2023-2024学年黑龙江省双鸭山市宝清县小升初数学自主招生备考卷含解析

2023-2024学年黑龙江省双鸭山市宝清县小升初数学自主招生备考卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．7∶4和∶可以组成比例。（_____）2．用3厘米、4厘米和5厘米长的三根小棒可以围成一个三角形。（______）3．盐城某天的气温是－2℃到4℃，这天的温差是2℃。（______）4．含糖率为的糖水250克，与含糖率为的糖水混合，配成了含糖率为的糖水，最终的糖水有312.5克。（______）5．体育馆内要建一个篮球场，在1∶2000和1∶1000两个比例尺中，选用1∶2000的比例尺画出的平面图要小一些．（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．如果把3.65的小数点去掉，这个小数就会()A．扩大到它的10倍 B．扩大到它的100倍 C．扩大到它的1000倍7．小芳抛10次硬币（硬币是均匀的），（）有5次反面朝上．A．一定 B．可能 C．不可能8．互质的两个数，它的公因数（）。A．只有1 B．没有 C．有9．两个变量x和y，当x÷y=8时，x和y是（）。A．成正比例量B．成反比例C．不成比例的量10．a的倒数大于1，那么a是（

）A．真分数 B．假分数 C．非0的整数三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．根据下图的规律推断，第19个图形中，红色小三角形的面积之和占第19个图形的面积的（_____）%．12．一个三角形的面积是，高是，它的底是（______）。13．数学学习中，有些话正着说和反着说都是对的。如正着说“等边三角形的三个角都相等”是对的，反过来说“三个角都相等的三角形是等边三角形”也是对的。你能再举一例吗？正着说，对的：（____）；反着说，对的：（____）。14．将侧面积是628平方厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方形，表面积比原来增加了（______）平方厘米。15．分数单位是的所有最简真分数的和是（____）。16．六十五万七千（______），改写成以“万”作单位的数是（______）万。17．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。18．小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为（______）分。19．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米．20．用正、负数表示下面的温度．零下1摄氏度表示为________℃．四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数。20.4－0.7＝8.7＋3＝22．计算下面各题，能简算的要简算．①125×108②37×99+37③87×8-8×12+25×8④14.68+7.5-11.95⑤350×[420÷（76-16）]⑥32.5-0.46-4.5423．解比例．（7.6×35%＋6.5×0.76）：x=1:2五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）25．请你以熊熊从学校到电影院路途经过的情况简述绘制出他的行走路线图．熊熊从学校出发向东偏北30º走300米到体育馆，再向正北方走200米到医院，然后向北偏西45º走250米到海洋馆，又向正东方向走400米到达电影院．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元，又花39.6元买了一本汉语词典之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两种菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？27．工厂原有48吨煤，已经烧了20天，平均每天烧煤1.5吨，剩下的煤如果每天烧1.2吨，还可以烧多少天？28．一个圆锥形小麦堆，底面周长是15.7米，高是3米，把这堆小麦装进底面直径是4米，高是2米的圆柱形粮囤里(厚度忽略不计)，可以装多高？(得数保留两位小数)29．先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置．

