《9.2 库仑定律》教案、导学案、同步练习

15/15《9.2库仑定律》教案【教学目标】一、知识与技能1．掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律。2．会用库仑定律进行有关的计算。二、过程与方法1．渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力。2．渗透控制度量的科学研究方法。三、情感、态度与价值观通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点。【教学重难点】重点：库仑定律和库仑力的教学。难点：关于库仑定律的教学【教学方法】探究、讲授、讨论、练习【教学过程】一、库仑定律1．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。提问：那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。2．库仑定律：内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。3．库仑定律表达式：4．对库仑定律的理解：（1）库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷。b：点电荷是一种理想化模型。c：介绍把带电体处理为点电荷的条件。d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方向。（2）K：静电力恒量。重要的物理常数K=9.0×109N·m²/C2，其大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F、q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、q：C．r：m。（3）关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。（4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。若点电荷不是静止的，而是存在相对运动，那么它们之间的作用力除了仍存在静电力之外，还存在相互作用的磁场力。（5）F是q1与q2之间的相互作用力，F是q1对q2的作用力，也是q2对q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。二、库仑的实验研究方法：控制变量法1．F与r的关系2．F与q的关系【演示】库仑扭秤介绍：物理简史及库仑的实验技巧。1785年，法国物理学家。库仑，库仑扭秤实验实验技巧：小量放大；电量的确定。小结：（1）电荷间相互作用规律：同性相斥，异性相吸，大小用库仑定（2）电荷间作用力为一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。（3）库仑定律适用条件：真空中静止点电荷间的相互作用力（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）。【例题】试比较电子和质子间的静电引力和万有引力。已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg｡电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C。分析：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解。可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力。其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计。三、课堂训练1．关于点电荷的下列说法中正确的是：()A．真正的点电荷是不存在的。B．点电荷是一种理想模型。C．足够小的电荷就是点电荷。D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2．三个相同的金属小球A、B和C，原来C不带电，而A和B带等量异种电荷，相隔一定距离放置，A、B之间的静电力为F。现将C球分别与A、B接触后拿开，则A、B之间的静电力将变为（

）。A．F/2

B．F/4C．F/8

D．3F/83．两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×105C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带+1.5×105C和-1.5×105C的电量时，相互作用力为F2，则(

