苏科版七年级全套数学教学案

初一数学教学案11.1生活数学主要内容：我们生活在丰富多彩的数学世界中；生活中我们离不开数学，数学提供给我们丰富的信息，是我们表达和交流的工具。教学过程：引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。例题分析：例1、（1）身份证号码提供给我们很多信息，2）学生的学号也提供给我们很多信息，如3070124你还能举出这样的例子吗？例2、说出下列图案的含义（1）奥林匹克五环旗（2）2008北京奥运会会徽你还能举出这样的例子吗？P7议一议第1、2题P7试一试第3题猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）2，4，6，8，10（打一成语）从严判刑（打一数学名词）3小结：巩固练习：1、文字游戏：思而行全其美=亲不认．2、你对下列图形熟悉吗？分别写出它们表达的含义：3、2005年9月10日是星期六，那么2006年元旦是星期．4、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25kg、kg、kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．5、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为色。6、小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？7、光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？初一数学教学案21.2活动思考主要内容：通过实践活动，探索数学规律，培养学习数学的兴趣．教学过程：1、创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；活动三：观察月历（1）月历中右上角22方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？（2）月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．小明几号回家？2、例题分析：例1．观察下列已有式子的特点，在内填入恰当的数：1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=例2、将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514试探索：（1）第10行第2列的数是多少？（2）81所在的行和列分别是多少？（3）100所在的行和列分别是多少？3、小结巩固练习：1、在上填上适当的数：（1）2，4，6，，10，…（2）1，12，123，1234，，123456，…（3）1，3，6，，15，21，…（4）1，1，2，3，5，，13，21，…2、四根火柴棒形成入图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是（）3、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到条折痕；连续对折五次后，可以得到条折痕．4、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形。5、按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人；（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数345610可坐人数6、把1~8这8个数填在下图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数之和都为21．初一数学教学案3初一数学教学案32.1比0小的数（1）一、主要内容：正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量.二、教学过程：1．问题情境：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？②阅读书P12，说出图中所给数学所代表的含义.2．正实数概念及表示方法：___________________，强调__________________；0既不是_____________________，也不是_________________.例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？练一练：①请把下列各数填入相应的集合中：正数集合负数集合②请你任举几个正数和几个负数，填入相应的集合中：正数：{}负数：{}3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与，收入与等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.例2.填空：（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作；（2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示；（3）如果节约了－20千瓦/小时，实际上是；（4）如果负一场得－1分，实际上是.试一试：回答问题情境①中的问题：.练一练：（1）如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作（2）如果－50元表示支出50元，那么+40元表示；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为；（4）用正数或负数表示下列问题中的数：①从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行137km：；②拖拉机加油50L，用去30L：；③小明春节期间收到800元压岁钱，开学买书花了120元：..4.小节：.5.巩固练习：（1）任举4个正数：；任举4个负数：.（2）把下列各数填入相应的集合中：正数集合：｛,…｝负数集合：｛，…｝（3）如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作；（4）如果将低于警戒线水位0.27m记作－0.27m，那么+0.42m表示;（5）用正，负数表示下列问题中的量：①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；②某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.