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文档简介
湖南省长沙市浏阳市中考联考数学试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列计算正确的是()A.2x+3x=5x B.2x•3x=6x C.(x3)2=5 D.x3﹣x2=x2.化简-32A.﹣23B.﹣23C.﹣63.如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠CAC′为()A.30° B.35° C.40° D.50°4.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,CH┴AF与点H,那么CH的长是()A. B. C. D.5.如图,已知E,B,F,C四点在一条直线上,,,添加以下条件之一,仍不能证明≌的是A. B. C. D.6.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥7.分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠2 B.x=0 C.x≠﹣2 D.x=﹣78.下面调查中,适合采用全面调查的是()A.对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”B.对你安宁市食品安全合格情况的调查C.对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查D.对你所在的班级同学的身高情况的调查9.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点.若AM=2,则线段ON的长为()A. B. C.1 D.10.点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,1)11.下列各运算中,计算正确的是()A.a12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a•3a=6a212.已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是()A.6
B.7C.11D.12二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x≥0)和抛物线C2:y=(x≥0)交于A,B两点,过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C、D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E、F,则的值为_____.14.月球的半径约为1738000米,1738000这个数用科学记数法表示为___________.15.如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_米.(结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)16.如图,边长为4的正方形ABCD内接于⊙O,点E是弧AB上的一动点(不与点A、B重合),点F是弧BC上的一点,连接OE,OF,分别与交AB,BC于点G,H,且∠EOF=90°,连接GH,有下列结论:①弧AE=弧BF;②△OGH是等腰直角三角形;③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△GBH周长的最小值为4+2.其中正确的是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)17.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.(1)AB的长等于____;(2)在△ABC的内部有一点P,满足S△PABS△PBCS△PCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_______18.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为__________.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.求证:AD=AE.20.(6分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:(1)甲,乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?(3)若装修完后,商店每天可贏利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)21.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O为BC边上一点,以OC为半径的圆O,交AB于D点,且AD=AC,延长DO交圆O于E点,连接AE.求证:DE⊥AB;若DB=4,BC=8,求AE的长.22.(8分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,A型灯每盏进价为30元,售价为45元;B型台灯每盏进价为50元,售价为70元.(1)若商场预计进货款为3500元,求A型、B型节能灯各购进多少盏?根据题意,先填写下表,再完成本问解答:型号A型B型购进数量(盏)x_____购买费用(元)__________(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?23.(8分)如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量,景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上,已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考试其他因素,求出这条公路的长.(结果精确到0.1km).求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km).24.(10分)(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.求的值.25.