)A．F1=F2

B．F1＜F2

C．F1＞F2

D．无法判断《9.2库仑定律》导学案【学习目标】1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。2．了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。3．体会类比法在科学研究中的作用【学习重点】掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律【学习难点】真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律。【学习过程】一、自主学习1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与__有关。2．当带电体之间的_____比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作______。3．库仑定律：真空中两个_____间的相互作用力，与它们的_________成正比，与它们的_________成反比，作用力的方向在_________上。公式：F=_____，式中k叫做_____。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用_____，力的单位用_____，距离的单位用_____，则由实验得出k=9.0×109_____。使用上述公式时，电荷量q1．q2一般用绝对值代入计算。如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。4．库仑的实验，库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器靠近A时，A和C之问的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A与C之间距离_____，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r的二次方成反比，即F∝1/r2．在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。库仑发现，两个相同的带电金属小球互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，所以他断定这两个小球所带的电荷量相等。如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。库仑就用这个方法，把带电小球的电荷量分为q/2．q/4．q/8……，这样库仑巧妙地解决了小球的带电量的测量问题。5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任何带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。6．应用库仑定律时应注意的问题首先应注意库仑定律的适用条件。公式仅适用于_____中（空气中近似成立）的两个_______间的相互作用。其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷q1．q2带电性质的____、___号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。再次，应注意统一单位，因为静电力常量k=9.0×109N·m2/C2是国际单位制中的单位。7．静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。不能认为两个电量不同的点电荷相互作用时，一定是电量大的受静电力大（或小）。实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿定律--大小相等、方向相反，并且一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据_______定则，可求出这个点电荷受到的合力。二、合作探究例1两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1m。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？解析：两球未接触时，球间库仑力＝9.0×109×5.0×10-9×7.0×10-9/12=3.15×10－7（N）两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为－2×10－9C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带－1.0×10－9C，此时两球间库仑力＝9.0×109×（1.0×10-9）2/12=9.0×10－9（N）拓展：两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。对两个完全相同金属球（1）若接触前分别带电为q1．q2，则接触后两球带电均为（q1＋q2）/2；（2）若接触前分别带电q1．－q2，则接触后两球带电均为（q1－q2）/2．其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。例2从库仑定律的公式看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？答：这种说法不正确。因为库仑定律的适用范围是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋近于零时，任何小的带电体都不可能再看作是点电荷了，因而它们之间的作用力的大小已不能用库仑定律进行计算和判断。例3相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置。解析：由于每个点电荷都受到其它两个点电荷的库仑力作用，要处于平衡，其间的库仑力必沿同一条直线，因此A、B、C三个点电荷必须共线。A、B为异种点电荷，对C的库仑力为一斥一吸，C要平衡，不能放在A、B之间。由于A的电量大于B的电量，所以C应距A较远，距B较近。考虑到A、B也要平衡，所以C应放在B的右侧且带正电。设C在距离B为x处，带电量为Qc，则对C和B有4kQQc/（L+x）2=kQQc/x2①4kQ2/L2=kQQc/x2②由以上两式得x=L，Qc=4Q。拓展：若A、B为同号点电荷，引入第三个电荷C，使三个点电荷均平衡，则C应放在何处？C的电性和电量如何？例4如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少？解析：研究小球B：小球B受三个力作用而平衡，其受力情况如图所示，F库=mgtanθ①据库仑定律得F库=kQq/r2②由①、②得拓展：如果本题的小球B带负电荷q，丝线与竖直方向的夹角还是30°吗？【达标检测】1．关于点电荷的说法，正确的是（C）A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷2．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（D）A．FB．3FC．F/3D．F/93．A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（C）A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定4．真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F。若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（A）A．9F/8B．FC．8F/9D．2F/35．有A、B、C三个塑料小球，A和B．B和C．C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（C）A．B和C两球均带负电B．B球带负电，C球带正电C．B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电D．B和C两球都不带电6．关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是（AD）A．当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了7．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（AD）A．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2D．保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/28．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F。现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则A、B两球间静电力大小变为（D）A．F/2B．3F/8C．F/4D．F/89．关于点电荷的说法中正确的是（ABD）A．真正的点电荷是不存在B．点电荷是一种理想化的物理模型C．小的带电体就是点电荷D．形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体10．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（D）A．0B．FC．3FD．4F11．两点电荷A、B带电量qA＞qB，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（AD）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧12．两个相同的金属小球，带电荷量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（CD）A．4/7B．3/7C．9/7D．16/713．真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（B）A．速度不断变大，加速度不断变大B．速度不断变大，加速度不断变小C．速度不断变小，加速度不断变大D．速度不断变小，加速度不断变小14．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r，它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（B）A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．无法确定15．有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为-Q，C球不带电。将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，求A和B间的相互作用力将变为原来的多少倍。4/716．如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA=+10q，qB=+q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。求：（1）F的大小；（2）C球的电性和电量。70kq2/L2负电40q/3《9.2库仑定律》同步练习基础巩固1.关于库仑定律,下列说法正确的是()A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量,则Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律解析点电荷是实际带电体的近似,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F=kq1q2r2不能用于计算此时的静电力,故选项B错;q答案D2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等解析由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C错误,选项D正确。答案D3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间静电力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r2,则两球间静电力的大小为(A.112F B.34F C.43解析接触前两个点电荷之间的静电力大小为F=kQ·3Qr2,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的12,静电力为答案C4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大解析两球均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式F=kq1答案C5.如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电轻质小球a、b,左边放一个带正电的固定球,电荷量为+Q,两悬球都保持竖直方向。下面说法中正确的是()A.a球带正电,b球带正电,并且a球带电荷量较大B.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较小C.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较大D.a球带正电,b球带负电,并且a球带电荷量较小解析要使a、b平衡,必须有a带负电,b带正电,且a球电荷量较小,故应选B。答案B6.要使真空中的两个点电荷间的静电力增大到原来的4倍,下列方法可行的是()A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的1D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的1解析根据库仑定律F=kq1q2r2可知,当r不变时,q1、q2答案A能力提升1.(多选)两个相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的()A.47 B.37 C.9解析设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间静电力大小为:F=kq·7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为