（6）观察下列依次排列的数，试写出后面的数：①8，6，4，2，0，－2，，，…；②－2，4，－8，16，，，…；③1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，其中第200个数是，第2007个数是.（7）中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5时水位又上涨了0.5米，则①下午1时的水位可记录为，下午5时的水位可记录为.②下午5时的水位比中午12时的水位高米.（8）小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？初一数学教学案42.1比0小的数（2）初一数学教学案4一.主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类.二.教学过程：问题情境：①我们小学学过哪些数？是怎样分类的？②到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？2.新授：①整数，分数，有理数的概念；②有理数的分类.3.例题讲解：例1．把下列各数填在相应集合内：正数集合：｛，…｝负数集合：｛，…｝整数集合：｛，…｝分数集合：｛，…｝练一练：书P15第5题例2.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：（1）（2）负分数集合非负整数集（4）正有理数集有理数集例3.下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称为整数.②－0.5既是分数，也是负数.③0只表示没有.④正数和负数统称为有理数.⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数.例4．写出所有适合下列条件的数：（1）不大于3的正整数：；（2）大于－5的负整数：；（3）大于－3且不大于4的整数：.4.小结：5.巩固练习：（1）已知下列各数：其中正数是，负数是，整数是，分数是.（2）关于0的说法正确的是（）A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数D是正整数(3)既不是正数也不是整数的有理数是（）A.0和负分数B.负分数C.负整数和负分数D.正整数和正分数（4）不小于－2.5而小于2.8的非负整数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个（5）把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：整数集合分数集合非正数集合非负数集合初一数学教学案5初一数学教学案52．2数轴（１）主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。教学过程：创设情境，引入：今天老师带来一支温度计，并用它测室内温度，你能读出它的示数吗？你能在温度计上找出表示－10°C，－数轴的作法：⑴_____________________________________________________________________________⑵_____________________________________________________________________________⑶_____________________________________________________________________________像__________________________________________________的直线叫做数轴。数轴的三要素：_____________、_____________、_____________2、例题分析：例1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因例2．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数例3．在数轴上画出表示下列各数的点2，－1.5，０，－，１.5，－注：⑴_______________________________________________⑵表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：⑴在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；⑵在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________⑶在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________3、小结巩固练习：1．课本P17练一练1-32．判断下列说法是否正确⑴数轴上的点表示一个数（）⑵数轴上表示3的点只有一个（）⑶数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2（）⑷－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示（）3．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是4．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是5．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？6．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。初一数学教学案62．2数轴（2）初一数学教学案6主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。教学过程：创设情境，引入：某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0°C，－2°C，你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？②在数轴上画出表示这些温度的点，你能得到什么结论？结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________2、例题分析：例1．比较下列各组数的大小⑴5和0⑵－和0⑶2和－3⑷－3，1．5和0例2．比较下列各组数的大小⑴－3．5和－0．5⑵－和－0．25变式：比较下列各组数的大小1－1－405－2－步骤：⑴⑵⑶例4．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．例5．