3.0米高重力式挡墙验算（土压力计算方法：库伦）

3.0米高重力式挡墙验算（土压力计算方法：库伦）重力式挡墙验算计算项目：重力式挡墙1计算时间：2023-03-0714:33:53星期二执行规范：[1]《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002），本文简称《边坡规范》[2]《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001），本文简称《荷载规范》[3]《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010），本文简称《抗震规范》[4]《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010），本文简称《混凝土规范》[5]《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002），本文简称《基础规范》[6]《砌体结构设计规范》（GB50003-2001），本文简称《砌体规范》----------------------------------------------------------------------[简图]--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[已知条件]----------------------------------------------------------------------1.基本信息边坡类型土质边坡边坡等级二级墙身高(m)3.000采用扩展墙趾台阶√墙顶宽(m)1.000├台阶尺寸b1(m)0.600面坡倾斜坡度(1:m)0.250├台阶尺寸h1(m)0.600背坡倾斜坡度(1:m)0.250├台阶尺寸b2(m)0.000墙底倾斜坡度(m:1)0.250├台阶尺寸h2(m)0.000采用扩展墙踵台阶ㄨ└台阶与墙面坡度相同√采用钢筋砼扩展基础√墙身材料种类素混凝土墙体容重(kN/m3)25.000砼强度等级C25受剪验算是否考虑轴力ㄨ钢筋砼扩展基础：土压力起算点结构底面悬挑长度(m)0.800根部高度(m)0.600端头高度(m)0.500榫头宽度(m)0.000榫头高度(m)0.000基础容重(kN/m3)25.000混凝土强度等级C25钢筋级别HRB400钢筋合力点到外皮距离(mm)50.0002.岩土信息背侧坡线数1面侧坡线数---墙趾埋深(m)1.200背侧坡线水平投影长竖向投影长坡线长坡线仰角荷载数序号(m)(m)(m)(度)12.0000.0002.0000.0000面侧坡线水平投影长竖向投影长坡线长坡线仰角序号(m)(m)(m)(度)1------------2------------墙后填土层数1填土与墙背摩擦角(度)11.500墙后稳定地面角(度)20.000填土与稳定面摩擦角(度)10.750墙后土层土层厚重度浮重度粘聚力内摩擦角序号(m)(kN/m3)(kN/m3)(kPa)(度)1---20.000---3.00023.000地基岩土重度(kN/m3)20.100地基岩土粘聚力(kPa)16.970地基岩土内摩擦角(度)10.750修正后承载力特征值(kPa)150.000地基岩土对基底摩擦系数0.200地基岩土间摩擦系数0.500基底宽度取斜面长度3.荷载信息场地环境一般地区土压力计算方法库仑主动岩土压力增大系数1.000有限范围填土土压力√荷载组合数2序号组合名称组合系数1组合1---2组合2---(1)组合1序号荷载名称荷载类型是否参与分项系数1挡墙结构自重永久荷载√1.0002墙顶与第二破裂面间有效荷载永久荷载√1.0003墙背侧岩土侧压力永久荷载√1.0004墙背侧地表荷载引起岩土侧压力可变荷载√1.000(2)组合2序号荷载名称荷载类型是否参与分项系数1挡墙结构自重永久荷载√1.0002墙顶与第二破裂面间有效荷载永久荷载√1.0003墙背侧岩土侧压力永久荷载√1.0004墙背侧地表荷载引起岩土侧压力可变荷载√1.000----------------------------------------------------------------------[计算内容]----------------------------------------------------------------------（1）墙身力系计算（2）滑动稳定性验算（3）倾覆稳定性验算（4）地基承载力及偏心距验算（5）基础强度验算（6）墙底截面强度验算（7）台顶截面强度验算----------------------------------------------------------------------[计算结果]----------------------------------------------------------------------一、【组合1】(一)作用在挡土墙上的力系计算1岩土压力计算(1)合力 按《边坡规范》公式(6.2.8)计算有限范围填土土压力： Ea=39.150(kN)Ex=35.325(kN)Ey=16.877(kN)作用点高度Zy=1.276(m)(2)分布 岩土压力分布见左侧结果图。