不等式组3x−223.(8分)如图,∠1=∠2,∠B=∠D.求证:AD∥BC.24.(7分)当a>b>0时,试说明:a²>ab.25.(9分)一条公路上A、B、C三地的位置如图所示.已知B、C两地之间相距240千米，一辆货车从B地出发，向C地匀速行驶，经过30分钟，距A地135千米，又经过1.5小时，距A地225千米.(1)求A、B两地之间的距离；(2)该货车从B地出发时，一辆客车从A地以每小时m千米的速度驶向C地，若两车在距C地30千米到60千米的某处相遇，直接写出m的取值范围.26.(11分)定义：只有一组对角相等的四边形叫做等角四边形.如：在四边形ABCD中，若∠A=∠C,且∠B≠∠D,，则称四边形ABCD为等角四边形，记作(A，C)等角四边形.【初步认识】(1)如图①,四边形ABCD是(A,C)等角四边形,∠A=80°,∠B=65°,则∠D=【继续探索】(2)如图②,四边形ABCD是(B,D)等角四边形,AE平分∠DAB,