在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出大于－2而小于1的整数。3、小结巩固练习：1．课本P18-19练一练1-32．课本P19习题3-63．观察数轴，回答下列问题（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？（6）－2和6的正中间的数是什么？4．下列说法正确的是（）A、0是最小的有理数B、若有理数m>n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大D、既没有最小的正数，也没有最大的负数。5．大于－2.6而又不大于3的整数有（）A、7个B、6个C、5个D、4个6．在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。初一数学教学案72.3绝对值与相反数（1）初一数学教学案7主要内容：有理数的绝对值概念及表示方法，理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，培养学生初步的概括能力教学过程：一、复习回顾1、有理数按正负的标准来分，可以分为几类？2、怎样用数轴比较两个有理数的大小？3、正数、负数、0的大小关系如何？二、情境引入一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____；若向西行驶2千米，记作_____若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是______三、新课讲解把上述问题抽象为数轴来研究得出绝对值概念把车站行的路想像成数轴将车站定为原点，向东行驶3千米到达A点，向西行驶2千米BA–3–2–101234定义：叫做这个数的绝对值。绝对值的符号：“”举例说明：2的绝对值为，－3的绝对值为例1：说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值ABECD–5–4–3–2–1012345注意1、任何有理数的绝对值都是数2、绝对值最小的数是探索活动1、2与3哪个大,它们的绝对值哪个大？2、－1与－4哪个大,它们的绝对值哪个大？（暂不进行）例2：求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（1）2与4（2）－3与－6例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟。12345+2s-3.5s6s+7s-4s误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？四、自我小结：巩固练习：1、填空：|－3|＝，||＝，|－0.4|＝，|0|＝，|9|＝，|－2|＝，2、用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来。3、填空：（1）绝对值最小的数是。（1）绝对值小于3的整数是（2）绝对值是9的数是。（3）|-24|÷|-3|×|-2|=（4）在数轴上A表示-，点B表示，则点离原点的距离距离近些。（5）若|x|=6，则x=4、计算：（1）|—3|×|—6.2|（2）|—5|+|—2.49|（3）—|—|（4）|—|÷||SHAPE初一数学教学案8初一数学教学案8 2.3绝对值与相反数（2）主要内容：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.教学过程：一、问题引入观察两只小狗的位置及它们与原点的距离，你有什么发现？两只小狗分别在原点的两侧，表示＋3与－3，两只小狗与原点的距离相等，都是3。二、新课讲解观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流5与－5－2.5与2.5定义像5与－5、－2.5与2.5…这样、的两个数，叫做互为相反数(只有符号不同的两个数)。你能举出一对相反数的例子吗？规定：零的相反数是零一对相反数，只有___不同，____相等例1求出3、－4.5、0的相反数在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数－5的相反数可以表示为____，－5的相反数是____所以－（－5）＝5＋3的相反数可以表示为_____，＋3的相反数是______所以－（＋3）＝－3例2化简：（1）—（—2）（2）—（+（3）+（—3）（4）—[+(-2)]议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是______例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3一个负数的绝对值是______0的绝对值是______绝对值代数表示方法：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝-a(3)如果a＝0，那么|a|＝0若|a|＝-a,则a＜0,对吗?例2求6、－6、、－的绝对值互为相反数的两个数绝对值相等三、自我小结：巩固练习1、填空：＋（＋123）＝_______，＋（－0.5）＝_______，－（＋24）＝_______，－（－3.2）＝_______。你能发现其中的规律吗？2、判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2

(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)若a＝b，则|a|＝|b|。(5)若|a|＝|b|，则a＝b。3、拓展（1）绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－7的数？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么?(3)绝对值小于3的整数是什么？绝对值小于5的整数是什么？绝对值小于3的整数是否都小于绝对值小于5的整数？(4)绝对值小于10的整数一共有多少个？它们的和是多少?(5)求绝对值不大于2的整数(6)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．初一数学教学案92.3绝对值与相反数（3）初一数学教学案9主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成概括能力教学过程：一、回顾复习1、什么叫绝对值？2、什么叫相反数？3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？