2024年江西省中考考前数学预测卷+（二）

江西省2024年中考考前预测卷数学（二）（满分120分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1.下列各数中，最小的数是（）A.－l B.0 C.1 D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A. B.C. D.3.对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发______套劳动工具．8.据统计，年第一季度安徽省采矿业实现利润总额亿元，其中亿用科学记数法表示为_____．9.因式分解：______．10.如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，在内两弧交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为，则的长为__________．11.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时，____．12.矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）化简：．14.如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）15.先化简，再求值：，其中．16.一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3，这些小球除标有的数字外都相同．（1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为；（2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率．17.经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数．已知这种树的胸径为时，树高为；这种树的胸径为时，树高为．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当这种树的胸径为时，其树高是多少？四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）200300（1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？19.综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪为正方形，，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D，A与树顶E在一条直线上，铅垂线交于点H．经测量，点A距地面，到树的距离，．求树的高度（结果精确到）．20.已知四边形内接于，对角线是直径．（1）如图1，连接，若，求证；平分；（2）如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：a．配送速度得分（满分10分）：甲：66777899910乙：67788889910b．服务质量得分统计图（满分10分）：c．配送速度和服务质量得分统计表：项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m7乙887根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）．（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？22.在中，是斜边的中点，将线段绕点旋转至位置，点在直线外，连接．（1）如图1，求的大小；（2）已知点和边上的点满足．（ⅰ）如图2，连接，求证：；（ⅱ）如图3，连接，若，求的值．六、解答题（本大题共12分）23.李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答．（1）观察发现：如图1，在平面直角坐标系中，过点的直线轴，作关于轴对称的图形，再分别作关于轴和直线对称的图形和，则可以看作是绕点顺时针旋转得到的，旋转角的度数为______；可以看作是向右平移得到的，平移距离为______个单位长度．（2）探究迁移：如图，中，