(10分)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m³)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m³)与时间(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其他因素).(1)求原有蓄水量y1(万m³)与时间(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量.(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y万(万m³)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m³为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.26.(12分)某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0<t≤8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与t之间满足如下关系:Q=(1)当8<t≤24时,求P关于t的函数解析式;(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)①求w关于t的函数解析式;②该药厂销售部门分析认为,336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.27.(12分)已知OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,垂足为O,P是射线OA上的一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交射线OA于点E.(1)如图①,点P在线段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大小;(2)如图②,点P在OA的延长线上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大小.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、A【解析】
依据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则进行判断即可.【详解】A、2x+3x=5x,故A正确;B、2x•3x=6x2,故B错误;C、(x3)2=x6,故C错误;D、x3与x2不是同类项,不能合并,故D错误.故选A.【点睛】本题主要考查的是整式的运算,熟练掌握相关法则是解题的关键.2、C【解析】试题解析:原式=-32故选C.考点:二次根式的乘除法.3、A【解析】
根据旋转的性质可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根据两直线平行,内错角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形两底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,从而得解【详解】∵CC′∥AB,∠CAB=75°,∴∠C′CA=∠CAB=75°,又∵C、C′为对应点,点A为旋转中心,∴AC=AC′,即△ACC′为等腰三角形,∴∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=30°.故选A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质,旋转的性质和平行线的性质,运用好旋转的性质是解题关键4、D【解析】
连接AC、CF,根据正方形性质求出AC、CF,∠ACD=∠GCF=45°,再求出∠ACF=90°,然后利用勾股定理列式求出AF,最后由直角三角形面积的两种表示法即可求得CH的长.【详解】如图,连接AC、CF,∵正方形ABCD和正方形CEFG中,BC=1,CE=3,∴AC=,CF=3,∠ACD=∠GCF=45°,∴∠ACF=90°,由勾股定理得,AF=,∵CH⊥AF,∴,即,∴CH=.故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理及直角三角形的面积,熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.5、B【解析】
由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明△ABC≌△DEF了.【详解】添加,根据AAS能证明≌,故A选项不符合题意.B.添加与原条件满足SSA,不能证明≌,故B选项符合题意;C.添加,可得,根据AAS能证明≌,故C选项不符合题意;D.添加,可得,根据AAS能证明≌,故D选项不符合题意,故选B.【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.6、D【解析】试题分析:根据有四个三角形的面,且有8条棱,可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面,四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,但是只有6条棱.故选D考点:几何体的形状7、A【解析】
直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案.【详解】解:分式有意义,则x﹣1≠0,解得:x≠1.故选:A.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键.当分母不等于零时,分式有意义;当分母等于零时,分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.8、D【解析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】A、对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”适宜采用抽样调查方式;B、对你安宁市食品安全合格情况的调查适宜采用抽样调查方式;C、对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查适宜采用抽样调查方式;D、对你所在的班级同学的身高情况的调查适宜采用普查方式;故选D.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.9、C【解析】