4、填空：（1）＋|－2|=________（2）－|＋4|=________（3）|+3.5|－|－2|=________（4）－（－2.3）=________（5）＋（－5）=________（6）－|－4|=________二、问题探究1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？结论：；，，．2、绝对值大的那个数数就一定大吗?5050350-3-5335思考：（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？（2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？（4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？结论：，；，．三、例题讲析例1、(1)比较－9.5与－1.75的大小(2)比较－与－（－2.9）的大小例2、填空：（1）如果|a|＝a，则a＝；（2）如果|a|=-a,则a＝；四、自我小结：巩固练习：三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是（）A、0＜－4＜－3B、－3＜－4＜0C、0＜－4＜－3D、－4＜－3＜02、下面四个结论中，正确的是（）A、＝B、－2＞0C、－2＞D、＞03、比较大小：（1）3－7（2）－5.3－5.4（3）－－（4）－|－0.4|－（－0.4）4、化简：（1）－＝（2）＝（3）＝（4）＝5、飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机还是原来的高度小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作＋50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作－50元，那么他的剩余钱恰好为0（1）＋3000和－3000，＋50和－50有什么关系？（2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？（3）用你第（2）步的结论计算：字母a、b、c、d表示有理数，且a、b互为相反数，正数c的绝对值是2，d的相反数是－5，求a＋b＋c×d的值初一数学教学案112.4有理数的加减法（3）初一数学教学案11教学内容：探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减法的运算。教学过程：1、情境创设：问题1每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天该地的日温差是[5-(-3)]℃，其结果是多少呢？方法1：用温度计观察可得方法2：利用加法是减法的逆运算得显然，两种方法都比较繁。那么，有没有更简便的做法呢？可以多举些生活中的例子2、探索法则：由上述分析可见，5-(-3)=8而我们知道：5＋3＝8。所以5－（－3）＝5＋3上述过程告诉我们：有理数减法(subtraction)法则：填空：（1）（－3）－5＝（－3）＋＿＿＿＿（2）3－（－5）＝3＋＿＿＿＿（3）3－5＝3＋＿＿＿＿（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋＿＿＿＿强调注意点3、例题分析：例1、计算：（1）（2）（3）（4）例2、根据天气预报得到如下信息：呼和浩特：－4～4℃,北京0～8℃，天津－2～9℃，长春～1℃，哈尔滨－14～－5℃。求各城市的日温差。三、小结四、巩固练习1、P32练一练1、2、3、42、下列说法正确的是（）A、两数相减，被减数一定比差大B、有理数的减法法则可用式子表达为a-b=a+(-b)C、有理数的减法和加法一样，可运用交换律D、如果a-b的结果为正数，那么a一定是正数。3、若|a|=3,|b|=2，且a<b，则a-b=＿＿＿＿4、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）（1）如果现在北京的时间是上午8∶00，那么现在纽约的时间是多少？（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城市时差/时纽约－13巴黎－7东京＋1初一数学教学案10有理数的加法与减法（1）班级：_____姓名：_______初一数学教学案10主要内容理解有理数的加法法则，能熟练地进行有理数加法运算，并能对实际应用问题运用加法运算得出结果教学过程1.问题情境：足球A，B两队比，主场A队4：1胜B队赢了3球，客场A队2：3负B队输了1球，A队两场比赛累计净胜球2个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场4‐1‐3222‐1‐2300‐31‐1你还能举出生活中应用有理数加法的实际例子吗？2、活动探究：（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移4个长度单位，再向负方向移3个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。算式：_______________________________________（2）把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个长度单位，再向右移动5个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。算式：_______________________________________多做几次类似的活动，写出相应算式。议一议：两个有理数相加时，和的符号怎样确定，和的绝对值又怎样确定？小结归纳：加法法则：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3．例题分析例1：计算（1）(-180)+(+20)(2)(-15)+(-13)(3)5+(-5)(3)0+(-2)例2:李老师在4张纸条上分别写上有理数：│—3│，—（+4），+│—9│，—8，他让同学们从中任抽2张，并求出其中，问:这些和是多少？最大的和是多少?小结：______________________________________________________________________________________________________________________________________巩固练习口答_____+(‐2)=‐5,(‐EQ\F(3,4))+EQ\F(3,4)=______,(‐2.4)+2EQ\F(2,5)=_______，3+(‐12)=_______2.计算(‐89)+(‐7)(‐2.3)+3.2-3EQ\F(5,6)+〔-(+EQ\F(1,6))〕—│—3.1│+（—4）3.已知两数19，‐27这两个数和的绝对值是_____,绝对值的和是______.4.