六下数学教案

一、负数第一课时教学内容：负数的认识，教材第2-3页例1、例2。教学目标：1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。2、使学生经历负数的认识过程，体验比较、归纳总结得方法。3、使感受数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。教学重点：初步理解负数的含义，以及读法和写法。教学难点：理解负数的意义。教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。教学过程：一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反

我反

我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？2、学生交流、讨论。3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）（1）如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？（2）如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）五、联系生活，巩固练习1、练习一第2、3题2、讨论生活中的正数和负数（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）。（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？六、课堂小结这节课我们一起认识了正数和负数。板书设计：负数正数：164负数：-16-15152000-4-1320既不是正数，也不是负数。第二课时教学内容：比较正数和负数的大小。教材第5—7页例3、例4。教学目的：1、知道什么是数轴，如何画数轴。能借助数轴初步学会比较正数、0、负数之间的大小。2、让学生经历用数轴上的点表示数的过程，体验数形结合的学习方法。3、感受数学知识与实际生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生合作交流意识。教学重、难点：负数与负数的比较。教学准备：小黑板教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8

5.6

+0.9

-

+

0

-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示

。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是

摄氏度。二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。6、练习：做一做第3题。

三、巩固练习1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。板书设计：负数所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边，也就是负数都比0小。负数都比正数小。第三课时教学内容：教材练习一第1-7题教学目标：1、进一步理解负数的意义，会用正、负表示具有相反意义的量。进一步体会数轴上正负数的排列规律，利用数轴比较数的大小。2、经历负数的认识和理解过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。3、感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相互联系和辩证唯物主义思想，培养积极思考、动手动手的良好学习习惯。重难点：理解负数的意义，会用数轴比较数的大小。教学准备：学生每6人一组。教学过程：一、知识整理，梳理成表。数整数小数分数负整数自然数正小数负小数正分数负分数0正整数数正数正整数、正分数、正小数0

负数负整数、负分数、负小数二、讲解学生困惑和疑难问题选择1、一月份哈尔滨温度达到（）度左右。A、22

B、22

C、102、一月份南昌温度达到（）度左右。A、35

B、20

C、4二、判断：1、不带正号的数都是负数。

（

）2、整数都是正数。

（

）3、因为7大于6所以-7大于-6。（

）4、最小的负数是

-1。

（

）作业本第7面第3题：下面哪个是数轴？应选答案D三、作业超市（学生可以选择性地做或者小组讨论）1、读一读。（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃，并在48小时内喝完。（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。2、填一填（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（

）米。如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（）走了（

）米。（2）

＋8.7读作（

），“－”读作（

）。（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（

），海拔高度为－102米，表示（

）。（4）如果把平均成绩80分做原点，（

）记为0分，90分表示（

）分，－18分表示（

）分。3、比一比。

－7（）－5

1.5（）

0（）－2.4

－3.1（）—3.14、判一判。在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。（

）5、选一选。（1）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（

）米。

A、30

B、－30

C、60

D、0（2）数轴上，－2在－1的（

）边。

A、左

B、右

C、北

D、无法确定（3）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（

）

A、8吨记为－8吨

B、15吨记为＋5吨

C、6吨记为－4吨

D、＋3吨表示重量为13吨（4）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（

）克。A、155

B、150

C、145

D、160

四、拓展练习：在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（

）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（

）。五、引导学生全课总结：二、圆柱和圆锥1、圆柱第一课时教学内容：圆柱的认识，教材第11-12例1、例2及相应的做一做。教学目标：1、认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。2、进一步让学生体验自主探究，掌握学习的方法，培养学生观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。3、进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重难点：重点：认识圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。教学准备：圆柱形的实物、圆柱的教具模型、硬纸板、木棒。教学过程：一、创设情境，引入课题（一）从平面几何想象到立体几何，沟通面与体的关系。1、请看屏幕，看到两个什么样的平面图形？2、猜一猜，（1）号长方形如果向后移产生一定的厚度，会得到一个什么立体图形？（2）号长方形如果围绕宽这条边旋转一周，猜想一下，又会得到一个什么立体图形？（二）、引入课题猜对了吗？想象力不错！今天我们就来一起进一步认识圆柱。（板书课题）二、自主探究新知，建构模型（一）、整体感知，由实物到几何图形的抽象过程。从直观几何抽象到经验几何1、现在举起你们昨天做的圆柱，互相欣赏一下。手巧的同学做得比较精致，有的同学作品不够完美，看来动手能力还得提高。2、那在日常生活中，你发现哪些物体是圆柱体的？（你们观察很仔细）3、请看，老师也搜集了一些圆柱体图片，罐头盒、茶叶筒、木桩。如果把它们画成立体图形是怎样的呢？想看看吗？（二）、研究圆柱的特征1、提问：那圆柱有什么特征呢？下面就请同学们四人一组，每人拿一个圆柱，用手摸一摸，互相交流，有什么发现？2、小组汇报，哪一组愿意给大家说说你们发现圆柱有哪些特征？①、随着学生回答质疑：你是怎样知道两个底面相等的，用哪种方法验证最简单？（预设：观察、画剪、量直径计算、画在纸上倒过来是否重合）②、圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（曲面）再用手摸一摸，请看屏幕演示。③、谁来完整的说说圆柱有几个面，每个面有什么特征？随着学生回答后板书。

