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文档简介
天津市红桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
学校:姓名:班级:考号:
一、单选题
1.计算:-1一2=()
A.-1B.-3C.1D.3
2.-2023的绝对值是()
—C.-2023D.2023
2023
3.2020年12月17日凌晨,探月工程嫦娥五号返回器成功着陆,标志着我国首次月球
采样返回任务圆满完成。月球表面的温度,中午大约是半夜大约是-153。(2,中
午比半夜高多少度?()
A.52℃B.-52℃C.254℃D.-254℃
4.a、b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把-。、b、按照
从小到大的顺序排列是()
1,4»
a0b
A.-b<—a<a<bB.—a<—b<a<b
C.—b<a<—a<bD.-b<b<-a<a
5.如图所示,//O3的大小可由量角器测得,则的余角的大小为()
6.已知A、B、C三点在同一直线上,那么线段AB、BC、AC三者的关系是()
A.AC=AB+BCB.AOABC.AC>AB>BCD.不能确定
7.下列方程变形正确的是()
A.方程3x-2=2x+l,移项,得3x-2x=-l+2
B.方程3-x=2-5(x-l),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程彳2f=3未知数系数化为1,得f=l
32
试卷第1页,共4页
c»工口x—lx.10x-10lOx
D.万程近一万?=1Z化l成丁
5
8.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,
又可以堵住方形空洞的是()
9.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问
人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2
人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列
方程()
A.S=±-9B.c.92=甲D.㈢J+9
32323232
10.如图,点M在线段/N的延长线上,且线段MN=20,第一次操作:分别取线段
和/N的中点跖,M;第二次操作:分别取线段/跖和NM的中点拔,N2;第三
次操作:分别取线段/肌和的中点皿,心...连续这样操作10次,则)
AN3M3N2M2MNM
-20-2020
A.2B.c.尹D.尹
二、填空题
II.已知x=2y+3,贝U代数式4x-8〉+9的值是.
12.在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是.
13.截止到2023年10月13日,全国秋粮收获已过七成,产量将达到6.5亿吨以上,将
650000000用科学记数法表示为.
14.若x=2是关于x的方程2x+a-4=0的解,则。的值为.
试卷第2页,共4页
15.如图,已知ZB=18cm,M是48中点,N在48的延长线上,若NB,MB,则MN
2
的长为cm.
4M'RN
16.如果Nl=24.12°,Z2=24°12,,则N2-/l=.
17.某商品的标价为200元,8折销售仍赚60%,则商品进价为元.
18.如图表格是一个4x4的奇妙方阵:从这个方阵中选四个数(其中任何两个既不在同
一行,也不在同一列),虽然有很多种选法,但每次选出的四个数相加,其和是一个定
值.则方阵中空白处的数是.
1234
-3-2-10
568
3456
三、解答题
19.计算题:
(1)16+(-2丫-x(-4);
(2)-0x2+(-2『+4-(-3).
20.已知:A=2a2-5a,B=a1+3a-5
⑴求4-35;
(2)当Q=-1时,求”3B的值.
21.解下列方程:
(1)4-3%=6-5%;
⑵『二手
⑶小a丁3x-l°丁x+18
22.某商场为新年大促销制定如下销售方案:一次性购物不超过100元不优惠;超过100
元,不超过300元九折优惠(300元按九折优惠);超过300元八折优惠.某人两次购
物分别用了75元和288元.
试卷第3页,共4页
(1)请列一元一次方程求解:若此人两次购物的物品不打折,共要付多少钱?
(2)此人两次购物共节省了多少钱?
(3)若将两次购物的钱合起来,一次性购买同样的物品,是否更省钱?说明理由.
23.点。为直线上一点,将一直角三角板ODC的直角顶点放在点。处,射线OE平
分NBOC.
图②
(1)如图①,若乙4。。=40。,求/DOE的度数;
请把下列解题过程补充完整:
vZAOB=ZAOC+ZBOC^}SQ°,ZAOC=40°(已知)
^BOC=180°-Z_=_°
,:0E平分NBOC(已知)
ZCOE=^-Z=。(角平分线定义)
2~~
VNCOD=NCOE+NDOE=90°(已知)
:./DOE=90°—N_=_°;
(2)若图①中4OC=a,求4DOE的度数(用含白的代数式表示);
(3)将图①中的三角板ODC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,其他条件不变,那么问
题(2)中所求出的结论是否还成立?请说明理由.
试卷第4页,共4页
参考答案:
1.B
【分析】本题考查有理数的减法,根据有理数的减法法则,进行计算即可.