绝对值不小于4的所有整数的和是_________________.5.某一条河第一天水位涨了9cm，第二天水下降了12cm,则最后水位涨了_____cm6.小李在东西大路上练习跑步，向东为正，向西为负，他跑的情况如下：5，‐3，4，‐6，‐5，7，‐4（单位：千米）最后停下时距离出发点多远？小明一共跑了多少千米？初一数学教学案11有理数的加法与减法（2）初一数学教学案11主要内容认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算。教学过程1.创设情境，引入问题将—23，+58，—17，+12这四张纸片中（1）任抽出两张纸片，计算其和有几种情况？若从中抽取任3个数，能求其和吗？从以上的运算结果来看，你能得到什么结论？2.例题讲解：例1、计算（1）（—23）+（+58）+（—17）（2）（—2.8）+（—3.6）+（—1.5）+3.6(3）+（—）+（—）+（+）练习：（1）（—11）+8+（—14）（2）8+（—2）+（—4）+1+（—3）(3）0.35+（—0.6）+0.25+（—5.4）（4）（—）+（—）+（—）+（5）（—2）+（—）++（—）例2、10袋小麦，以每袋180千克为准，超过的斤数记为正数，不足的斤数记作负数，称得的质量记录如下：+7，+5，—4，+6，+4，+3，—3，—2，+8，+1，问：（1）总计是超过标准值多少千克，还是少于标准值多少千克？（2）10袋小麦的总质量是多少？小结_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________巩固练习1/（1）0.75+（—）+（+0.125）+（—）+（—4）（2）3+（—1）+（—3）+1+1以下暂不做：（3）1+2—3—4+5+6—7—8+…+97+98—99—1002、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时刻）城市时差/时纽约—13巴黎—7东京+1芝加哥—14①如果现在北京的时间是7：00，那么纽约的时间是多少？②小明现在想给在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？初一初一数学教学案132.4有理数的加法与减法（4）教学内容：会进行有理数的加减法混合运算；理解省略加号和括号的有理数的加减混合运式，并会运算。教学过程：1．复习旧知填空：（1）（）（2）（）（3）（4）（5）（6）2．例题讲解：例1、计算：（1）（2）（3）（4）例2、计算（1）（2）省略加号要注意例3、早晨6：00的气温为℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃小结：课堂练习：1、P33练一练2、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3、银行储蓄所办理了6项工作业务，取出950元，存进3500元，取出80元，存进120元，取出250元，取出20元，这时银行存款增加了多少？初一数学作业132.4有理数的加法和减法（4）初一数学作业13班级姓名感受·理解1、填空：（1）温度上升5℃，又下降了4℃，再下降3℃，三次温度共上升（2）把写成省略括号的和的形式为（3）式子8-7+4-6表示的和。2、可以表示为（）A．B．C．D．思考·应用3、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）4、分别输入1、-2，按图所示的程序运行，并写出输出结果。5、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）。月份一二三四五六增减（辆）+3-2-1+4+2-5生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，多或少多少？探究·拓展6、有十箱梨，每箱质量如下（单位：千克）51，53，46，52，45，47，50，53，48你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。7、在数的前面添加“+”或“-”使它们的和为1. 初一数学教学案14§2.5(1)有理数的乘法与除法主要内容:能正确掌握和理解有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法运算;会用乘法法则进行多个因数的乘积运算.教学过程:一、复习回顾1、有理数的加法法则是什么?2、我们学习的有理数的加法运算律有哪些,用符号语言怎样去描述呢?3、有理数的减法法则是什么?二、创设情景在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题:如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?如果把水们上升记为正,水位下降记为负;几天后记为正,几天前记为负,分析以上四种情况.(1)按上面的规定,水位上升4cm记为:“+4”,3天后记作“+3”,3天后的水位变化是(+4)×(+3),而3天后的水位比今天高12cm,所以可得到(+4)×(+3)=+12(cm).类似的,大家试着分析下(2)(3)(4)这三种情况,并列式.___________________________________________________________________________________________________________________________思考:按照同样的方法,你能写出表示1天后,2天后,1天前,2天前水位变化的数学式子吗?三、探索法则试填写下表:(+4)×(+3)=+12(－4)×(－3)=+12(+4)×(+2)=____(－4)×(－2)=____(+4)×(+1)=____(－4)×(－1)=____(+4)×(0)=____(－4)×(0)=____(+4)×(－1)=____(－4)×(+1)=____(+4)×(－2)=____(－4)×(+2)=____(+4)×(－3)=－12(－4)×(+3)=－12大家思考一下,这里存在了多少种不同的情形?两个有理数相乘,和的符号怎样确定?有理数乘法法则(multiplication):______________________________________________有理数乘法的运算步骤:①________________;②_______________;③_______________.例1:计算(1)9×6(2)(－9)×6(3)3×(－4)(4)(－3)×(－4)观察下列各式,积是正还是负?2×3×4×(－5)2×(－3)×4×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)几个不等于零的数相乘,积的符号怎样确定?