2023-2024学年八年级数学下学期第一次月考模拟测试卷（考试版）

2024人教版八年级下册数学第一次月考测试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章、第二章（人教版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤22．下列计算错误的是（）A． B． C． D．3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，44．下列根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．若＝x﹣5，则x的取值范围是（）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞56．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A．B． C．D．7．下列说法中，是真命题的有（）A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两直线平行，同旁内角相等 C．一个角的补角一定大于这个角 D．两点确定一条直线8．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米．A．6 B．8 C．10 D．129．估计的运算结果应在（）A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C． D．11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）cm B．4cm C．cm D．3cm12．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49，②x﹣y＝2，③2xy+4＝49，④x+y＝9．其中说法正确的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④第Ⅱ卷填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．如果，那么xy的值为．14．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝25，S3＝144，则AB＝．15．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则（2@6）@8＝．16．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12﹣x22＝．17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为．18．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）计算：（1）3﹣2+；（2）．（6分）先简化，再求值：，其中x＝．21．（8分）为了绿化环境，我县某中学有一块空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m．求出该空地的面积．22．（10分）一架梯长25米，斜靠在一面墙上，梯底端离墙7米，（1）这个梯的顶端距地面有多高？（2）如果梯的顶端下滑了4米到A′，那么梯的底端在水平方向滑动了几米？23．（10分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式可以写成另一个式的平方，如：3+2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b（其中a、b、m、n均为整数），则有：a+b，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b，用含m、n的式分别表示a、b得：a＝，b＝；（2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4＝．（3）请化简：24．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD于点D．求证：AE2+BF2＝EF2．25．（10分）如图，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？说明理由；如果受影响，且知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？26．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒4c