版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
海南省农垦实验中学2023-2024学年高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值,则式子的值是A.-1 B.C. D.2.已知数列的前项和为,若,对任意的正整数均成立,则()A.162 B.54 C.32 D.163.已知,则比多了几项()A.1 B. C. D.4.若,则下列结论中:(1);(2);(3)若,则;(4)若,则的最小值为.其中正确结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.45.不等式的解集为()A. B. C. D.6.奇函数在上单调递减,且,则不等式的解集是().A. B.C. D.7.若满足约束条件,则的最小值是()A.0 B. C. D.38.不等式组所表示的平面区域的面积为()A.1 B. C. D.9.如图,已知正三棱柱的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为()cm.A.12 B.13 C.14 D.1510.直线,,的斜率分别为,,,如图所示,则()A. B.C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知点和在直线的两侧,则a的取值范围是__________.12.已知数列的通项公式为,数列的通项公式为,设,若在数列中,对任意恒成立,则实数的取值范围是_________.13.某中学高一年级有学生1200人,高二年级有学生900人,高三年级有学生1500人,现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究,则应从高三年级学生中抽取_____人.14.某县现有高中数学教师500人,统计这500人的学历情况,得到如下饼状图,该县今年计划招聘高中数学新教师,只招聘本科生和研究生,使得招聘后该县高中数学专科学历的教师比例下降到,且研究生的比例保持不变,则该县今年计划招聘的研究生人数为_______.15.若为锐角,,则__________.16.某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知,,.(1)求关于的表达式,并求的最小正周期;(2)若当时,的最小值为,求的值.18.已知函数(1)求函数的最大值,以及取到最大值时所对应的的集合;(2)在上恒成立,求实数的取值范围.19.在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,面积为S,已知(Ⅰ)求证:成等差数列;(Ⅱ)若求.20.设向量,,其中,,且.(1)求实数的值;(2)若,且,求的值.21.已知是等差数列,满足,,数列满足,,且是等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】
由已知的程序框图可知,本程序的功能是:计算并输出分段函数的值,由此计算可得结论.【详解】由已知的程序框图可知:本程序的功能是:计算并输出分段函数的值,可得,因为,所以,,故选D.【点睛】本题主要考查条件语句以及算法的应用,属于中档题.算法是新课标高考的一大热点,其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮,这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然,很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力,解决算法的交汇性问题的方:(1)读懂程序框图、明确交汇知识,(2)根据给出问题与程序框图处理问题即可.2、B【解析】
由,得到数列表示公比为3的等比数列,求得,进而利用,即可求解.【详解】由,可得,所以数列表示公比为3的等比数列,又由,,得,解得,所以,所以故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的定义,以及数列中与之间的关系,其中解答中熟记等比数列的定义和与之间的关系是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.3、D【解析】
由写出,比较两个等式得多了几项.【详解】由题意,则,那么:,又比多了项.故选:D.【点睛】本题考查对函数的理解和带值计算问题,属于基础题.4、B【解析】
利用函数知识、换元法、绝对值不等式等知识,对选项进行一一推理证明,即可得答案.【详解】对(1),,∴或,∵或,∴原不等式成立,故(1)正确;对(2),∵,故(2)正确;对(3),令,则,显然不成立,故(3)错误;对(4),∵,∴,当时,,∴的最小值为显然不成立,故(4)错误.故选:B.【点睛】本题考查函数与不等式的知识,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力,求解时注意消元法、换元法的使用.5、A【解析】
因式分解求解即可.【详解】,解得.故选:A【点睛】本题主要考查了二次不等式的求解,属于基础题.6、A【解析】
因为函数式奇函数,在上单调递减,根据奇函数的性质得到在上函数仍是减函数,再根据可画出函数在上的图像,根据对称性画出在上的图像.根据图像得到的解集是:.故选A.7、A【解析】可行域为一个三角形及其内部,其中,所以直线过点时取最小值,选B.8、D【解析】
画出可行域,根据边界点的坐标计算出平面区域的面积.【详解】画出可行域如下图所示,其中,故平面区域为三角形,且三角形面积为,故选D.【点睛】本小题主要考查线性规划可行域面积的求法,考查数形结合的数学思想方法,属于基础题.9、B【解析】
将三棱柱的侧面展开,得到棱柱的侧面展开图,利用矩形的对角线长,即可求解.【详解】将正三棱柱沿侧棱展开两次,得到棱柱的侧面展开图,如图所示,在展开图中,最短距离是六个矩形对角线的连线的长度,即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值,由已知求得的长等于,宽等于,由勾股定理得,故选B.【点睛】本题主要考查了棱柱的结构特征,以及棱柱的侧面展开图的应用,着重考查了空间想象能力,以及转化思想的应用,属于基础题.10、A【解析】