___________________________________四、例题分析例2(1)(－8)×(－)×(－)(2)4×(－0.17)×(－25)例3、某药店降价销售某种消炎药,每件降6元,售出50件后,与按原价销售同样数量的同种消炎药相比,销售额有什么变化?小结:__________________________________________________________巩固练习P42习题2.5/1、2计算(1)(－7)×3(2)(－48)×(－3)(3)(－6.5)×(－7.2)(4)()×9(5)2－2×3.5×(－10)(6)12.5×(－)×(－)3、下列说法正确的是()A两数相乘,若积为负数,则这两个因数都为负数B两数相乘,若积为正数,则这两个因数中至少有一个为正数C两数相乘,乘积一定大于每一个因数D两数相乘,若积为负数,则这两个因数一定异号 初一数学教学案15§2.5(2)有理数的乘法与除法主要内容:用乘法运算律简化运算,掌握运用运算律进行乘法运算的技巧.教学过程:1、复习旧知有理数乘法法则是什么?(－3)×4=(－1)×(－8)=0×()=(－12)×(-2)×(-3)=(－9)×6×(－1)=(－8)×7×0=2、创设情境我们学习了有理数的加法运算律,从而使加法计算简单,快捷,那么在有理数的乘法运算中,是否也有那样的运算律使乘法变得简单呢?3、探索有理数乘法运算律①取两张卡片,一张标明－7,一张标明－6,将它们进行相乘;交换两张卡片的位置,进行一次相乘,考虑(－7)×(－6)=________________;(－6)×(－7)=______________________这两个式子有什么关系?再取两张卡片,进行同样的操作,看看这其中蕴含着什么样的规律a×b______________b×a(乘法的交换律)②观察下面的几个式子，填空：[（－3）×（－5）]×2=（－3）×[（－5）×2]=[（－1）×（－2）]×（－3）=（－1）×[（－2）×（－3）]=(a×b)×c______________a×(b×c)（乘法的结合律）③观察下面的几个式子，填空：（－4）×（－3+5）=（－4）×（－3）+（－4）×5=（－1）×[（－2）+（－5）]=（－1）×（－2）+（－1）×（－5）=a×(b+c)____________a×b+a×c（乘法的分配律）4、例题讲解计算:①(－3)×()×()×②()×(－36)4.62×－5.39×()+(3.01)×()④(－1.2)×0.75×(－1.25)⑤×(－5)计算(1)8×()(2)(-4)×()(3)()×()什么叫做倒数?____________________________________________________小结:____________________________________________________巩固练习1、P39练一练1,22、计算(-7.5)×(+25)×(-0.04)(2)(+1)×(－24)(3)[()+()+()]×(+60)初一数学教学案16§2.5有理数的乘法和除法（3）初一数学教学案16班级：姓名：主要内容：理解有理数除法的意义，能正确掌握和理解有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算.教学过程:1.问题情境：初一（1）班气象科技小组在今年2月份测得第一周7天中每天上午8时的气温，记录数据如下：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六－30C－30C－20C－30C00C－20C－10C这周每天上午8时的平均气温可列式为：其结果是多少呢？方法1：利用除法是乘法的逆运算可得方法2：利用除以一个数等于乘以这个数的倒数可得2．探索有理数除法法则：由上述分析过程可知(－14)÷7=(－14)×又如（1）（－10）÷2=，（2）24÷（－8）=，（3）(－12)÷(－4)=由此可得有理数除法法则：因为有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除法还有如下法则：3.例题分析：例1.计算：（注意乘除混合运算次序，由左向右）（1）36÷（－9）（2）(－48)÷(－6)(3)(-32)÷4×(－8)(4)17×（－6）÷（－5）例2.计算：（1）(2)(3)(4)例3.化简：(化简可以根据除法法则，也可直接约分)（1）（2）（3）小结：巩固练习：书P42练一练1，2，3计算：（1）84÷（－6）(2)(－3)÷(－9)(3)13÷(4)0÷(－5)×100(5)1÷((6)(－84)×初一数学教学案17§2.5有理数的乘法与除法（4）初一数学教学案17班级姓名主要内容：进一步熟悉有理数的乘法法则和除法法则，会进行有理数的加减乘除混合运算.教学过程：复习旧知(复习倒数)有理数的加法法则和加法运算律有理数的减法法则有理数的乘法法则和乘法运算律有理数的除法法则探究有理数加减乘除混合运算的运算顺序：指出下列各题的运算顺序：（1）6÷（－3）×2，先运算再算（2）6÷[（－3）×2]，先运算再算（3）17－8÷(－2)+4×(－3)，先运算再算由此可的有理数加减乘除混合运算的运算顺序：例题分析：例1.计算：（1）（2）（3）（4）例2.计算：(1)（2）小结：巩固练习：计算：(渗透加减混合运算的次序）（1）（2）（3）（4）（5）（6）初一数学教学案18§2．5有理数的乘方（1）初一数学教学案18班级:______________姓名:______________目的要求：知道乘方运算与乘法运算的关系，能正确进行有理数的乘方运算．知道底数,指数和幂的概念,会求有理数指数幂.教学过程：复习旧知:有理数的乘法法则.情境引入如果一张纸有足够大，那么折叠10次后，它有多少层？新课讲解上述问题中，对折一次变为2层，对折2次变成４层，依此类推，每次折叠后，纸的层数都变为原来的２倍，那么折叠10次后纸有多少层？=(层)讨论，我们在小学中将看作，看作，看作，看作。那么类似的，记作，读作“2的6次方”，记作，读作“7的3次方”。定义_____________________________________________________________________.注意:,也可以看作乘方运算的结果,此时它们表示一个数,读作2的6次幂,,7的3次幂.其中2、7叫作______________.，6、3叫作______________.? 既是______________,又可看作______________.(既是运算结果即幂,又是运算过程即表示个相乘)特别地,一个数可以看作这个数自身的一次方或一次幂,比如______________.而指数1通常不写.应用例1、（1）（2）（3）（4）例2、（1）（2）（3）例3、（1）（2）思考：1、、、、是正数还是负数？2、负数的幂的符号如何确定？