【详解】解:-1-2=-3;
故选B.
2.D
【分析】本题考查了绝对值的意义,根据意义即可求解,解题的关键是正确理解表示一个数
”的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还
是零,一个负数的绝对值等于它的相反数.
【详解】解:根据绝对值的定义可得:-2023的相反数是2023,
故选:D.
3.C
【分析】根据温差=高温度-低温度,即可求解.
【详解】解::温差=高温度-低温度,
A101-(-153)=254℃.
故选:C
【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用,明确题意,准确得到数量关系是解题的关键.
4.C
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、有理数大小的比较方法,根据数轴得出
。<0<6,同<问,由此判断即可得到答案,熟练掌握正数大于0,负数小于0,正数大于
负数,两个负数进行比较,绝对值大的反而小是解此题的关键.
【详解】解:由数轴可得:a<0<6,同<瓦
:.-b<a<-a<b,
故选:C.
5.C
【分析】根据和为90度的两个角互余,进行求解即可.
【详解】解:由图可知:ZAOB=60°,
ZAOB的余角的大小为90。-60。=30°;
故选C.
答案第1页,共9页
6.D
【详解】解:①A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示:
意.4....<
-A'--i.1ft1\>TA\*
贝I|AB=3,BC=3,AC=6,
.\AC=AB+BC;AC>AB=BC,
②A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示:
ACB
.5^-aZ331flA:5-TA1
贝l|AB=7,AC=4,BC=3,
;.AB>AC>BC,AB=AC+BC;
综上所述,线段AB、BC、AC三者的数量关系不能确定.故选D.
7.D
【分析】本题考查解一元一次方程的步骤,根据等式的性质,逐一进行变形,判断即可.
【详解】解:A、方程3x-2=2x+l,移项,得3x-2x=l+2,选项错误;
B、方程37=2-5。-1),去括号,得3-x=2-5无+5,选项错误;
C、方程:2/=]3,未知数系数化为1,得,=:9,选项错误;
x-1x1RIOX-IOIOX'3丁=十”
D、方程=I化成—;---------=h选项正确;
0.20.525
故选:D.
8.B
【分析】根据既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞从物体的三视图中即有圆形又有正
方形的物体可以堵住空洞,然后对各选项的视图进行一一分析即可.
【详解】解::既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞,
从物体的三视图来看,三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小
木板,
A.正方体的三视图都是正方形,没有圆形,不可以是选项A;
B.圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形,俯视图是圆形,具有圆形与正
方形,可以是选项B,
C.圆锥的正视图与左视图都是三角形,俯视图数圆形,没有方形,不可以是选项C;
D.球体的三视图都是圆形,没有方形,不可以是选项D.
答案第2页,共9页
故选择B.
【点睛】本题考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞,实际上是考查物体的视图,掌握物体三
视图中找出具有圆形和方形的物体是解题关键.
9.B
【分析】设有x人,根据车的辆数不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】解:设有X人,根据车的辆数不变列出等量关系,
每3人共乘一车,最终剩余2辆车,则车辆数为:1+2,
每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,则车辆数为:三,
yy—Q
•••列出方程为:;+2=一.
32
故选:B.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方
程是解题的关键.
10.C
【分析】根据线段中点定义先求出跖M的长度,再由跖M的长度求出跖N2的长度,从而
找到MnNn的规律,即可求出结果.
【详解】解::线段九W=20,线段和/N的中点跖,Ni,
:.MiNi=AMi-ANi
=^-AM-\AN
=y{AM-AN)
=gMN
=yx20
=10.
:线段AMi和ANi的中点M;
:・M2N2=AM2-AN2
^~AMi-^ANi
(AMi-ANi)
答案第3页,共9页
=-MiNi
=yX^-x20
=Fx20
=5.
发现规律:
1
MnNn=—><20,
1
:.MIONIO=#X2O.
故选:C.
【点睛】本题考查两点间的距离,根据线段中点的定义得出MnNn=gx2()是解题关键.
11.21
【分析】由已知可得x-2y=3,继而对所求的式子进行变形后,利用整体代入思想即可求得
答案.
【详解】Vx=2y+3,
x-2y=3,
4x・8y+9=4(x-2y)+9=4x3+9=21,
故答案为21.
【点睛】本题考查了代数式求值,正确的进行变形是解题的关键.
12.-5或1/1或-5
【分析】利用数轴上点的移动规律解答.