根据题意可得出直线,,的倾斜角满足,由倾斜角与斜率的关系得出结果.【详解】解:设三条直线的倾斜角为,根据三条直线的图形可得,因为,当时,,当时,单调递增,且,故,即故选A.【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系,解题的关键是熟悉正切函数的单调性.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】试题分析:若点A(3,1)和点B(4,6)分别在直线3x-2y+a=0两侧,则将点代入直线中是异号,则[3×3-2×1+a]×[3×4-2×6+a]<0,即(a+7)a<0,解得-7<a<0,故填写-7<a<0考点:本试题主要考查了二元一次不等式与平面区域的运用.点评:解决该试题的关键是根据A、B在直线两侧,则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式.12、【解析】
首先分析题意,可知是取和中的最大值,且是该数列中的最小项,结合数列的单调性和数列的单调性可得出或,代入数列的通项公式即可求出实数的取值范围.【详解】由题意可知,是取和中的最大值,且是数列中的最小项.若,则,则前面不会有数列的项,由于数列是单调递减数列,数列是单调递增数列.,数列单调递减,当时,必有,即.此时,应有,,即,解得.,即,得,此时;若,则,同理,前面不能有数列的项,即,当时,数列单调递增,数列单调递减,.当时,,由,即,解得.由,得,解得,此时.综上所述,实数的取值范围是.故答案为:.【点睛】本题考查利用数列的最小项求参数的取值范围,同时也考查了数列中的新定义,解题的关键就是要分析出数列的单调性,利用一些特殊项的大小关系得出不等式组进行求解,考查分析问题和解决问题的能力,属于难题.13、1.【解析】
先求得高三学生占的比例,再利用分层抽样的定义和方法,即可求解.【详解】由题意,高三学生占的比例为,所以应从高三年级学生中抽取的人数为.【点睛】本题主要考查了分层抽样的定义和方法,其中解答中熟记分层抽样的定义和抽取的方法是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.14、50【解析】
先计算出招聘后高中数学教师总人数,然后利用比例保持不变,得到该县今年计划招聘的研究生人数.【详解】招聘后该县高中数学专科学历的教师比例下降到,则招聘后,该县高中数学教师总人数为,招聘后研究生的比例保持不变,该县今年计划招聘的研究生人数为.【点睛】本题主要考查学生的阅读理解能力和分析能力,从题目中提炼关键字眼“比例保持不变”是解题的关键.15、【解析】因为为锐角,,所以,.16、0.5【解析】
由互斥事件的概率加法求出射手在一次射击中超过8环的概率,再利用对立事件的概率求出不超过8环的概率即可.【详解】由题意,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,所以射手的一次射击中超过8环的概率为:0.2+0.3=0.5故射手的一次射击中不超过8环的概率为:1-0.5=0.5故答案为0.5【点睛】本题主要考查了对立事件的概率,属于基础题.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1),;(2).【解析】
(1)根据向量数量积的坐标运算及辅助角公式得:,并求出最小正周期为;(2)由,得到,从而,再根据的最小值为,求得.【详解】(1),所以.(2)当时,则,所以,所以,解得:.【点睛】本题考查向量与三角函数的交会,求函数的最值时,要注意整体思想的运用,即先求出,再得到.18、,,;(2)【解析】
(1).此时,(2),,即,.,,且,,即的取值范围是.19、(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)4.【解析】试题分析:(1)在三角形中处理边角关系时,一般全部转化为角的关系,或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理,出现边的二次式一般采用余弦定理,应用正弦、余弦定理时,注意公式变形的应用,解决三角形问题时,注意角的限制范围;(2)在三角兴中,注意隐含条件(3)解决三角形问题时,根据边角关系灵活的选用定理和公式.(4)在解决三角形的问题中,面积公式最常用,因为公式中既有边又有角,容易和正弦定理、余弦定理联系起来.试题解析:(Ⅰ)由正弦定理得:即2分∴即4分∵∴即∴成等差数列.6分(Ⅱ)∵∴8分又10分由(Ⅰ)得:∴12分考点:三角函数与解三角形.20、(1)(2)【解析】
(1)利用向量模的坐标求法可得,再利用同角三角函数的基本关系即可求解.(2)根据向量数量积的坐标表示以及两角差的余弦公式的逆应用可得,进而求出,根据同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】(1)由知所以.又因为,所以.因为,所以,所以.又因为,所以.(2)由(1)知.由,得,即.因为,所以,所以.所以,因此.【点睛】本题考查了向量数量积的坐标表示、两角差的余弦公式以及同角三角函数的基本关系,属于基础题.21、(1),;(2)【解析】试题分析:(1)利用等差数列,等比数列的通项公式先求得公差和公比,即得到结论;(2)利用分组求和法,由等差数列及等比数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 肩胛颈骨折病因介绍
- 初中语文课件教学
- 心电图导联课件
- 部编版四年级语文上册口语交际《爱护眼睛保护视力》精美课件
- 老年人甲状腺功能减退症病因介绍
- 物流管理基础课件 情境3子情境1 成本管理
- 向量的数量积习题课课件
- 二零二四年度供应商评价与分类管理合同3篇
- 泌尿系统结石病因介绍
- (高考英语作文炼句)第36天译文老师笔记
- 电梯维保人员安全培训课程
- 2024年四川省普通高中学业水平考试(思想政治样题)
- 《ehr系统培训》课件
- 代理记账公司员工劳动合同
- 库尔勒香梨行业分析
- 碳纤维行业2024年工厂管理碳纤维制造
- 易燃液体罐车装卸作业操作规程模版
- 少年警校创建方案
- 文物讲解历史文化知识讲座
- 电子信息材料与技术
- 安全运维服务技术方案
评论
0/150
提交评论