高考物理创新（基础课能力课实验课）版第五章机械能实验五

实验五验证机械能守恒定律误差分析1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。注意事项1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。2.重物密度要大：重物应选用质量大、密度大的材料。3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。4.纸带选择：纸带要选打点清晰，且1、2两点距离接近2mm的纸带，以确保物体做自由落体运动。5.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt来计算。热点一实验原理与实验操作【例1】利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。图1(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量与势能变化量C.速度变化量与高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。A.交流电源B.刻度尺C.天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。图2(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。A.利用公式v＝gt计算重物速度B.利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。解析(1)重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A项正确。(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，故要选A，需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，选B，根据mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可将等式两边的质量相消，不需要天平，不需用C。(3)重物的重力势能变化量为ΔEp＝－mghB，动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)m(eq\f(hC－hA,2T))2(4)重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C正确。(5)该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0，则v2＝2(g－eq\f(f,m))h可知，v2－h图象就是过原点的一条直线。要想通过v2－h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。答案(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)m(eq\f(hC－hA,2T))2(4)C(5)不正确，理由见解析热点二数据处理与分析【例2】(2017·江苏宿迁模拟)某同学用如图3所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图4所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00cm，点A、C间的距离为s1＝8.36cm，点C、E间的距离为s2＝9.88cm，g取9.8m/s2，测得重物的质量为m＝1kg。图3(1)下列做法正确的有__________。A.图3中两限位孔必须在同一竖直线上B.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直C.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是__________J，打下C点时重物的速度大小是__________m/s。(结果保留3位有效数字)图4(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出下落距离s，则以eq\f(v2,2)为纵坐标、以s为横坐标画出的图象应是下面的__________。(4)重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是__________________。(写出一条即可)解析(1)题图中两限位孔必须在同一竖直线上，实验前手应提住纸带上端，并使纸带竖直，这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦，选项A、B正确；实验时，应先接通打点计时器的电源再放开纸带，选项C错误；数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小长度的测量误差，选项D错误。(2)重物减少的重力势能为ΔEp＝mg(s0＋s1)＝2.68J，由于重物下落时做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，打下C点时重物的速度为vC＝eq\f(s1＋s2,4T)＝2.28m/s。(3)物体自由下落过程中机械能守恒，可以得出mgs＝eq\f(1,2)mv2，即gs＝eq\f(1,2)v2，所以eq\f(v2,2)－s图线应是一条过原点的倾斜直线，选项C正确。(4)在实验过程中，纸带与打点计时器之间的阻力、空气阻力是存在的，克服阻力做功损失了部分机械能，因此实验中重物减小的重力势能总是略大于增加的能。答案(1)AB(2)2.682.28(3)C(4)重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力)热点三实验的改进与创新1.实验器材的创新(1)利用细线系住钢球来验证机械能守恒定律。(2)利用光电门测钢球经过光电门的速度。2.实验原理的创新小球重力势能的减少量等于小球下摆过程中动能的增加量。3.误差分析与实验改进因空气阻力做负功，导致ΔEk＜ΔEp，所以改进方案应从修正钢球速度大小的角度来设计。4.本实验还可以从以下两个方面创新(1)利用气垫导轨验证。(2)利用牛顿管和频闪照相进行验证。【例3】(2016·江苏单科，11)某同学用如图5所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq\f(d,t)作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。图5(1)ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图6所示，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v＝________m/s。图6(3)下表为该同学的实验结果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。解析(1)钢球下落高度h，应测量释放时球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离，故选B。(2)遮光条的宽度d＝1.50cm，钢球的速度v＝eq\f(d,t)＝1.50m/s。(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝eq\f(l,L)v。答案(1)B(2)1.501.50(3)不同意理由见解析(4)见解析在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0，1，2，3，4…n。则：图7(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为__________________、________________、__________________，必须计算出的物理量为__________________、__________________，验证的表达式为__________________。(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是__________(填写步骤前面的字母)。A.将打点计时器竖直安装在铁架台上B.接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C.取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D.将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E.选择打点清晰，1、2两点距离接近2mm的一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3…hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3…vnF.分别算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在实验误差范围内看是否相等解析(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。(2)实验操作顺序为ADBCEF。答案(1)第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)(2)ADBCEF活页作业(时间：30分钟)1.某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图1所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验。