2墙身重力计算 墙身截面积=6.891(m2)重量=172.283(kN)重心至墙趾的水平距离=1.826(m)(二)滑动稳定性验算 基底摩擦系数=0.200 因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性 基础截面积=2.485(m2)基础重量Wj=62.127(kN) 采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下： 基底倾斜角度=14.036(度) 总竖向力=251.287(kN)，在基底面的法向分量=243.784(kN)，切向分量=60.946(kN) 总水平力=35.325(kN)，在基底面的法向分量=8.568(kN)，切向分量=34.271(kN) 滑移力=-26.675(kN)抗滑力=50.470(kN) 滑移力为负值，不计算抗滑移稳定安全系数！ 地基土摩擦系数=0.500 地基土土楔重=41.881(kN) 地基土层水平向:滑移力=35.325(kN)抗滑力=146.584(kN) 地基土层水平向:滑移验算满足:Kc2=4.150>1.300(三)倾覆稳定性验算 相对于墙趾点： 墙身重力的力臂=1.826(m)Ey的力臂=2.988(m)Ex的力臂=0.449(m) 基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性 基础截面积=2.485(m2)基础重量Wj=62.127kN 基础重心距离基础趾点的水平距离=2.142(m) 倾覆力矩=29.565(kN-m)抗倾覆力矩=672.420(kN-m) 倾覆验算满足:K0=22.743>1.600(四)地基承载力及偏心距验算 基础类型为钢筋砼底板，验算底板下偏心距及压应力 基础截面积=2.485(m2)基础重量Wj=62.127(kN) 取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距 相对于墙趾点： 总竖向力(标准值)=252.351(kN)总弯矩(标准值)=642.855(kN-m)力臂Zn=2.547(m) 基础底面宽度B=4.208(m)偏心距e=-0.443(m)(右偏) 作用于基底的合力偏心距验算满足：e=0.443≤0.250×4.208=1.052(m) 基底压力(标准值)：墙趾=22.071(kPa)墙踵=97.856(kPa) 地基平均承载力验算满足：pk=59.963≤fa=150.000(kPa) 基础边缘地基承载力验算满足：pkmax=97.856≤1.2fa=1.2×150.000=180.000(kPa)(五)基础强度验算 基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算 基础截面积=2.485(m2)基础重量Wj=62.127(kN) 取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距 基础底面宽度B=4.208(m)偏心距e=-0.443(m)(右偏) 基础底面合力作用点距离趾点的距离Zn=2.547(m) 基础底压力(设计值)：趾部=22.071(kPa)踵部=97.856(kPa)悬臂根部=36.477(kPa) 重要性系数γ0=1.000 混凝土底板基础悬臂端部强度验算： 截面高度：H'=0.600(m) 截面弯矩：M=-3.085(kN-m) 截面剪力：Q=5.216(kN) 纵向受拉钢筋：As=ξa1fcbh0/fy=16mm2ρ=0.00%<ρmin=0.20%按构造配筋As=1200mm2 抗剪截面验算：V=5.22kN<0.250βcfcbh0=1636.25kN截面满足 抗剪承载力验算：5.22(kN)≤0.7βhftbh0=488.95(kN)满足(六)墙底截面强度验算1岩土压力不重新计算2墙身重力计算 墙身截面积=5.610(m2)重量=140.250(kN)重心至墙趾的水平距离=1.755(m)3截面验算 相对于验算截面外边缘： 墙身重力的力臂=1.755(m)Ey的力臂=2.988(m)Ex的力臂=0.449(m) 相对于截面趾点： 总竖向力(设计值)=157.127(kN)总弯矩(设计值)=280.754(kN-m)力臂Zn=1.787(m) 截面宽度B=3.100(m)偏心距e=-0.237(m)(右偏) 截面上偏心距验算满足：e=0.237≤0.225×3.100=0.697(m) 重要性系数γ0=1.000 