作MH⊥AC于H,如图,根据正方形的性质得∠MAH=45°,则△AMH为等腰直角三角形,所以AH=MH=AM=,再根据角平分线性质得BM=MH=,则AB=2+,于是利用正方形的性质得到AC=AB=2+2,OC=AC=+1,所以CH=AC-AH=2+,然后证明△CON∽△CHM,再利用相似比可计算出ON的长.【详解】试题分析:作MH⊥AC于H,如图,∵四边形ABCD为正方形,∴∠MAH=45°,∴△AMH为等腰直角三角形,∴AH=MH=AM=×2=,∵CM平分∠ACB,∴BM=MH=,∴AB=2+,∴AC=AB=(2+)=2+2,∴OC=AC=+1,CH=AC﹣AH=2+2﹣=2+,∵BD⊥AC,∴ON∥MH,∴△CON∽△CHM,∴,即,∴ON=1.故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质:在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形.也考查了角平分线的性质和正方形的性质.10、C【解析】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,由此可得P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是(﹣1,﹣2),故选C.【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标,正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的坐标特点:纵坐标不变,横坐标互为相反数.11、D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法的法则逐项计算即可得.【详解】A、原式=a9,故A选项错误,不符合题意;B、原式=27a6,故B选项错误,不符合题意;C、原式=a2﹣2ab+b2,故C选项错误,不符合题意;D、原式=6a2,故D选项正确,符合题意,故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法等运算,熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键.12、C【解析】
根据题意得出x+2y=5,将所求式子前两项提取2变形后,把x+2y=5代入计算即可求出值.【详解】∵x+2y=5,∴2x+4y=10,则2x+4y+1=10+1=1.故选C.【点睛】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、【解析】
根据二次函数的图象和性质结合三角形面积公式求解.【详解】解:设点横坐标为,则点纵坐标为,点B的纵坐标为,∵BE∥x轴,∴点F纵坐标为,∵点F是抛物线上的点,∴点F横坐标为,∵轴,∴点D纵坐标为,∵点D是抛物线上的点,∴点D横坐标为,,故答案为.【点睛】此题重点考查学生对二次函数的图象和性质的应用能力,熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.14、1.738×1【解析】
解:将1738000用科学记数法表示为1.738×1.故答案为1.738×1.【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数,掌握科学计数法的计数形式,难度不大.15、2.9【解析】试题分析:在Rt△AMD中,∠MAD=45°,AM=4米,可得MD=4米;在Rt△BMC中,BM=AM+AB=12米,∠MBC=30°,可求得MC=4米,所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.考点:解直角三角形.16、①②④【解析】
①根据ASA可证△BOE≌△COF,根据全等三角形的性质得到BE=CF,根据等弦对等弧得到,可以判断①;
②根据SAS可证△BOG≌△COH,根据全等三角形的性质得到∠GOH=90°,OG=OH,根据等腰直角三角形的判定得到△OGH是等腰直角三角形,可以判断②;
③通过证明△HOM≌△GON,可得四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积,可以判断③;
④根据△BOG≌△COH可知BG=CH,则BG+BH=BC=4,设BG=x,则BH=4-x,根据勾股定理得到GH==,可以求得其最小值,可以判断④.【详解】解:①如图所示,
∵∠BOE+∠BOF=90°,∠COF+∠BOF=90°,
∴∠BOE=∠COF,
在△BOE与△COF中,,
∴△BOE≌△COF,
∴BE=CF,
∴,①正确;
②∵OC=OB,∠COH=∠BOG,∠OCH=∠OBG=45°,
∴△BOG≌△COH;
∴OG=OH,∵∠GOH=90°,
∴△OGH是等腰直角三角形,②正确.③如图所示,
∵△HOM≌△GON,
∴四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积,③错误;
④∵△BOG≌△COH,
∴BG=CH,
∴BG+BH=BC=4,
设BG=x,则BH=4-x,
则GH==,
∴其最小值为4+2,④正确.
故答案为:①②④【点睛】考查了圆的综合题,关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质,等弦对等弧,等腰直角三角形的判定,勾股定理,面积的计算,综合性较强.17、;答案见解析.【解析】
(1)AB==.故答案为.(2)如图AC与网格相交,得到点D、E,取格点F,连接FB并且延长,与网格相交,得到M,N,G.连接DN,EM,DG,DN与EM相交于点P,点P即为所求.理由:平行四边形ABME的面积:平行四边形CDNB的面积:平行四边形DEMG的面积=1:2:1,△PAB的面积=平行四边形ABME的面积,△PBC的面积=平行四边形CDNB的面积,△PAC的面积=△PNG的面积=△DGN的面积=平行四边形DEMG的面积,∴S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:2:1.18、.【解析】
根据判别式的意义得到,然后解不等式即可.【详解】解:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,,解得:,故答案为:.【点睛】此题考查了一元二次方程的根的判别式:当,方程有两个不相等的实数根;当,方程有两个相等的实数根;当,方程没有实数根.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、见解析【解析】试题分析:证明简单的线段相等,可证线段所在的三角形全等,结合本题,证△ADB≌△AEB即可.试题解析:∵AB=AC,点D是BC的中点,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.20、(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付300元和140元;(2)单独请乙组需要的费用少;(3)甲乙合作施工更有利于商店.【解析】