图1(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)若该小组采用图1甲的装置打出了一条纸带如图2所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请根据纸带计算出B点的速度大小____________m/s(结果保留三位有效数字)。图2(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图3所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。图3解析(1)甲，理由是：采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律。(2)vB＝eq\f(AC,2T)＝1.37m/s；(3)因为mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以v2＝2gh，图线的斜率是2g，可得g＝9.7m/s2或g＝9.8m/s2。答案(1)甲采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律(2)1.37(3)9.7或9.82.(2017·南京、盐城一模)在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时。小明选择一条较为满意的纸带，如图4甲所示。他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C、…，测出O到A、B、C、…的距离分别为h1、h2、h3、…。电源的频率为f。图4(1)为减少阻力对实验的影响，下列操作可行的是________。A.选用铁质重锤B.安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上C.释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直D.重锤下落中手始终提住纸带上端，保持纸带竖直(2)打B点时，重锤的速度vB为________。(3)小明用实验测得数据画出的v2－h图象如图乙所示。图线不过坐标原点的原因是___________________________________________________________________。(4)另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的v2－h图线，并与其比较，其中正确的是________。解析(1)重锤的密度要大，体积要小，选项A正确；两限位孔在同一竖直线上和手提纸带上端使纸带竖直，都可以减小纸带与打点计时器间的摩擦，选项B、C正确；手始终提着纸带，纸带就不是落体运动，选项D错误。(2)重锤做匀变速直线运动，某段时间内中间时刻的速度等于这一段的平均速度，有vB＝eq\f(h3－h1,2T)＝eq\f(（h3－h1）f,2)。(3)纸带中的O点不是纸带上第一个点，打O点时重锤的速度不为零。(4)有无阻力时，打O点时重锤的速度都不为零，选项A、C错误；无阻力时的打O点时的速度大于有阻力时打O点时的速度，选项B正确，D错误。答案(1)ABC(2)eq\f(（h3－h1）f,2)(3)打O点时重锤速度不为零(4)B3.(2017·江苏省扬州市高三第一次模拟考试)某同学用如图5甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”。通过电磁铁控制的铁质小球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，记录的挡光时间为t，用刻度尺测出A、B之间的距离为h，用游标卡尺测得小球的直径为d(d≪h)。重力加速度为g。实验前应调整光电门位置，使小球在下落过程中球心通过光电门中的激光束。图5(1)如图乙所示，游标卡尺的读数d＝________mm。(2)小球通过光电门时的速度表达式v＝________(用题中所给字母表示)。(3)改变A、B间的距离h，多次实验，作出的h－eq\f(1,t2)图象为一条过坐标原点的倾斜直线，该同学据此作出判断，小球在下落过程中机械能守恒。你认为其判断依据是否正确，并说明理由。解析(1)游标卡尺读数为4mm＋12×0.05mm＝4.60mm。(2)小球通过光电门的时间很短，可认为平均速度等于瞬时速度，得出速度表达式为v＝eq\f(d,t)。(3)根据机械能守恒有mgh＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))eq\s\up12(2)，得出h＝eq\f(d2,2gt2)，除了看出h－eq\f(1,t2)图象是一条过原点的直线，还需验证斜率的大小。答案(1)4.60(2)eq\f(d,t)(3)不正确应利用图线求出斜率k，若在误差允许范围内k＝eq\f(d2,2g)，则小球机械能守恒4.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图6所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2kg，结果保留3位有效数字)图6时刻t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s。(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少量ΔEk＝________J。(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________。解析(1)v5＝eq\f(16.14＋18.66,2×0.05)×10－2m/s＝3.48m/s。(2)重力势能的增量ΔEp＝mgΔh，代入数据可得ΔEp≈1.24J，动能减少量为ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)，代入数据可得ΔEk≈1.28J。(3)由计算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空气阻力。答案(1)3.48(2)1.241.28(3)<存在空气阻力5.(2017·江苏省南通市、泰州市高三第一次模拟考试)图7甲是“验证机械能守恒定律”的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行。图7(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为________mm。(2)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使气垫导轨水平，可采取的措施是________。A.调节P使轨道左端升高一些B.调节P使轨道左端降低一些C.遮光条的宽度应适当大一些D.滑块的质量增大一些(3)正确进行实验操作，测出滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，已知重力加速度为g。现将滑块从图示位置由静止释放。①若滑块经过光电门2时钩码未着地，测得两光电门中心间距L，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则验证机械能守恒定律的表达式是______________________________________________________________________________________________________________________________________。②若滑块经过光电门2时钩码已着地，为验证机械能守恒定律，已测得钩码初始位置离地的高度h，还需测量的一个物理量是______________________________。解析(1)游标卡尺读数为13mm＋10×0.05mm＝13.50mm。(2)不挂钩码时，滑块通过光电门1的时间大于通过2的时间，说明从光电门1到2速度变大，轨道左端偏低，应使左端升高一些，选项A正确，B错误；为使气垫导轨水平，与遮光条宽度和滑块质量无关，选项C、D错误。(3)①钩码重力势能减少量转化为钩码和滑块的动能，有mgL＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2)))＝eq\f(1,2)(M＋m)d2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1))))；②钩码着地后，滑块匀速运动。钩码运动h距离过程中系统机械能守恒，此时守恒表达式为mgh＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\f(d2,teq\o\al(2,2))，需测出遮光条通过光电门2的时间。答案(1)13.50(2)A(3)①mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)d2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1))))②遮光条通过光电门2的时间6.用图8甲装置来验证机械能守恒定律：光滑圆弧末端B与桌面边缘水平相切，实验步骤如下：图8①在木板上用图钉固定好白纸和复写纸，然后按图安装好实验装置。②让小球从斜槽顶端静止释放，小球滑到斜槽的底端时撞到木板，在白纸上留下的痕迹为O。③把木板沿水平向右移动s距离后再将其固定，再将小球从A点静止释放，小球水平抛出后撞到木板在白纸上留下痕迹为P，并测出OP之间的高度H1。④将木块向右移动到距离桌面边缘分别为2s、3s、4s远处固定，依次重复步骤②，计小球依次在白纸上留下的痕迹为Q、R、T，测出OQ、OR、OT的距离H2、H3、H4。由实验数据作出了如图9所示的s2－H图象。图9(1)用图8装置来探究小球斜面A点处运动到B点处这一过程中机械能是否守恒，还需知道的物理量是________(请附上相关符号)。(2)实验中s2与H之间的关系为s