天津市红桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）

天津市红桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.计算：-1一2=（）

A.-1B.-3C.1D.3

2.-2023的绝对值是（)

—C.-2023D.2023

2023

3.2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球

采样返回任务圆满完成。月球表面的温度，中午大约是半夜大约是-153。（2,中

午比半夜高多少度？（）

A.52℃B.-52℃C.254℃D.-254℃

4.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把-。、b、按照

从小到大的顺序排列是（）

1，4»

a0b

A.-b<—a<a<bB.—a<—b<a<b

C.—b<a<—a<bD.-b<b<-a<a

5.如图所示，//O3的大小可由量角器测得，则的余角的大小为（）

6.已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（）

A.AC=AB+BCB.AOABC.AC>AB>BCD.不能确定

7.下列方程变形正确的是（）

A.方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括号，得3-x=2-5x-1

C.方程彳2f=3未知数系数化为1,得f=l

32

试卷第1页，共4页

c»工口x—lx.10x-10lOx

D.万程近一万？=1Z化l成丁

5

8.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞,

又可以堵住方形空洞的是（）

9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问

人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2

人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列

方程（）

A.S=±-9B.c.92=甲D.㈢J+9

32323232

10.如图，点M在线段/N的延长线上，且线段MN=20,第一次操作：分别取线段

和/N的中点跖，M；第二次操作：分别取线段/跖和NM的中点拔，N2；第三

次操作:分别取线段/肌和的中点皿，心...连续这样操作10次，则）

AN3M3N2M2MNM

-20-2020

A.2B.c.尹D.尹

二、填空题

II.已知x=2y+3,贝U代数式4x-8〉+9的值是.

12.在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是.

13.截止到2023年10月13日，全国秋粮收获已过七成，产量将达到6.5亿吨以上，将

650000000用科学记数法表示为.

14.若x=2是关于x的方程2x+a-4=0的解，则。的值为.

试卷第2页，共4页

15.如图，已知ZB=18cm,M是48中点，N在48的延长线上，若NB，MB,则MN

2

的长为cm.

4M'RN

16.如果Nl=24.12°,Z2=24°12,,则N2-/l=.

17.某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%,则商品进价为元.

18.如图表格是一个4x4的奇妙方阵：从这个方阵中选四个数(其中任何两个既不在同

一行，也不在同一列)，虽然有很多种选法，但每次选出的四个数相加，其和是一个定

值.则方阵中空白处的数是.

1234

-3-2-10

568

3456

三、解答题

19.计算题:

(1)16+(-2丫-x(-4)；

(2)-0x2+(-2『+4-(-3).

20.已知：A=2a2-5a,B=a1+3a-5

⑴求4-35；

(2)当Q=-1时，求”3B的值.

21.解下列方程：

(1)4-3%=6-5%；

⑵『二手

⑶小a丁3x-l°丁x+18

22.某商场为新年大促销制定如下销售方案：一次性购物不超过100元不优惠；超过100

元，不超过300元九折优惠(300元按九折优惠)；超过300元八折优惠.某人两次购

物分别用了75元和288元.

试卷第3页，共4页

(1)请列一元一次方程求解：若此人两次购物的物品不打折，共要付多少钱？

(2)此人两次购物共节省了多少钱？

(3)若将两次购物的钱合起来，一次性购买同样的物品，是否更省钱？说明理由.

23.点。为直线上一点，将一直角三角板ODC的直角顶点放在点。处，射线OE平

分NBOC.

图②

(1)如图①，若乙4。。=40。，求/DOE的度数；

请把下列解题过程补充完整：

vZAOB=ZAOC+ZBOC^}SQ°,ZAOC=40°(已知)

^BOC=180°-Z_=_°

,：0E平分NBOC（已知）

ZCOE=^-Z=。（角平分线定义）

2~~

VNCOD=NCOE+NDOE=90°（已知）

:./DOE=90°—N_=_°；

(2)若图①中4OC=a,求4DOE的度数(用含白的代数式表示)；

(3)将图①中的三角板ODC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，那么问

题(2)中所求出的结论是否还成立？请说明理由.

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.B

【分析】本题考查有理数的减法，根据有理数的减法法则，进行计算即可.

