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文档简介
2024人教版八年级下册数学第一次月考测试卷注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.测试范围:第一章、第二章(人教版)。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷单项选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>0 B.x≥2 C.x≥﹣2 D.x≤22.下列计算错误的是()A. B. C. D.3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A.,, B.1,, C.6,7,8 D.2,3,44.下列根式中是最简二次根式的是()A. B. C. D.5.若=x﹣5,则x的取值范围是()A.x<5 B.x≤5 C.x≥5 D.x>56.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是()A.B. C.D.7.下列说法中,是真命题的有()A.射线PA和射线AP是同一条射线 B.两直线平行,同旁内角相等 C.一个角的补角一定大于这个角 D.两点确定一条直线8.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行()米.A.6 B.8 C.10 D.129.估计的运算结果应在()A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间10.如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是()A.9 B.10 C. D.11.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为()cm B.4cm C.cm D.3cm12.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x﹣y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④第Ⅱ卷填空题(本题共6小题,每小题2分,共12分.)13.如果,那么xy的值为.14.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积,若S1=25,S3=144,则AB=.15.定义运算“@”的运算法则为:x@y=,则(2@6)@8=.16.已知x1=+,x2=﹣,则x12﹣x22=.17.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则+a的化简结果为.18.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是.三、解答题(本题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(8分)计算:(1)3﹣2+;(2).(6分)先简化,再求值:,其中x=.21.(8分)为了绿化环境,我县某中学有一块空地,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量AD=8m,CD=6m,∠D=90°,AB=26m,BC=24m.求出该空地的面积.22.(10分)一架梯长25米,斜靠在一面墙上,梯底端离墙7米,(1)这个梯的顶端距地面有多高?(2)如果梯的顶端下滑了4米到A′,那么梯的底端在水平方向滑动了几米?23.(10分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式可以写成另一个式的平方,如:3+2,善于思考的小明进行了以下探索:设a+b(其中a、b、m、n均为整数),则有:a+b,∴a=m2+2n2,b=2mn,这样小明就找到了一种把类似a+b的式化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b,用含m、n的式分别表示a、b得:a=,b=;(2)利用所探索的结论,用完全平方式表示出:7+4=.(3)请化简:24.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD于点D.求证:AE2+BF2=EF2.25.(10分)如图,公路MN与公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160m.假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音影响?说明理由;如果受影响,且知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间是多少秒?26.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,若点P从点A出发,以每秒4c
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