验算截面上的轴向压力设计值N=157.127(kN) 素混凝土构件的稳定系数φ=1.000 每沿米混凝土受压区面积A'c=3.574(m2) 素混凝土轴心抗压强度设计值fcc=10115.0(kPa) 受压承载力验算满足：γ0N=157.127<φfccA'c=36147.000(kN) 重要性系数γ0=1.000 验算截面上的剪力设计值V=35.325(kN) 轴向压力设计值N=157.127(kN) 挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.100(m2) 素混凝土轴心抗拉强度设计值fct=698.500(kPa) 计算截面的剪跨比λ=1.5 受剪承载力验算满足:γ0V=35.325<1.75ftbh0/(λ+1)=1515.745(kPa)(七)台顶截面强度验算1岩土压力计算 按《边坡规范》公式(6.2.8)计算有限范围填土土压力： Ea=7.367(kN)Ex=6.647(kN)Ey=3.176(kN)作用点高度Zy=0.800(m)2墙身重力计算 墙身截面积=3.840(m2)重量=96.000(kN)重心至墙趾的水平距离=1.100(m)3截面验算 相对于验算截面外边缘： 墙身重力的力臂=1.100(m)Ey的力臂=2.000(m)Ex的力臂=0.800(m) 相对于截面趾点： 总竖向力(设计值)=99.176(kN)总弯矩(设计值)=106.634(kN-m)力臂Zn=1.075(m) 截面宽度B=2.200(m)偏心距e=0.025(m)(左偏) 截面上偏心距验算满足：e=0.025≤0.225×2.200=0.495(m) 重要性系数γ0=1.000 验算截面上的轴向压力设计值N=99.176(kN) 素混凝土构件的稳定系数φ=1.000 每沿米混凝土受压区面积A'c=2.150(m2) 素混凝土轴心抗压强度设计值fcc=10115.0(kPa) 受压承载力验算满足：γ0N=99.176<φfccA'c=21751.301(kN) 重要性系数γ0=1.000 验算截面上的剪力设计值V=6.647(kN) 轴向压力设计值N=99.176(kN) 挡墙构件的计算截面每沿米面积A=2.200(m2) 素混凝土轴心抗拉强度设计值fct=698.500(kPa) 计算截面的剪跨比λ=1.5 受剪承载力验算满足:γ0V=6.647<1.75ftbh0/(λ+1)=1075.690(kPa)二、【组合2】(一)作用在挡土墙上的力系计算1岩土压力计算(1)合力 按《边坡规范》公式(6.2.8)计算有限范围填土土压力： Ea=39.150(kN)Ex=35.325(kN)Ey=16.877(kN)作用点高度Zy=1.276(m)(2)分布 岩土压力分布见左侧结果图。2墙身重力计算 墙身截面积=6.891(m2)重量=172.283(kN)重心至墙趾的水平距离=1.826(m)(二)滑动稳定性验算 基底摩擦系数=0.200 因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性 基础截面积=2.485(m2)基础重量Wj=62.127(kN) 采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下： 基底倾斜角度=14.036(度) 总竖向力=251.287(kN)，在基底面的法向分量=243.784(kN)，切向分量=60.946(kN) 总水平力=35.325(kN)，在基底面的法向分量=8.568(kN)，切向分量=34.271(kN) 滑移力=-26.675(kN)抗滑力=50.470(kN) 滑移力为负值，不计算抗滑移稳定安全系数！ 地基土摩擦系数=0.500 地基土土楔重=41.881(kN) 地基土层水平向:滑移力=35.325(kN)抗滑力=146.584(kN) 地基土层水平向:滑移验算满足:Kc2=4.150>1.300(三)倾覆稳定性验算 相对于墙趾点： 墙身重力的力臂=1.826(m)Ey的力臂=2.988(m)Ex的力臂=0.449(m) 基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性 基础截面积=2.485(m2)基础重量Wj=62.127kN 基础重心距离基础趾点的水平距离=2.142(m) 倾覆力矩=29.565(kN-m)抗倾覆力矩=672.420(kN-m) 倾覆验算满足:K0=22.743>1.600(四)地基承载力及偏心距验算 基础类型为钢筋砼底板，验算底板下偏心距及压应力 基础截面积=2.485(m2)基础重量Wj=62.127(kN) 取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距 相对于墙趾点： 总竖向力(标准值)=252.351(kN)总弯矩(标准值)=642.855(kN-m)力臂Zn=2.547(m) 