【详解】解：-1-2=-3；

故选B.

2.D

【分析】本题考查了绝对值的意义，根据意义即可求解，解题的关键是正确理解表示一个数

”的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还

是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.

【详解】解：根据绝对值的定义可得：-2023的相反数是2023,

故选：D.

3.C

【分析】根据温差=高温度-低温度，即可求解.

【详解】解：：温差=高温度-低温度，

A101-(-153)=254℃.

故选：C

【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键.

4.C

【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、有理数大小的比较方法，根据数轴得出

。<0<6,同<问，由此判断即可得到答案，熟练掌握正数大于0,负数小于0,正数大于

负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小是解此题的关键.

【详解】解：由数轴可得：a<0<6,同<瓦

:.-b<a<-a<b,

故选：C.

5.C

【分析】根据和为90度的两个角互余，进行求解即可.

【详解】解：由图可知：ZAOB=60°,

ZAOB的余角的大小为90。-60。=30°；

故选C.

答案第1页，共9页

6.D

【详解】解：①A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示：

意.4....<

-A'--i.1ft1\>TA\*

贝I|AB=3,BC=3,AC=6,

.\AC=AB+BC；AC>AB=BC,

②A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示：

ACB

.5^-aZ331flA：5-TA1

贝l|AB=7,AC=4,BC=3,

；.AB>AC>BC,AB=AC+BC；

综上所述，线段AB、BC、AC三者的数量关系不能确定.故选D.

7.D

【分析】本题考查解一元一次方程的步骤，根据等式的性质，逐一进行变形，判断即可.

【详解】解：A、方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=l+2,选项错误；

B、方程37=2-5。-1),去括号，得3-x=2-5无+5,选项错误；

C、方程：2/=］3，未知数系数化为1，得，=：9，选项错误；

x-1x1RIOX-IOIOX'3丁=十”

D、方程=I化成—；---------=h选项正确；

0.20.525

故选：D.

8.B

【分析】根据既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞从物体的三视图中即有圆形又有正

方形的物体可以堵住空洞，然后对各选项的视图进行一一分析即可.

【详解】解：：既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，

从物体的三视图来看，三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小

木板，

A.正方体的三视图都是正方形，没有圆形，不可以是选项A；

B.圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形，俯视图是圆形，具有圆形与正

方形，可以是选项B,

C.圆锥的正视图与左视图都是三角形，俯视图数圆形，没有方形，不可以是选项C；

D.球体的三视图都是圆形，没有方形，不可以是选项D.

答案第2页，共9页

故选择B.

【点睛】本题考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞，实际上是考查物体的视图，掌握物体三

视图中找出具有圆形和方形的物体是解题关键.

9.B

【分析】设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设有X人，根据车的辆数不变列出等量关系，

每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：1+2,

每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：三，

yy—Q

•••列出方程为：；+2=一.

32

故选：B.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方

程是解题的关键.

10.C

【分析】根据线段中点定义先求出跖M的长度，再由跖M的长度求出跖N2的长度，从而

找到MnNn的规律，即可求出结果.

【详解】解：：线段九W=20,线段和/N的中点跖，Ni,

：.MiNi=AMi-ANi

=^-AM-\AN

=y{AM-AN)

=gMN

=yx20

=10.

:线段AMi和ANi的中点M；

:・M2N2=AM2-AN2

^~AMi-^ANi

(AMi-ANi)

答案第3页，共9页

=-MiNi

=yX^-x20

=Fx20

=5.

发现规律：

1

MnNn=—><20,

1

:.MIONIO=#X2O.

故选：C.

【点睛】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出MnNn=gx2()是解题关键.

11.21

【分析】由已知可得x-2y=3,继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得

答案.

【详解】Vx=2y+3,

x-2y=3，

4x・8y+9=4(x-2y)+9=4x3+9=21,

故答案为21.

【点睛】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.

12.-5或1/1或-5

【分析】利用数轴上点的移动规律解答.

【详解】解：当该点在表示-2的点的左侧时，表示的数为-2-3=-5,

当该点在表示-2的点的右侧时，表示的数为-2+3=1,

故答案为：-5或1.