2个底面——完全相同的圆

3个面圆柱特征

1个侧面——曲面

3、高的认识①、出示两个高低不同圆柱。请看，这两个圆柱有什么不同？那么圆柱的高低和什么有关？（圆柱的高低和两个底面之间的距离有关）②、请看屏幕圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。为了方便一般测量侧面上的高。③、请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）你能画一条你自己制作的圆柱的高吗？长度是多少？还能不能再画一条高，长度又是多少？你能总结出圆柱的高有什么特征吗？同意吗？还有补充吗？说得很完整，我们把它写下来。（板书：高——无数条，长度相等）④、高的拓展。在日常生活中，圆柱的高还有其它的说法，比如：硬币的高叫什么？（厚）钢管横着放高叫什么？（长）圆柱形水井的高叫什么？（深）4、小结圆柱特征现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）同桌互相指一指手中圆柱的底面、侧面和高在哪里？谁来指指老师手中圆柱的底面、侧面和高在哪里？（横放）（三）、研究圆柱的侧面展开图1、设置问题障碍，深化特征①、请看下面图形中哪些是圆柱，为什么？（开火车游戏）②、看来圆柱是由两个完全一样的底面和一个侧面组成的，出示两个小圆和一个大侧面，它们能不能组成一个圆柱呢？2、实践操作，探究关系①、提问：那圆柱的底面和侧面满足什么条件才能组成一个圆柱呢？请大家以小组为单位结合手中学具进行研究。②、抽读探究要求，小组讨论交流在1—5号之中，给圆柱选择合适的侧面包装。③、质疑：这么多侧面，你为什么选择4号和5号呢？5号为什么也能围成圆柱的侧面呢？（通过割补、平移转化成长方形）贴圆柱的侧面展开图。④、提问：观察侧面展开图，长方形的长与圆柱底面周长有什么关系？宽与圆柱的高有什么关系？同意吗？回答很准确。（板书：长方形的长=圆柱底面周长，长方形的宽=圆柱的高）⑤、猜猜看，老师手中这个圆柱侧面展开可能是什么图形？想一想在什么条件下，圆柱侧面展开是正方形？（圆柱底面周长=高）3、小结：这样看来圆柱的侧面展开可能有哪些图形（长方形、平形四边形、正方形）三、练习与质疑，组装圆柱的拓展题（从计算几何演绎到推理几何）想一想:哪几号材料能组成圆柱（接口不计）,为什么?1、2、4号不能。（梯形上底长度小于圆的周长）1、2、3号和1、2、6号可以组成圆柱。（圆的周长等于长方形和正方形底边长度）四、课堂小结，提升理念同学们表现很积极，通过大家的研究探索，我们认识了圆柱，你能谈谈有哪些收获吗？祝贺你们能有这么多的收获。五、课堂延伸圆柱体在生活中应用非常广泛，请欣赏在建筑、市政设施、食品等方面给我们增添了许多情趣。今天我们讲的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，其实在生活中还存在斜圆柱和弯圆柱，有兴趣的同学可以课后仔细观察身边的物体，你会发现更多有关圆柱的有趣的知识。板书设书：圆柱的认识