(1)设甲组单独工作一天商店应付x元,乙组单独工作一天商店应付y元,根据总费用与时间的关系建立方程组求出其解即可;
(2)由甲乙单独完成需要的时间,再结合(1)求出甲、乙两组单独完成的费用进行比较就可以得出结论;
(3)先比较甲、乙单独装修的时间和费用谁对商店经营有利,再比较合作装修与甲单独装修对商店的有利经营情况,从而可以得出结论.【详解】解:(1)设:甲组工作一天商店应付x元,乙组工作一天商店付y元.由题意得:解得:答:甲、乙两组工作一天,商店各应付300元和140元(2)单独请甲组需要的费用:300×12=3600元.单独请乙组需要的费用:24×140=3360元.答:单独请乙组需要的费用少.(3)请两组同时装修,理由:甲单独做,需费用3600元,少赢利200×12=2400元,相当于损失6000元;乙单独做,需费用3360元,少赢利200X24=4800元,相当于损失8160元;甲乙合作,需费用3520元,少赢利200×8=1600元,相当于损失5120元;因为5120<6000<8160,所以甲乙合作损失费用最少,答:甲乙合作施工更有利于商店.【点睛】考查列二元一次方程组解实际问题的运用,工作总量=工作效率×工作时间的运用,设计推理方案的运用,解答时建立方程组求出甲乙单独完成的工作时间是关键.21、(1)详见解析;(2)6【解析】
(1)连接CD,证明即可得到结论;(2)设圆O的半径为r,在Rt△BDO中,运用勾股定理即可求出结论.【详解】(1)证明:连接CD,∵∴∵∴.(2)设圆O的半径为,,设.【点睛】本题综合考查了切线的性质和判定及勾股定理的综合运用.综合性比较强,对于学生的能力要求比较高.22、(1)30x,y,50y;(2)商场购进A型台灯2盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元.【解析】
(1)设商场应购进A型台灯x盏,表示出B型台灯为y盏,然后根据“A,B两种新型节能台灯共100盏”、“进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款”列出方程组求解即可;(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理,再求出x的取值范围,然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值.【详解】解:(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为y盏,根据题意得:解得:.答:应购进A型台灯75盏,B型台灯2盏.故答案为30x;y;50y;(2)设商场应购进A型台灯x盏,销售完这批台灯可获利y元,则y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x)=15x+1﹣20x=﹣5x+1,即y=﹣5x+1.∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,∴100﹣x≤3x,∴x≥2.∵k=﹣5<0,y随x的增大而减小,∴x=2时,y取得最大值,为﹣5×2+1=1875(元).答:商场购进A型台灯2盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用以及一次函数的应用,主要利用了一次函数的增减性,(2)题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键.23、(1)景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km;(2)景点C与景点D之间的距离约为4km.【解析】
解:(1)如图,过点D作DE⊥AC于点E,过点A作AF⊥DB,交DB的延长线于点F,在Rt△DAF中,∠ADF=30°,∴AF=AD=×8=4,∴DF=,在Rt△ABF中BF==3,∴BD=DF﹣BF=4﹣3,sin∠ABF=,在Rt△DBE中,sin∠DBE=,∵∠ABF=∠DBE,∴sin∠DBE=,∴DE=BD•sin∠DBE=×(4﹣3)=≈3.1(km),∴景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km;(2)由题意可知∠CDB=75°,由(1)可知sin∠DBE==0.8,所以∠DBE=53°,∴∠DCB=180°﹣75°﹣53°=52°,在Rt△DCE中,sin∠DCE=,∴DC=≈4(km),∴景点C与景点D之间的距离约为4km.24、1【解析】
通过已知等式化简得到未知量的关系,代入目标式子求值.【详解】∵(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.∴(y﹣z)1﹣(y+z﹣1x)1+(x﹣y)1﹣(x+y﹣1z)1+(z﹣x)1﹣(z+x﹣1y)1=2,∴(y﹣z+y+z﹣1x)(y﹣z﹣y﹣z+1x)+(x﹣y+x+y﹣1z)(x﹣y﹣x﹣y+1z)+(z﹣x+z+x﹣1y)(z﹣x﹣z﹣x+1y)=2,∴1x1+1y1+1z1﹣1xy﹣1xz﹣1yz=2,∴(x﹣y)1+(x﹣z)1+(y﹣z)1=2.∵x,y,z均为实数,∴x=y=z.∴25、(1)y1=-20x+1200,800;(2)15≤x≤40.【解析】
(1)根据图中的已知点用待定系数法求出一次函数解析式(2)设y2=kx+b,把(20,0)和(60,1000)代入求出解析式,在已知范围内求出解即可.【详解】解:(1)设y1=kx+b,把(0,1200)和(60,0)代入得解得,所以y1=-20x+1200,当x=20时,y1=-20×20+1200=800,(2)设y2=kx+b,把(20,0)和(60,1000)代入得则,所以y2=25x-500,当0≤x≤20时,y=-20x+1200,当20<x≤60时,y=y1+y2=-20x+1200+25x-500=5x+700,由题意解得该不等式组的解集为15≤x≤40所以发生严重干旱时x的范围为15≤x≤40.【点睛】此题重点考察学生对一次函数和一元一次不等式的实际应用能力,掌握一次函数和一元一次不等式的解法是解题的关键.26、(1)P=t+2;(2)①当0<t≤8时,w=240;当8<t≤12时,
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