A′（

，

）

B′（

，

）

C′（

，

）30．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、错误【解析】略2、√【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】根据三角形的三边关系，知3＋4＞5，所以能围成三角形，所以上面的说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。3、×【分析】根据正负数的意义进行解答，气温是﹣2摄氏度到4摄氏度，温差的计算公式是：4℃－（－2℃）＝6℃，据此解答。【详解】4℃－（－2℃）＝6℃所以原题说法错误。【点睛】此题考查了学生对于正负数的理解和计算，根据正负数的意义进行解答。4、正确【解析】略5、√【解析】略二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、B【解析】如果一个两位小数的小数点去掉，相当于把这个小数的小数点向右移动两位，也就是把这个数扩大到原来的100倍。7、B【解析】根据分析可知：抛每次硬币都是一个独立事件，所以小芳抛10次硬币（硬币是均匀的），可能有5次反面朝上．故选：B．8、A【分析】自然数中，只有公因数1的两个数为互质数。由此可知，互质的两个数只有公因数1.据此解答即可。【详解】解：互质的两个数只有公因数1，故选A。【点睛】理解互质数是只有公因数1的两个数，而不是说两个数都是质数。9、A【解析】略10、A【解析】解：a的倒数大于1，那么a是真分数；故选A．【分析】根据a的倒数大于1，可知a的倒数是分子大于分母的假分数，那么a就是分子小于分母的真分数．三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、4.1【解析】根据图形的规律可知，第n个图形的小三角形总数为（n+1）2个，其中红色小三角形的个数为n个，当n=19时，共有（19+1）2=400，19÷400=4.1%则第19个图形中，红色小三角形的面积之和占第19个图形的面积的4.1%．故答案为4.1．12、4【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出a＝2S÷h，代入数据解答。【详解】2×10÷5＝20÷5＝4（）故答案为：4【点睛】灵活利用三角形的面积公式是解决问题的关键。13、等腰三角形有两个角相等有两个角相等的三角形是等腰三角形。【详解】【分析】题目中命题“等边三角形”可以得到“三角形三个角都相等”的命题，反之“三个角都相等的三角形”同样也可以推出“等边三角形”。这两个命题互为彼此的充分必要条件。【详解】答案不唯一。例：正着说是对的：等腰三角形有两个角相等；反着说是对的：有两个角相等的三角形是等腰三角形。【点睛】以一种开放的形式，考查学生日常数学经验的积累，对数学知识的理解掌握能力，以及能比较清楚地表达数学想法的语言能力，有创新意识，也是对现有知识的一个拓展和升华。14、200【详解】利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。15、2【解析】略16、65700065.7万【解析】本题主要考查大数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，然后把这个数改写成用“万”作单位的数。【详解】先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，如果哪一位上一个数字也没有，就在哪一位上写0，写出657000；然后找到万位上的数，在后面加上小数点，把小数末尾的0去掉，并加上“万”字，得到65.7万。17、（510+38×16）÷（15+16）【解析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。故答案为（510+38×16）÷（15+16）18、12【解析】略19、1200【分析】第一天比第二天少修了全长的-=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长．【详解】90÷（-）=90÷=90×=1200（米）故答案为120020、-1【解析】略四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、19.7；11.7；1；30；；1；；【分析】按照小数、分数、百分数四则运算方法计算即可。【详解】20.4－0.7＝19.78.7＋3＝11.72－＝135×＝30÷2＝×＝0.1÷10%＝0.1÷0.1＝1＋＝＋＝÷＝×3＝【点睛】主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22、①13500②3700③800④10.23⑤2450⑥27.5【分析】（1）（2）（3）题应用乘法的分配律简算；（4）不含括号的小数加减混合运算，按照从左向右顺序依次计算．（5）含中括号的四则混合运算，按照先算小括号里面的，然后算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算．（6）一个连续减去两个数等于这个数减去两个减数的和．【详解】①125×108=125×（100+8）=12500+1000=13500②37×99+37=37×（1+99）=37×100=3700③87×8-8×12+25×8=8×（87-12+25）=8×100=800④14.68+7.5-11.95=22.18-11.95=10.23⑤350×[420÷（76-16）]=350×[420÷60]=350×7=2450⑥32.5-0.46-4.54=32.5-(0.46+4.54)=32.5-5=27.523、x=15.2【详解】根据比例的基本性质可知，x=2×（7.6×35%＋6.5×0.76）x=2×（7.6×0.35+0.65×7.6）x=2×[(0.35+0.65)×7.6]x=2×7.6x=15.2五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【解析】略25、【详解】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、薄本的菜谱【分析】用带的钱数－文学书的价格×2－汉语词典的价格，求出剩下的钱，与两种菜谱价格比较即可。【详解】100－20.6×2－39.6＝100－41.2－39.6≈20（元）20元＞13.7元答：这时她的钱够买薄本的菜谱一本。【点睛】本题考查了小数四则复合应用题，运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。27、15天【解析】（48﹣1.5×20）÷1.2＝（48﹣30）÷1.2＝18÷1.2＝15（天）答：还可以烧15天．28、1.56米【解析】15.7÷3.14÷2＝2.5(米)×3.14×2.52×3＝1.625(立方米)14×(4÷2)2＝12.56(平方米)1．625÷12.56≈1.56(米)答：大约可以装1.56米高。29、B（6，8），C（2，8）；

A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）【详解】略30、（1）乙：200元；丙：300元．（2）乙：300棵；甲：600棵；丙：100棵．（3）201棵．【解析】本题考查的知识点是比的应用．已知三个量的比与其中一个量，求另外两个量分别是多少，即是先求出一份的量，再分别求出每个量．（1）利用已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵多少钱；（2）假设买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵，利用（1）所求树木价格及