2018年秋九年级数学上册第二十四章《圆》周滚动练（24.1）试题（新版）新人教版

周滚动练(24.1)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(绍兴中考)如图,BD是☉O的直径,点A,C在☉O上,,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是(D)A.60° B.45°C.35° D.30°2.下列语句中,正确的有(B)①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③长度相等的两条弧是等弧;④圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴.A.0个 B.1个C.2个 D.3个3.如图所示,AB是☉O的弦,AB的长为24,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5,则OP的长的范围是(C)A.5≤OP≤12 B.5≤OP≤10C.5≤OP≤13 D.5≤OP≤244.在☉O中,弦AB所对的圆心角是40°,弦AB所对的圆周角是(C)A.20° B.80°C.20°或160° D.80°或100°5.把宽为2cm的刻度尺在圆O上移动,当刻度尺的一边EF与圆O相切于点A时,另一边与圆的两个交点处的度数恰好为“2”(C点)和“8”(B点)(单位:cm),求该圆的半径(A.3cm B.C.2cm D6.(南宁中考)如图,点A,B,C,P在☉O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为(B)A.140° B.70°C.60° D.40°7.如图所示,在☉O中,A,C,D,B是☉O上四点,OC,OD交AB于点E,F,且AE=FB,下列结论:①OE=OF;②AC=CD=DB;③CD∥AB;④.其中正确的有(B)A.4个 B.3个C.2个 D.1个8.如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的☉B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,7)的直线l与☉B相交于C,D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有(C)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题4分,共24分)9.如图,在☉O中,,若∠AOB=40°,则∠COD=40°.

10.如图,☉O的半径为5,弦BC=8,点A在☉O上,AO⊥BC,垂足为D,E为BC延长线上一点,AE=10,则CE的长为2.

11.(来宾中考)如图,在☉O中,点A,B,C在☉O上,且∠ACB=110°,则∠α=140°.

12.如图,半圆O是一个量角器,△AOB为一纸片,AB交半圆于点D,OB交半圆于点C,若点C,D,A在量角器上对应读数分别为45°,70°,150°,则∠AOB的度数为105°;∠A的度数为50°.

13.如图,点A,B,C是☉O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交☉O于点F,则∠BAF=15°.

14.如图,AB是☉O的直径,C,D是☉O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:①AD⊥BD;②CB平分∠ABD;③∠AOC=∠AEC;④AF=DF;⑤△CEF≌△BED;⑥BD=2OF.其中一定成立的是①②④⑥(请填序号).

三、解答题(共44分)15.(10分)如图,AB是☉O的直径,CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在☉O上,MD经过圆心O,连接MB.(1)若BE=8,求☉O的半径;(2)若∠M=∠D,求线段OE的长.解:(1)☉O的半径为13.(2)OE=4.16.(10分)如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.(1)求圆弧所在的圆的半径r的长;(2)当洪水泛滥到跨度小于30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?解:(1)r=34米.(2)不需要采取紧急措施.17.(12分)如图所示,BC是圆O的直径,点A,F在圆O上,连接AB,BF.(1)如图1,若点A,F把半圆分成三等分,连接OA,OA与BF交于点E.求证:E为OA的中点;(2)如图2,若点A为的中点,过点A作AD⊥BC,垂足为D,AD与BF交于点G.求证:AG=BG.解:(1)∵A,F为半圆三等分点,∴∠AOB=×180°=60°.∵OA=OB,∴△OAB为等边三角形.∵A为中点,∴OA⊥BF,∴BE平分OA,∴E为OA中点.(2)连接AF,AC,∵A为中点,∴,∴∠ABF=∠F.∵,∴∠C=∠F,∴∠C=∠ABF.∵BC为圆O的直径,∴∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAD=90°.∵AD⊥BC,∴∠C+∠CAD=90°,∴∠C=∠BAD.∴∠ABG=∠BAG,∴AG=BG.18.(12分)如图,已知点A,B,C,D均在☉O上,CD为∠ACE的角平分线.(1)求证:△ABD为等腰三角形;(2)若∠DCE=45°,BD=6,求☉O的半径.解:(1)∵CD平分∠ACE,∴∠ECD=∠DCA.∵∠ECD=∠DAB,∠DCA=∠DBA,∴∠DBA=∠DAB