基础底面宽度B=4.208(m)偏心距e=-0.443(m)(右偏) 作用于基底的合力偏心距验算满足：e=0.443≤0.250×4.208=1.052(m) 基底压力(标准值)：墙趾=22.071(kPa)墙踵=97.856(kPa) 地基平均承载力验算满足：pk=59.963≤fa=150.000(kPa) 基础边缘地基承载力验算满足：pkmax=97.856≤1.2fa=1.2×150.000=180.000(kPa)(五)基础强度验算 基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算 基础截面积=2.485(m2)基础重量Wj=62.127(kN) 取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距 基础底面宽度B=4.208(m)偏心距e=-0.443(m)(右偏) 基础底面合力作用点距离趾点的距离Zn=2.547(m) 基础底压力(设计值)：趾部=22.071(kPa)踵部=97.856(kPa)悬臂根部=36.477(kPa) 重要性系数γ0=1.000 混凝土底板基础悬臂端部强度验算： 截面高度：H'=0.600(m) 截面弯矩：M=-3.085(kN-m) 截面剪力：Q=5.216(kN) 纵向受拉钢筋：As=ξa1fcbh0/fy=16mm2ρ=0.00%<ρmin=0.20%按构造配筋As=1200mm2 抗剪截面验算：V=5.22kN<0.250βcfcbh0=1636.25kN截面满足 抗剪承载力验算：5.22(kN)≤0.7βhftbh0=488.95(kN)满足(六)墙底截面强度验算1岩土压力不重新计算2墙身重力计算 墙身截面积=5.610(m2)重量=140.250(kN)重心至墙趾的水平距离=1.755(m)3截面验算 相对于验算截面外边缘： 墙身重力的力臂=1.755(m)Ey的力臂=2.988(m)Ex的力臂=0.449(m) 相对于截面趾点： 总竖向力(设计值)=157.127(kN)总弯矩(设计值)=280.754(kN-m)力臂Zn=1.787(m) 截面宽度B=3.100(m)偏心距e=-0.237(m)(右偏) 截面上偏心距验算满足：e=0.237≤0.225×3.100=0.697(m) 重要性系数γ0=1.000 验算截面上的轴向压力设计值N=157.127(kN) 素混凝土构件的稳定系数φ=1.000 每沿米混凝土受压区面积A'c=3.574(m2) 素混凝土轴心抗压强度设计值fcc=10115.0(kPa) 受压承载力验算满足：γ0N=157.127<φfccA'c=36147.000(kN) 重要性系数γ0=1.000 验算截面上的剪力设计值V=35.325(kN) 轴向压力设计值N=157.127(kN) 挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.100(m2) 素混凝土轴心抗拉强度设计值fct=698.500(kPa) 计算截面的剪跨比λ=1.5 受剪承载力验算满足:γ0V=35.325<1.75ftbh0/(λ+1)=1515.745(kPa)(七)台顶截面强度验算1岩土压力计算 按《边坡规范》公式(6.2.8)计算有限范围填土土压力： Ea=7.367(kN)Ex=6.647(kN)Ey=3.176(kN)作用点高度Zy=0.800(m)2墙身重力计算 墙身截面积=3.840(m2)重量=96.000(kN)重心至墙趾的水平距离=1.100(m)3截面验算 相对于验算截面外边缘： 墙身重力的力臂=1.100(m)Ey的力臂=2.000(m)Ex的力臂=0.800(m) 相对于截面趾点： 总竖向力(设计值)=99.176(kN)总弯矩(设计值)=106.634(kN-m)力臂Zn=1.075(m) 截面宽度B=2.200(m)偏心距e=0.025(m)(左偏) 截面上偏心距验算满足：e=0.025≤0.225×2.200=0.495(m) 重要性系数γ0=1.000 验算截面上的轴向压力设计值N=99.176(kN) 素混凝土构件的稳定系数φ=1.000 每沿米混凝土受压区面积A'c=2.150(m2) 素混凝土轴心抗压强度设计值fcc=10115.0(kPa) 受压承载力验算满足：γ0N=99.176<φfccA'c=21751.301(kN) 重要性系数γ0=1.000 验算截面上的剪力设计值V=6.647(kN) 轴向压力设计值N=99.176(kN) 挡墙构件的计算截面每沿米面积A=2.200(m2) 素混凝土轴心抗拉强度设计值fct=698.500(kPa) 计算截面的剪跨比λ=1.5 受剪承载力验算满足:γ0V=6.647<1.75ftbh0/(λ+1)=1075.690(kPa)三、【各组合最不利结果】(一)滑动稳定性验算 抗滑移稳定系数最不利为：组合2(组合2) 抗滑力=50.4