2个底面——完全相同的圆

3个面圆柱特征

1个侧面——曲面

高——无数条，长度相等

长方形的长=圆柱底面周长

长方形的宽=圆柱的高《圆柱的认识》教学反思在导入新课时，我直接揭示课题，今天老师和大家一起来认识一种新的立体图形——圆柱，同学们你们今天带来了圆柱体吗？学生展示自己课前收集好的圆柱形物体，因为在我们的生活中，圆柱形的物体还是到处可见的。我让学生动手去摸一摸自己带来的圆柱、比一比同学带来的圆柱，再和同学交流一下，你发现了什么？我认为我在这节课教学中最突出的地方就是能始终围绕学生的思维和操作探索研究在转，而不是学生围绕教师在转，因为在备课时就想到学生发现的问题与预案中的教学顺序未必相同，所以当学生说发现了上下两个圆面是“相等”时，我们就先研究两个底面，在研究前我首先让学生讨论一下用“相等”这个词来表叙是否准确？立刻就有学生说应用“完全相同”来表叙，因为完全相同与相等在概念上还是有很大的区别的。这时我反问一句“你怎样证明这上下两个圆就是”完全相同“的吗？这样一下子就把学生带进探索的境界中，学生在课堂中能不能进行探究，关键还是要教师的引导。学生通过自己的方法证明了上下两个圆是”完全相同'后。有的学生就提出了还有个曲面，“这个曲面到底是个什么样？你想知道吗？怎样才能知道？”这一问又把学生带入对圆柱侧面的探究中去了。这时有学生说将圆柱上的包装纸剪开就知道了，这时课上出现了一个问题，学生带来的圆柱体大多没有包装纸，怎么办？这也是教学预设中我没有想到的，因为我头天特意布置让学生找带有包装纸的圆柱体。通过一段时间的操作，在我和学生的交流时，我有了很惊喜的发现，做包装纸的学生在做的过程中要不断的比、量，发现了知道了圆柱的侧面的底面周长相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。而直接剪开包装纸的学生却没有这样的发现，这就说明了动手做的过程就是动脑的过程，会带给学生更接近于本质的东西。通过动手做，本课的难点就迎刃而解，真是实践是检验“知识”的唯一标准啊！这样就将教学重点、难点化抽象为具体，并把“观察、操作、发现”的方法贯穿课的始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。第二课时教学内容：圆柱的表面积，教材第13-14页例3、例4及相应做一做。教学目标：1、知识与技能：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。2、过程与方法①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。3、情感与价值：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。教学重难点：重点：探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题教学准备：长方形、正方形、圆教具、长方体、正方体、圆柱体实物教具教学过程：(一)复习准备师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？生：长方形。师把长方形贴在黑板上。师：面积如何求？生：长方形面积=长×宽。(师板书)师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。师：今天我们就来学习一种新的形体----圆柱体。(板书课题----圆柱)(二)学习新课1．圆柱体的认识。师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)生：上、下两个面和周围一个面。师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？生：上、下两个面是圆形，面积相等。师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面)师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面)师：两个底面之间的距离叫做高2、下面我们来学习如何计算圆柱的表面积（1）师边讲解：这是一个圆柱，蓝色表示上底面，红色表示上底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。追问：为什么圆柱有高有矮呢？生：是由高决定的。师：圆柱的高有多少条？生：无数条。师：高都相等吗？生：都相等。师：我们讲的圆柱都是直圆柱（2）圆柱表面积公式推导圆柱的侧面积师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？生：三部分，两个圆面积和一个侧面积；师：圆柱的侧面展开后是什么形状？生：长方形；师：它的长是圆柱的什么？生：圆柱的底圆周长师：高和圆柱又有什么关系？生：高就是圆柱的高师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。讨论题目是：a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？然后学生汇报讨论结果。生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。老师板书公式。展示：例1、例2例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积例2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积指名板演，集体评讲圆柱的表面积。师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。推导公式。师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？生汇报讨论结果，老师板书公式：S表=S侧＋2S圆利用公式计算。展示例3例3、计算圆柱体的表面积(图略)。(单位：厘米)解：①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)答：它的表面积是628平方厘米。展示例4例4：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)同学说思路，列式。老师把正确的解答用PPT展示出来。(1)水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)(2)水桶的底面积3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)(3)需要铁皮1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。教师说明：在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用“进一”法，目的就是为了保证原材料够用。三、思维训练：工人叔叔把一根高是1米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，求这根木料原来的表面积。四、教学总结五、作业教材第35页第3、4题。板书设计：圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面面积+两个底面面积圆柱侧面积=底面周长×高教学反思教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，发现新方法，制定新策略。在教学过程中，我应更加重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习习惯。第三课时教学内容：练习二余下的练习。教学目标：1、进一步理解和掌握圆柱的特征、圆柱的表面积和侧面积的计算方法。能灵活的运用有关的基础知识解决一些实际问题。培养学生逆向思维的能力和解决实际问题的能力。2、经历解决实际问题的过程，体验解决问题问题的策略。3、感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。教学重难点：重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备：圆柱教具模型。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、课堂小结：四、布置作业练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。板书设计：

圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6第四课时教学内容：圆柱的体积，教材第19页—20页例5、例6教学目标：1、使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。2、经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。3、感受数学知识之间的逻辑美，培养学生分析、推理的能力、渗透转化的数学思想。教学重难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。教学准备：推导圆柱体积公式的教具一套。教学过程：一、引入课题：我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)二、复习准备1．什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。三、学习新课1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？2．看书自学。(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？3．推导圆柱体积公式。(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)现在讨论自学题(2)。师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。(3)推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：

V=Sh(4)利用公式进行计算。例1

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。2.1米=210厘米

(①用字母表示已知条件)S=50

h=210

(②写出字母公式)V=Sh

(③列式计算)50×210=10500

(④写出答题)答：它的体积是10500立方厘米。引导学生总结出做题步骤。小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。四、巩固反馈1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)3．填表：4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？五课堂总结这节课，你学会了什么？还有什么问题？

板书设计：圆柱的体积长方体体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh=rh例6：①杯子的底面积：3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24（cm）②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm)=504.24(ml)第五课时教学内容：教材练习三第3—11题。教学目标：1、掌握圆柱的体积的计算方法、通过练习学会灵活地解决一些实际问题。2、通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。3、结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。教学重难点：重点：:进一步掌握圆柱体积的计算方法,能准确计算圆柱体积。难点：运用圆柱的体积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。教学准备：钢管。教学过程：一、基本练习1、口答：(1)把圆柱体切拼成一个近似的长方体后,长方体的底面积等于圆柱的（）,长方体的高等于圆柱的（）,长方体的体积等于圆柱的（）。因为长方体的体积=（）×（）,所以圆柱的体积=（）,用字母表示是（）。(2)要求圆柱的体积必须知道什么条件？圆柱的体积计算公式是怎样的？2、填表：名称半径直径高底面周长体积圆柱2dm4dm2m0.7m5cm31.4cm二、综合练习1、一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？自己试独立计算，请同学板演。集体讲评。请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算。2、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面半径为2米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯占地多大？存放的稻谷约重多少千克？通过读题，你发现了什么？（要换算单位）要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积）明确题意后，自己独立计算。3、一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个体积大？为什么？先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大小？师：高相等，可以比较底面积的大小。4、将一个底面半径2分米，高4分米的圆柱体铁块锻造成底面边长是4分米的长方体铁块，高应是多少分米？5、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水柱的体积。三、检测练习1、

银行的工作人员通常把50枚1元的硬币摞在一起,用纸卷成圆柱的性状，圆柱的半径为2.5cm，长为9.25cm。请你算出一枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米？（可用计算器）2、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？3、有两个底面积相等的圆柱形木桩，一个高为15分米，体积是90立方分米。另一个高为20分米，它的体积是多少？四、拓展练习把一个体积是48立方分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少立方分米？五、全课小结谈谈你有什么收获?2、圆锥第一课时教学内容：圆锥的认识，教材第23—24页例１。教学目标：1、通过圆柱与圆锥的比较，认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，会测量圆锥的高，2、经历观察、实验等数学活动，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。教学重难点：重点：掌握圆锥的特征。难点：会测量圆锥的高。教学准备：圆锥实物、圆锥模型教具、圆锥展开图、直尺。教学过程：一、复习准备：1、圆柱有什么特征？2、说出已经学习过立体图形的名称。3、通过预习，你已经知道了圆锥的哪些知识？二、学习新知：1、圆锥的特征。师：哪个小组来汇报一下，圆锥有什么特征？（1）圆锥有一个顶点，底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条。师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。2、圆锥大小的研究。圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？（1）比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关）（2）比较红色和绿色圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么？（圆锥体的大小与高有关）3、圆锥高的认识。（1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没不同意见？（2）指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。（3）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？

