2024年安徽省合肥市中考一模数学试题

2024年安徽省合肥市中考一模数学试题

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一、单选题

1.下列各数是负数的是（）

A.0B.1C.-（-5）D._亚

2.通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和.根

据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标

准煤，减少排放二氧化碳32万吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标，其中的32万

用科学记数法表示为（）

4.下列计算结果为4炉的是()

A.4a2-a3B.4a6-aC.8a104-2a2D.(-2«3)2

5.如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则/I的度数等于（）

A.65°B.70°C.75°D.80°

6.如图，在点M、N、P、。中，一次函数y=履-2（左〉0）的图象不可能经过的

点是（）

试卷第1页，共7页

TV.

•M

A.MB.NC.PD.Q

7.如图所示的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字T,0,万，石.若

转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时,

不记录且重新转动），则两次记录的数字都是有理数的概率是（）

A-1B-1c-i

D.-

6

8.如图，AC是eO的直径，BDLAC,连接AB,OB,OD,作DE,AB交eO于

点、E,若AC=8,BD=4,则的长为（）

A.4B.4&C.3D.372

9.如图，一次函数y=-x+l的图象与二次函数y=办-+桁+c的图象相交于P,Q两点，

则函数尸加+仅+1）尤+cT的大致图象可能是（)

o\\X

试卷第2页，共7页

10.如图，正方形A3CD的边长为4,点E,尸分别在边。C,BC上，且AE平分/C4D,

DE=CF,连接。尸，分别交AE,AC于点G,点M.尸是线段AG上的一个动点,

过点P作尸N,AC,垂足为N,连接PM,则PM+PN的最小值为()

A.2A/2-1B.2A/2C.2拒D.2^+1

二、填空题

11.不等式］+x>6-4x的解集为.

12.关于x的一元二次方程/+4彳-2租=0有两个相等的实数根，则加的值为.

13.如图，已知反比例函数y=A(k<0)的图象经过RtVOAB斜边。4的中点。，且

X

与直角边AB相交于点C.若Y40C的面积为9,则上的值为.

试卷第3页，共7页

14.如图，在菱形ABCO中，ZA=60°,经过点C的直线分别与AB,AO的延长线相

交于点尸，Q,QB,PD相交于点O.

（1）线段2P,BD,之间的数量关系为;

（2）若03=2,00=7,则的长为.

三、解答题

15.计算：1-21+（73-1）°-^.

16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点Y4BC（顶

点为网格线的交点）.

⑴将线段AB绕着点A逆时针旋转90。得到线段AP,请在图中画出线段AP-

（2）将Y4BC作适当平移，使得点C与点尸重合，请在图中画出平移后的△AgP.

17.盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐，某商场计划采购潮

玩盲盒和高品质精品盲盒，计划采购两种盲盒共500盒，这两种盲盒的进价、售价如下

表：

类型进价（元/盒）售价（元/盒）

潮玩盲盒2025

试卷第4页，共7页

高品质精品盲盒6888

若采购共用去14800元，则两种盲盒各采购了多少盒?

18.观察以下等式：

第1个等式：j1+j9+2x1|x12=3=p3

17123

第2个等式：j+1+2x1x±=|;

12123

第3个等式：|+1+2xAx1=j;

第4个等式：41+7?+2x14x2f=3^•

46464

按照以上规律，解决下列问题：

⑴写出第5个等式：

（2）写出你猜想的第w个等式______（用含〃的等式表示），并证明.

19.我国北斗导航装备的不断更新，极大方便了人们的出行，光明中学组织学生利用导

航到“金牛山”进行研学活动，到达A地时，发现C地恰好在A地正北方向.导航显示路

线应沿北偏东60。方向走到2地，再沿北偏西37。方向走一段距离才能到达C地，若2、

C两地的距离为10千米，求A、C两地的直线距离.（精确到0.1千米）.（参考数据

sin53°~0.80,cos53°~0.60,^~1.73）

20.如图，Y4BC为e。的内接三角形，且AB为e。的直径，OE与eO相切于点，

交A2的延长线于点E,连接QD交2C于点E连接A。、CD,ZE=ZADC.

试卷第5页，共7页

⑴求证：AD平分NA4C；

(2)若CF=2DF,AC=8,求eO的半径r.

21.近日，某中学举行了国家安全知识竞赛.现从七、八年级中各趟机抽取20名学生

的竞赛成块进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分为四个等级：A60<x<70,

B.70<x<80,C.80<x<90,D.90<%<100).下面给出了部分信息.

七年级20名学生的竞赛成绩是：62,68,75,80,82,85,86,88,89,90,90,95,

96,98,99,99,99,99,100,100

八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含的所有数据为：82,84,85,86,88,89

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数8989

中位数90b

众数C100

八年级抽取的学生

竞赛成绩扇形统计图

(1)填空：上述图表中,b=,c=；

(2)根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞要成绩更好？请说明理由(写

出一条理由即可)；

(3)该校七、八年练共2400名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为。等级的学生

人数是多少？

22.如图1,在Rt^ABC纸片中，/ACB=90。，8是AB边上的中线，将VACD沿8

折叠，点A落在点A的位置，C4'交于O,连接AB,A,A.

A'A'

图1

试卷第6页，共7页

⑴求NB4A的大小；

（2）如图2,若

①求证：BA=BC；

②已知CD=2,求A'A的长.

23.如图，抛物线〉=一/+法+°过点（-2,-5）和（2,3）.

（1）求抛物线的函数表达式；

⑵已知该抛物线与无轴交于点A,2（点A位于点2的左侧），与y轴交于点C.

①若点尸是该抛物线位于第一象限部分上的一动点，过点尸