【详解】解:当该点在表示-2的点的左侧时,表示的数为-2-3=-5,
当该点在表示-2的点的右侧时,表示的数为-2+3=1,
故答案为:-5或1.
【点睛】此题考查数轴上点的移动规律:向左移动时减去移动的距离,向右移动时加上移动
的距离.
13.6.5xlO8
【分析】本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为ax10"的形式,其中
1W忖<10,〃为整数.确定〃的值时,要看把原数变成。时,小数点移动了多少位,〃
答案第4页,共9页
的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解:650000000=6.5xlO8.
故答案为:6.5xlO8.
14.0
【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值,将%=2代入方程,求解即可.
【详解】确相把x=2代入2x+a—4=0,得:4+。一4=0,
解得:。=0;
故答案为:0.
15.13.5
【分析】本题考查与线段中点有关的计算,根据中点定义,求出河5的长,进而求出NB的
长,进一步求出的长即可.
【详解】解::Z5=18cm,〃是中点,
BM=—AB=9cm,
2
-:NB=-MB,
2
NB=4.5cm,
:.MN=BM+NB=13.5cm;
故答案为:13.5.
16.468"
【分析】本题考查角度的四则运算,根据运算法则进行计算即可.
【详解】解:•/Z1=24.12°=24°+0.12X60,=24°7.2'=24°7,+0,2x60"=24°7'12",
:.Z2-Z1=24°12'-24。7'12"=24°IV60"-24°7'12"=4'48〃;
故答案为:448”.
17.100
【解析】略
18.7
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用.设方阵中第三行第三列的“数”是x,根据题意,
列出方程进行求解即可.
【详解】解:设方阵中第三行第三列的“数”是X,
取对角线上的四个数,则和为1-2+x+6=5+x,
答案第5页,共9页
从上往下,取2,-3,8,5,和为2-3+8+5=12,
根据题意,得5+x=12,
解得x=7.
故答案为:7.
19.⑴-2彳
(2)2
【分析】本题考查有理数的混合运算.掌握相关运算法则,正确的计算,是解题的关键.
(1)根据混合运算法则,进行计算即可;
(2)根据混合运算法则,进行计算即可.
【详解】(1)解:原式=16+(-8)-;=-2-1=一2;;
(2)原式=-lx2+4+4+3=-2+l+3=2.
20.(l)-a2-14^+15
(2)28
【分析】本题考查整式加减中的化简求值.掌握整式加减的运算法则,正确的计算,是解题
的关键.
(1)根据整式加减的运算法则,进行计算即可;
(2)将。=-1代入(1)中的结果,求值即可.
【详解】(1)解:A-3B=2a2-5a-3(a2+3a-5)
=—3cr—9。+15
=a—14。+15;
(2)当°=一1时,原式=一(一1『一14义(一1)+15=-1+14+15=28.
21.(l)x=l
(2)x=-2
(3)X=7
【分析】本题考查解一元一次方程.熟练掌握解一元一次方程的基本步骤,比能结合方程的
答案第6页,共9页
特点灵活运用是解题关键.
(1)依次移项、合并同类项、系数化为1即可;
(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可;
(3)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.
【详解】(1)解:4-3x=6-5x,
5x-3x=6-4,
2x=2,
••x—1?
,1—x3x+10
(2x)——+1=---------,
32
2(l-x)+6=9x+30,
2—2x+6—9x+30
—2,x—9x=30—2—6
-llx=22,
.*•x=—2;
10x-5(3x-l)=20-2(x+18),
10%—15x+5=20—2x—36,
1Ox-15x+2x=20-36-5,
—3x=—21,
x=l.
22.(1)此人两次购物,若物品不打折,要付435元
(2)此人两次购物共节省了72元
(3)若将两次购物的钱合起来,一次购买相同的物品,可以节省15元;见解析
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用,找准等量关系,正确的列出方程,是解题的关
键。
(1)设第二次不打折的费用为尤元,根据题意,列出方程,求出x的值,再加上75元即可;
(2)用不打折的费用减去打折后的费用,即可;
答案第7页,共9页
(3)按照折扣方案,求出打折后的费用,再进一步计算即可。
【详解】(1)解:根据题意可知,第一次购物75元,第二次购物超过300元.
设第二次购物不打折为x(尤>300)元,由题意,得:0.8x=288,
解得x=360.
75+360=435(元)
答:此人两次购物,若物品不打折,要付435元.
(2)435-(75+288)=72(元)
答:此人两次购物共节省了72元.
(3)若一次购物435元,根据商场促销,按照8折优惠.
共支付费用:435x0.8=348(元
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