（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？

（教师在黑板上作高，板书：1条）（5）画高，标上字母h。4、圆锥高的测量。（1）如果圆锥的高看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们三人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。（2）汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？（3）师问：其实，老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）（4）为什么垫板要放平，尺子要竖直？（其实这是一个长方形，长方形对边相等，利用这一原理，我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。教师作图示范。）（5）学生再测红色圆锥体的高。有没不同意见？5、认识圆锥侧面展开图。（1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？（2）验证：究竟谁说得对？让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。6、想象，对圆锥有一个完整的认识。出示直角三角板：把直角三角形一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？三、巩固练习1、判断（1）圆锥有无数条高（

）（2）圆锥的底面是一个椭圆（

）（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（

）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（

）2、如果一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米，高是多少厘米？（2）以短边为轴旋转一周所得圆锥的底面积是多少平方厘米？高是多少厘米？四、分享收获、畅谈感想。这节课，你有什么收获？听课随想板书设计：圆锥的认识roro《圆锥的认识》教学反思1、给学生提供自主参与学习的时间和空间，以学生发展为本开展课堂有效教学。现代教育的一个非常重要理念是以学生的发展为本。学生是学习的主体，学生的发展在很大程度上，取决于主体意识的形式和主体参与能力的培养。要实现以学生的发展为本，应该注意让学生学习自行获得数学知识的方法，学习主动参与数学实践的能力，获得终生受用的数学创造才能。2、努力引导学生自主构建“命题网络结构”,高屋建瓴的开展课堂有效教学。3、设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。第二课时教学内容：圆锥的体积，教材P25-26页例2、例3及练习四第3、4题。教学目标：1、通过实验操作，理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。2、经历观察、实验等数学活动，体验观察、比较、分析、综合的学习方法，体验数学知识的广泛应用性。渗透等积转化的数学思想。3、感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。教学重难点：重点：掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。难点：圆锥体积公式的推导。教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器，水。教学过程：一、复习导入：1、圆柱有什么特征？2、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高12厘米。这个零件的体积是多少？（1）你是怎样解答的？（2）你是怎么想的？3、为什么圆锥的体积＝

×底面积×高？4、引入课题，板书课题：（圆锥的体积）二、学习新知：1、你是怎样推导圆锥的体积公式的？2、把圆锥体转化成什么比较好呢?圆锥------（转化）------圆柱3、实验演示。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。（3）在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。（4）猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？（5）学生操作比较。

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的

。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？4、学习例3：（1）组织读题理解题意。（2）独立思考、尝试解答。（3）汇报交流：3.14×22×1.2×=12.56×0.4=5.024（cm3）≈5.02(cm3)答：三、巩固练习：1、填空。圆锥的底面积是5，高是3，体积是（

）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（

）2、判断对错，并说明理由。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）3、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？4、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？四、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？板书设计：圆锥的体积V=V圆柱=Sh=rh例3沙堆的底面积：沙堆的体积：3.14×（×12.56×1.2=3.14×4=0.4×12.56=12.56（平方米）=5.024（立方米）≈5.02（立方米）答：第三课时教学内容：教材第27-28页练习四的4—8题。教学目标：1、使学生理解并圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。2、结合具体情境和实践活动，体会物体体积或容积的含义，

经历探索圆锥体积计算方法的过程，并解决一些简单的实际问题。3、培养学生[此文转于斐斐课件园

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指名请学生回答。说明圆柱和圆锥必须在等底等高的情况下才具有三分之一的关系或三倍的关系3、强调：计算圆锥的体积千万不要忘记乘三分之一。4、体积单位和面积单位之间的进率分别是多少？先让学生自己独立完成，然后帮助学生复习：高级单位转化成底级单位要用乘法。底级单位聚成高级单位要用除法。

二、分层练习，强化提高。1.基本练习。（1）单位换算:2300立方分米=（

）立方米4000毫升=（

）立方厘米=（

）立方分米6．<5升>=（

）毫升0．083立方米=（

）立方分米（2）求圆锥的体积。练习四的第3、4题。①一个圆锥形零件，它的底面半径5厘米，高是底面半径的3倍。这个零件的体积是多少立方厘米？②要求体积必须先求什么？高和半径之间又有怎样的关系？③.求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。综合练习（1）练习四的第5、6题。（2）有一座圆锥形帐篷，底面直径约<５米>，高约<３.６米>。①它的占地面积约是多少平方米？（求占地面积就是求什么？）②它的体积约多少立方米？(求圆锥的体积又该怎样计算呢？)（3）一个圆柱形橡皮泥，底面积是１２平方厘米，高是<５厘米>。①