正数的任何次幂都是负数的奇数次幂是___负数的偶数次幂是__想一想：自我小结:巩固练习1、底数指数幂(在这里特别注意,它的底数是0.1,指数是4,幂就是0.0001)2、下列式子中，正确的是（）A、B、C、D、3、对于与,下列说法正确的是()A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同但底数相同D.它们的意义不同,结果互为相反数4、一个数的平方为16,则这个数是_________________初一数学教学案19§2．5有理数的乘方（2）初一数学教学案19班级:______________姓名:______________目的要求：会用科学记数法表示一个大于10的数。体会科学记数法表示数的优越性。教学过程：复习旧知乘方的意义乘方的运算创设情境1、天文学家测得牛朗星与织女星相距13光年，大家知道光速是300000km/s，你能算出牛朗星与织女星之间的距离吗？若牛郎与织女步行速度为10m/s（这可是百米赛跑的世界冠军的速度）那么他们能否每年七月初七相会一次呢？2、同学们都知道，因为有阳光，才使我们的世界生机勃勃。己知光的速度是300000km/s，又知太阳光从离开太阳到达地球约需500s,你能算出太阳到地球的距离大约为多少米吗？3、为什么“先见闪电，后闻雷声”？4、人体中大约有4200000个红细胞。(人体内大约有25000000000000个红细胞)你听说过“天文数字”吗？请你写出几个你所见的大数值？_______________________________探索定义上述问题中，都涉及到的很大的数值,记数不方便.利用乘方，我们可以表示一些较大的数。例如：300000000就是3100000000，也就是________________________________.25000000000就是2.510000000000也就是___________________________.(在表示大数值时先应用小数点的移位说明,然后介绍科学记数法)定义_____________________________________________________________________.注意:把一个大于10的数用科学记数法表示为时,必须遵循________________的规定.例题讲解1972年3月美国发射的“先驱者”10号，是人类发往太阳系外的第一人艘人造太空探测器。截至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它己飞离地球12200000000km。用科学记数法表示这个距离。下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）（2）（3）思考：在用科学记数法表示数时，10的指数n与原数的整数位数有什么关系？自我小结:巩固练习用科学记数法表示下列各数（1）56400（2）10000（3）5894（4）385.50（5）—729000（6）—257000000(7)(8)下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？（1）=_____________________（2）=_____________________（3）=_____________________（4）=_____________________（5）=_____________________（6）=_____________________我国的国土面积为9579000平方千米，用科学记数法表示为__________________。举世瞩目的三峡工程预计投资1800亿元人民币，用科学记数表示为_____________元人民币.天文学里常用“光年”作为距离单位，规定1光年为光在一的内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学记数法表示为____________________千米.2004年,我国人口总数1300000000人,用科学记数法表示为__________________人.今年第一季度,我们的的增值税比上年同期增收元,也就是说增收了()A、亿元B、亿元C、亿元D、万元己知某种型号的纸100张厚度约为了1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度为（）A、B、C、D、9、人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，用科学记数法表示30000000为（）A、B、C、D、9、我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，据调查，一户人家一年可节约4.8吨水，100万户人家一年可节约多少吨水？目前我们城市居民约1.5亿户，一年可节约多少吨水？（用科学记数法表示）初一数学教学案20有理数的混合运算（1）初一数学教学案20主要内容：知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算．教学过程：1．问题情境：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察：你能说出这个算式里有哪几种运算？2．新授：上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：⑴⑵⑶自主探究：下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74-22÷70=70÷70=1；（2）2×32=（2×3）2=62=36；（3）6÷（2×3）（4）-（-2）×（-）=6÷2×3=-（-1）=3×3=+=9；=想一想:2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？试一试：在算式中有几种运算？请你算一算。3．例题讲解：例1、计算（1）（2）例2、计算（1）（2）4.小结：5.巩固练习：书p51练一练俩计算(巩固练习太多，挑选4、7、9、10当堂练)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）初一数学作业20初一数学作业20有理数的混合运算（1）感受·理解1．下列各数，，，，中，负数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．计算：；3．的值为（）A、B、C、1D、4．下列各组运算中，其值最小的是（）A、B、C、D、5．下列各式中，计算结果得0的是（）A、B、C、D、6．计算（1）；（2）；（3）；（4）。思考·运用7．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；1－（－2）÷（－3）×3＝________