【点睛】此题考查数轴上点的移动规律：向左移动时减去移动的距离，向右移动时加上移动

的距离.

13.6.5xlO8

【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中

1W忖<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃

答案第4页，共9页

的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：650000000=6.5xlO8.

故答案为：6.5xlO8.

14.0

【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，将％=2代入方程，求解即可.

【详解】确相把x=2代入2x+a—4=0,得：4+。一4=0,

解得：。=0；

故答案为：0.

15.13.5

【分析】本题考查与线段中点有关的计算，根据中点定义，求出河5的长，进而求出NB的

长，进一步求出的长即可.

【详解】解：:Z5=18cm,〃是中点，

BM=—AB=9cm,

2

-：NB=-MB,

2

NB=4.5cm,

：.MN=BM+NB=13.5cm；

故答案为：13.5.

16.468"

【分析】本题考查角度的四则运算，根据运算法则进行计算即可.

【详解】解:•/Z1=24.12°=24°+0.12X60,=24°7.2'=24°7,+0,2x60"=24°7'12",

：.Z2-Z1=24°12'-24。7'12"=24°IV60"-24°7'12"=4'48〃；

故答案为：448”.

17.100

【解析】略

18.7

【分析】本题考查一元一次方程的实际应用.设方阵中第三行第三列的“数”是x,根据题意,

列出方程进行求解即可.

【详解】解：设方阵中第三行第三列的“数”是X,

取对角线上的四个数，则和为1-2+x+6=5+x,

答案第5页，共9页

从上往下，取2,-3,8,5,和为2-3+8+5=12,

根据题意，得5+x=12,

解得x=7.

故答案为：7.

19.⑴-2彳

(2)2

【分析】本题考查有理数的混合运算.掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键.

(1)根据混合运算法则，进行计算即可；

(2)根据混合运算法则，进行计算即可.

【详解】(1)解：原式=16+(-8)-；=-2-1=一2；；

(2)原式=-lx2+4+4+3=-2+l+3=2.

20.(l)-a2-14^+15

(2)28

【分析】本题考查整式加减中的化简求值.掌握整式加减的运算法则，正确的计算，是解题

的关键.

(1)根据整式加减的运算法则，进行计算即可；

(2)将。=-1代入(1)中的结果，求值即可.

【详解】(1)解：A-3B=2a2-5a-3(a2+3a-5)

=—3cr—9。+15

=­a—14。+15;

(2)当°=一1时，原式=一(一1『一14义(一1)+15=-1+14+15=28.

21.(l)x=l

(2)x=-2

(3)X=7

【分析】本题考查解一元一次方程.熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，比能结合方程的

答案第6页，共9页

特点灵活运用是解题关键.

(1)依次移项、合并同类项、系数化为1即可；

(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可;

(3)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.

【详解】(1)解：4-3x=6-5x,

5x-3x=6-4,

2x=2,

••x—1?

,1—x3x+10

(2x)——+1=---------,

32

2(l-x)+6=9x+30,

2—2x+6—9x+30

—2,x—9x=30—2—6

-llx=22,

.*•x=—2；

10x-5(3x-l)=20-2(x+18),

10%—15x+5=20—2x—36,

1Ox-15x+2x=20-36-5,

—3x=—21,

x=l.

22.(1)此人两次购物，若物品不打折，要付435元

(2)此人两次购物共节省了72元

(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，可以节省15元；见解析

【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关

键。

(1)设第二次不打折的费用为尤元，根据题意，列出方程，求出x的值，再加上75元即可;

(2)用不打折的费用减去打折后的费用，即可；

答案第7页，共9页

（3）按照折扣方案，求出打折后的费用，再进一步计算即可。

【详解】（1）解：根据题意可知，第一次购物75元，第二次购物超过300元.

设第二次购物不打折为x（尤＞300）元，由题意，得：0.8x=288,

解得x=360.

75+360=435（元）

答：此人两次购物，若物品不打折，要付435元.

（2）435-（75+288）=72（元）

答：此人两次购物共节省了72元.

（3）若一次购物435元，根据商场促销，按照8折优惠.

共支付费用：435x0.8=348（元