如果把它捏成同样底面积的圆锥形，这个圆锥的高是多少？②如果把他捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？（设计意图：让全体学生充分体验成功的快乐，激发他们的学习兴趣，为下一步的综合练习作铺垫）3、提高练习。（1）练习四的第8题。（2）一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？(3)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，

圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？(4)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？(5)张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得底面周长是<９.４２米>，高是<２米>，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的体积为<７００千克>，这堆小麦有多少千克三、课堂总结通过这节课的学习你哪些方面得到了提高？3、整理复习一课时教学内容：教材第29页得整理复习。教学目标：1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。2、通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。3、通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教学准备：学生分组。教学过程：一、引入复习出示圆柱圆锥，这是什么？大家已经学习了圆柱圆锥的相关知识，这节课我们一起来复习圆柱圆锥。----提示课题〈圆柱圆锥复习〉二、新课教学（一）梳理知识，构建体系。1、这个单元我们主要了解了圆柱圆锥的哪些知识？（整理知识点）名称圆柱圆锥体积底面积×高（V=Sh）1/3×底面积×高（V=1/3sh）表面积2×底面积+侧面积扇形+底面积侧面积底面周长×高扇形（二）在解决问题中复习应用所学知识1．屏幕呈现：一个圆柱体木料，（1）要求它的表面积你需要知道哪些条件？出示：底面直径20厘米，长120厘米学生列出综合算式。（2）假如这段圆木是一根柱子，要为柱子表面刷漆，要刷多大面积的油漆？（3）假如这段圆木是一段树桩，要为树桩表面刷涂料，要刷多大面积的涂料？（4）对比这三种表面积不同的计算方法，小结在计算圆柱表面积的时候要注意些什么？2、“切”出新的表面，求增加的表面积。如果将这根圆木切开分成两部分，表面积会发生怎样的变化？你能说说怎么切吗？演示分法这样切成三段呢？四段呢？有什么规律呢？假如是切走长10厘米的圆木，剩下圆柱表面积又会怎么变？请大家计算计算。交流时边让学生说方法边展示。之后对比算法的优越性。刚才咱们是横切，还可以纵切。请你说说具体切法。演示分法。这时表面积又会发生怎样的变化？计算增加的表面积。3、“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。我们将圆柱“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？演示你能用说说它们之间的关系吗？等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。也说是说这个圆锥的体积是？如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？4、练习：1、一个圆锥的体积是90立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是(

)立方厘米。2、一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是9分米,圆锥的高是(

)分米。一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果要使它们的体积相等，则圆锥的高要(

)，或者把圆柱的高(

)；也可以把圆锥的底面积(

)，或者把圆柱的底面积(

)。（三）联系实际，解决实际问题。现在我们要运用刚才复习的知识来解决下面的问题：出示：学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径6米，深1.5米。1、水池的占地面积是多少平方米？2、挖这个水池要挖出多少立方米的土？3、如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？3、水池装满水，能装多少立方米？4、池内如果用直径是20厘米的水管向水池注水，水流速度按每分100米计算，注满1.2米深的水要多长时间？先独立分析每个问题与什么知识有关，再选择你感兴趣的问题解答。四、课堂练习：把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（结果保留整数）五、全课小结通过这节课的学习你有什么收获？三、比例1、比例的意义和基本性质第一课时教学内容：教材第32—33页例1及做一做。教学目标：1、通过游戏找到比值相等的比，使学生认识到比例的含义，知道比例的各部分名称，通过观察、计算发现比例的基本性质。会根据条件组比例，并找到组比例的方法。培养学生的分析、概括能力。2、经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。3、感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相对联系和辩证唯物主义思想。4、渗透《中华人民共和国国旗法》教育，增强学生的法制观念。教学重难点：重点：比例的意义难点：比例意义和性质的应用。教学教具：长条纸、彩笔、写有比的卡纸。教学过程：一、创设情境，导入新课1、创设情境：天安门升国旗仪式校园升旗仪式教室场景签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征。这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。二、认识比例，发现特征1、引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6=

