第26章 反比例函数 专项训练3（含答案）

第26章反比例函数专项训练专训1反比例函数与几何的综合应用名师点金：解反比例函数与几何图形的综合题，一般先设出几何图形中的未知数，然后结合函数的图象用含未知数的式表示出几何图形与图象的交点坐标，再由函数解析式及几何图形的性质写出含未知数及待求字母系数的方程(组),解方程(组)即可得所求几何图形中的未知量或函数解析式中待定字母的值.B(3,n)两点. 立的x的取值范围；(第1题)2.如图，点A,B分别在x轴、y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于的图象过CD的中点点C,AO=CD=2,AB=DA=的图象过CD的中点(1)求证：△AOB≌△DCA;(3)△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由.(第2题)反比例函数与四边形的综合类型1:反比例函数与平行四边形的综合3.如图，过反比例函数的图象上一点A作x轴的平行线，交双轴于点C,连接AD交y轴于点E,若OC=3,求OE的长.(第3题)的图象过对角线的交点P并且与AB,(第4题)BC分别交于D,E两点，连接OD,OE,DE,则△ODE的面积为5.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE//AC,AE//OB.(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的双曲线对应的函数解析式(第5题)类型3:反比例函数与菱形的综合6.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数图象下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载2经过A,BA.2C.2√2(第6题)B.4D.4√27.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B为(4,3).(第7题)类型4:反比例函数与正方形的综合的边OA,的边OA,OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(2,2),反比例函数(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图象上(第8题)下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载3(第9题)Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P的坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积(第10题)专训2全章热门考点整合应用热门考点可概括为：1个概念，2个方法，2个应用及1个技巧.A.1B.-12.某学校到县城的路程为5km,一同学骑车从学校到县城的平均速度v(km/h)下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载4方法1:画反比例函数图象的方法X65432123456y1236632————1(1)试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的方法2:求反比例函数解析式的方法的图象的两个交点.求：(第6题)的图象，并根据图象回答问题：(1)根据图象指出当y=-2时x的值；应用2:反比例函数的实际应用8.某厂仓库储存了部分原料，按原计划每小时消耗2吨，可用60小时.由下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载6ABC.3D.4 (第10题)的图象于A,B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为11.如图是函数11.如图是函数A.交第一象限内的图象，点P是图象(第11题)答案下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载7解(第1题)线AB交x轴于D点.令-2x+8=0,得x=4,即D(4,0).∵A(1,6),B(3,2),∴AE=6,BC=2.轴于点C,∴∠AOB=∠DCA=90°.∴D点坐标为(3,2).理由如下：∵△BFG和△DCA关于某点成中心对称，∴FG=CA=1,BF=DC=2,∠BFG=∠DCA=90°.∵OB=AC=1,∴OF=OB+BF=1+2=3.∴G点坐标为(1,3)∵1×3=3,∴点G(1,3)在反比例函数的图象上.3.解：∵BC//OA,AB//x轴，∴四边形ABCO为平行四边形.∴AB=OC=3.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载89,设9,设直线BC对应的函数解析式为y=kx+b,解得得解得4点拨：因为C(O,2),A(4,0),由矩形的性质可得P(2,1),把P点坐标代入反比例函数解析式可得k=2,所以反比例函数解析式头因为D点9.9,AC=OB.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载9(2)解：如图，连接DE,交AB于F∵四边形AEBD是菱形，把点E的坐标代入得●(第5题)(第7题)7.解：(1)如图，过点D作x轴的垂线，垂足为F.∵点D的坐标为(4,3),∴OF=4,DF=3.∴OD=5.∴AD=5∴点A的坐标为(4,8).∴k=xy=4×8=32.上点D'处，过点D'作x轴的垂线，垂足为F'.∵DF=3,∴D'F'=3.∴点D'的纵坐标为3.·.∴菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离8.解：(1)∵正方形OABC的边OA,OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(2,2),∴C(0,2).下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载10(2)当P在直线BC的上方，即0<x<1时，专训2(第4题)下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载119解得m=-8.∴反比例函数的解析式为解(3)x1=-4,x₂=2.7.解：如图，由观察可知：(第7题)点拨：解决问题时，画出函数图象.由图象观察得知结果.由图象解决相关下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载128.解：(1)库存原料为2×60=120(吨),根据题意可知y关于x的函数解析解不等式，得x≤5,即每小时消耗的原料量应控制在大于2吨且不大于5吨的范围内.点拨：(1)由“每小时消耗的原料量×可使用的时间=原料总量”可得y关于x的函数解析式.(2)要使机器不停止运转，需y≥24,解不