辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）

建平县20222023年第一学期九年级质量测试题数学试卷第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项用铅笔在答题卡上对应题目标号涂黑，不涂、涂错或涂的代号超过一个，一律得0分）1.已知，那么下列等式中正确的是（）A. B. C. D.2.对于反比例函数，下列说法正确的是（）A.图象分布在第二、四象限内 B.图象经过点C.y随x的增大而减小 D.时，y随x的增大而增大3.如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图不变，左视图不变B.左视图改变，俯视图改变C.主视图改变，俯视图改变D.俯视图不变，左视图改变4.下列命题中，真命题是（）A.所有的平行四边形都相似 B.所有的矩形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似5.建平县某中学九年级各班举行篮球比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛10场，设共有x个班参赛，根据题意可列方程（）A. B. C. D.6.如图，中，．将沿图示中虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A. B. C. D.7.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A. B. C. D.8.已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当时，它是矩形 B.当时，它是菱形C.当时，它是菱形 D.当时，它是正方形9.如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件以及性质的是（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③10.关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()A B.C. D.第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题纸应题号处的横线上，不必写出解答过程．不填、填错，一律得0分）11.共抗疫情，是每个人的责任，某次我县进行全民静态核酸检测，某乡镇现有人口人，全部参加检测，设立y个检测点，每个监测点平均可检测x人，写出y与x的函数关系______．12.若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是_____．13.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，3），B（﹣6，3），以原点O为位似中心，在同一象限内把线段AB缩短为原来的，得到线段CD，其中点C对应点A，点D对应点B，则点D的坐标为_______．14.反比例函数，当时，x的取值范围是______．15.在矩形纸片ABCD中，，，将矩形纸片折叠，使点C落在AD上点M处，折痕为PE，此时，则MP的长为______．16.如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1<BP1），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2<P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3<P2P3），…，依次类推，则APn的长度是______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程）17.解下列方程（1）（2）18.如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，画出它的左视图并求其面积．19.已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．（1）请求出这个反比例函数的解析式；（2）蓄电池的电压是多少？（3）如果以此蓄电池为电源用电器限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？20.已知，△ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）．①画出△ABC向下平移4个单位得到的△；②以点B为位似中心，在网格内画出△，使△与△ABC位似，且位似比为2：1；③△与△是位似图形，位似中心为原点，位似比为3：2，若M（a，b）为线段上任一点，写出点M对应点的坐标．21.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.22.如图，在中，对角线和相交于点O，在的延长线上取一点E，连接交于点F，，求的长度．23.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率．（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？24.知图，在正方形中，E是边的中点，点F在上，，（1）求证：；（2）已知正