60∶40=师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：2．4∶1.6=60∶402、渗透法制教育：《中华人民共和国国旗法》及其所附的1949年9月28日政协一届会议主席团公布的国旗制法说明。国旗的长与宽的比值是3：2，制作大小不同的国旗应按比例放大或缩小，不得随意改变。这是国旗法的规定。3、认识比例，知道比例各项的名称。（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。（2）学生尝试说说什么叫比例。（3）教学比例的各部分的名称。自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。（4）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。（5）判断下列几个比能不能组成比例。媒体出示，学生判断并说出理由。下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。⑴6∶10和9∶15

⑵20∶5和1∶4⑶∶和6∶4

⑷0.6∶0.2和∶（6）思考：比和比例有什么联系和区别？学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。4、自主练习，发现比例的基本性质。（1）出示8∶4=（）∶（）

15：10=（）∶4

12∶（）=（）∶5媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？（2）师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？（3）学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。（4）集体交流，发现性质。学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（5）观察自己写的其它几个比例，验证发现。（6）小结性质：学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。三、巩固练习，提高认识1、基本练习判断，媒体出示应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例⑴6∶3和8∶5

⑵0.2∶2.5和4∶50⑶∶和∶

⑷1.2∶和∶52、拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。四、总结全课，升华认识学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。板书设计：比例的意义和基本性质

2.4∶1.6=

60∶40=《比例的意义》教学反思成功之处：1、通过游戏的形式，复习了比和求比值的知识，学生感到非常有意思，在这种情景下，学生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。学生在找朋友的过程中，观察到比值相等的两个比可以作为朋友，既活跃了课堂气氛，也鼓励了学生小组合作的意识。2、重视自学，培养良好的学习习惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的习惯。不足之处：1、在小组探讨问题过程中我急于求成，没有适时的时候肯定学生的讨论的结果。2、没有注意扶困生的辅导。第二课时教学内容：教材第34页的内容。教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称,能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。2、经历探索比例的基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、通过探究比例的基本性质，让学生或的成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信。教学重难点：重点：比例的基本性质。难点：探索发现比例的基本性质并灵活应用它。教学准备：小黑板。教学过程：一、复习导入：1、什么叫做比例？比例与比有何区别？2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．6∶10和9∶1520∶5和1∶41/2:1/3和6：40.6：0.2和3/4:1/4二、探索新知：1、比例各部分名称。(学生自学回答有关概念)举例学生认一认，说一说比例中的外项和内项。2、比例的基本性质。80∶2=200∶5仔细观察：两个外项和两个内项，你发现了什么？（1）学生独立探索其中的规律。（每个人出一个比例的例子去探究两外项和内项的关系）（2）小组同学之间交流你的发现。然后全班交流如果把比例改成分数形式呢？（让学生探究）（3）归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（4）比例和比的区别（小组讨论归纳总结）

比比例意义两个数相除叫做两个数的比

有两个相等的比组成的式子构成有两项组成，分别叫前项、后项

由四项组成，两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积三、巩固练习：1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．10∶20和0.5∶0.912∶4和24∶82、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）．2、3、4和6（让学生自主探究合作交流，师点拨引导归纳出乘积式化成比例式的规律）3、在（）里填上合适的数。5:15=10:（）16:2=（）:0.6（）:6=10:（）4、写出比值是0.2的两个比并组成比例四、应用拓展：(1)根据6a=7b，那么a:b=(

)(2)如果x/8=y/13，那么X：Y=(

)(3)从18的约数中选出四个数组成比例():()=():()五、当堂检测：1、填空。在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。2、根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶1（3）1/2:1/55/8:1/4（4）25:7

和1/7:43、选作题：（1）两外项是互为倒数，一个内项是3，另一个内项是多少？（2）4：8=12：24如果将第三项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？六、课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？跟同学交流一下。板书设计：比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项积。这叫比例的基本性质。第三课时教学内容：解比例，教材第35页例2、例3。教学目标：1、知道什么叫做解比例。会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。培养学生认真书写和计算的习惯。2、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。3、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点难点：重点：解比例难点：解比例的方法。教学准备：小黑板和挂图。教学过程：一、复习准备1、解下列简易方程，并口述过程2X=8×9

1/2x=1/5×1/42、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：15

20：5和4：1

5：1和6：23、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？师：利用比例的一些知识可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（

）：15师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（

）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（板书）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）二、探索新知1、出示课文例题和情境图。2、教学例2。学生读题。师：1：10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成这样的比例。板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。X：320=1：10师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的