在课堂上充分发挥数学建模的桥梁作用 论文

在课堂上充分发挥数学建模的桥摘要：数学建模不是什么难懂的理论，数学建模思想在小学课堂上也仅仅是将小学知识与实际生活事例紧密联系起来的桥梁。一方面它能够简化实际的生活问题；另一方面也能够帮助学生更好地感悟数学思想。本文将从实际教学出发，探讨数学建模作为“桥梁”应用在小学课堂上的策略，和可能遇到的具体困难及其解决方式。关键词：数学建模，小学教学，生活事例引言：把生活融入课堂这一理念已经提了许多年了；数学建模思想也在小学数学教学中得到了充分的关注与重视。小学阶段的数学建模简而言之就是把实际问题抽象化、理论化，而其基本模式一般分为以下四步：“预设问题，创设数学模型情景”、“解读情景，探索数学模型问题”、“构建模型，揭示数学模型本质”、“求解模型，理解数学模型含义”。数学来源于生活，教师需要把握好数学与生活的联系，这个“联系”就是数学建模的桥梁作用。在实践教学中，我一般把该“联系”分为三个阶段：“上桥”、“过桥”、“下”：“上桥”是指通过模型构建把实际生活事例转化为数桥”则是指对数学知识进行深度探索和实质理解；“下桥”又是把数学知识通过数学模型的具象表达回归到实际生活中去。那我们教师又该如何在课堂上充分发挥数学模型的桥梁作用呢？下面我来浅谈一下个人的经验方法。一、数学建模的桥梁作用在实践教1．参与探究，用实际生活事例做好“上桥”工作本步骤的关键词便是“实际生活事例”。数学来源于生活，又服务于生活。小学数学与实际生活是密不可分的，实际生活为数学学习提供了无数鲜活的事例，布鲁纳曾论证过“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣，而不是诸如等级或往后的竞争便利等外来目标”。教师若想要帮助学生更好学习数学知识，就应该将生活问题渗透进教学课堂，需将具备数学知识的实际生活事例拿到课堂上进行分析讲解，来使学生对数学产生更多的兴趣，从而更好的进行学习。本段我们主要探讨小学数学建模基本模式中的第一步：“预设问题，创设数学模型情景”。我们所创设的情景一定要是贴合实际生活的，举一教学中的例子，在“小数的乘除法”复习课中，我首先用学校粉笔采购这一实际生活事例为例，引入了今天课堂的重点：小数的乘除法及相关问题的解决。我给出数据“我手上的这一盒粉笔是2.35元，学校全部班级一周大概用完15盒粉笔”之后，询问同学们“我们学校在粉笔上一周要花费多少钱？”很快就有同学答出正确答案“35.25元”。这样预设一些贴近实际生活的情景，能够引起学生对堂课学习的兴趣；同时数据及问题的给出，也能够“例子”转化到对“数学知识”的思考中。2，认真思考，构建并探索数学模型平稳“过桥”合理的在课堂上利用模型，不仅能使学生对学习内容更感兴趣，减轻学生压力，利于其全面发展，同时也培养了学生的逻辑思维能力，提高了学生对数学知识的可以说“其利也无穷也”。教师要想在实际教学中真正发挥好数学建模的桥梁作用，做好本段主要强调的“解读情景，探索数学模型问题”、“构建模型，揭示数学模型本质”两个步骤，我认为最关键的是以下几点：第一，从学生角度出发，排解学生的畏难情绪，将专业名词替换为日常用语。比如说，在我的课堂上经常出现的话语是“来，同学们我们来把这个问题简化一下”或者“同学们，我们来讲一下这类问题的普遍”而很少出现类似于“建”“抽象化”一类难以理解的名词；第二，注意循序渐进，小学生知识水平有限，没有办法很快的领悟教师所表达内容的思想内涵，更需要教师从建立最简单的模型开始，对学生进行不断的引导观察、开放数学知识中的趣味性，之后逐渐提升难度，锻炼学生的思维；第三，亲身参与实践活动，数学建模需要结合小学生的知识水平，让学生在实践活动中亲身参与动手，强化小学生对建模一词的认识，并在此过程中提升小学生的分析运用能力。针对上述理论，我来举一个教学中的例子，也即上文提到过的“小数乘除法复习课”的后续：在用采购粉笔这一实例将学生引入课堂之后，我会继续提问一些类似于“老师准备给全班37个同学买糖果，阿尔卑斯棒棒糖一个0.7元，老师要花多少钱啊？”之2
2类简单而又同质的问题，让学生在新的生活事例中，利用原有的模型经验去探索与解决新问题。让学生真正感悟到从生活中进行数学建模的思想之后，循序渐进提升难度，最后提出类似于“之后，店老板和我说也可以称重25.5元，于是老师买了0.81千克的糖果，回家数了数，发现一共40颗糖果，问称重买糖果每颗比论个买糖果哪种便宜？每颗便宜多少钱？”这种难度稍高的问题。在堂课上，我把该题分为两步交给两组先后完成：第1步是计算老师花了多少钱，第1组利用之前的模型经验，将25.5×0.81得出20.65；第2步是算出每颗糖果的单价，第2组告诉我20.65÷40≈0.52元。最后用0.7-0.52即是结果0.18。像这样，学生通过对相似情境的解读，发现这些情景背后同属一类问题，进而自己构建出这类问题的模型，认识到这类问题或者说这个模型的本质，再把该模型套用在更多相似情景之上来解决问题。他们很好的在自己所拥有数学知识和实际生活情境之间搭建了一所自己的“桥梁”。3，回归生活，对数学模型进行生活具象表达如期“下桥”小学数学的根本目的就是让学生将获得的数学知识应用于日常生活中，运用数学”知识分析和解决实际问题，这是学习数学的出发点和归宿。”在“求解模型，理解数学模型含义”这一步骤中，我们要做的就是使数学模型回归到实际问题的运用与求解中，只有这样才能使数学模型有生命力，实现其自身的价值、发挥其该有的作用。那么教师在这个过程中应该怎么做呢？我根据自己的教学经验提出以下几点：第一，课后练习设计要与生活紧密相连，创造设立能够使用数学知如此便有可能引起学生在数学方面的兴趣，使学生意识到数学在实际生活中的价值。第二，让学生亲自设计并参与到此过程中，让学生自行寻找并提供符合课堂所言数学模型的实际生活事例。此举有利于加强学生的自主学习能力，培养其在生活中发现数学的习惯。同样以上文的“小数的乘除法复习课”为例：在该堂课结尾布置课后练习的环节，在布置基础的课后习题或配套同步练习册中题目的基础上，我会让学生亲自设计一部分与生活紧密结合的课后练习。如此做法还锻炼了学生的自学能力。打个比方，因为我所执教的是农村学校，我会告诉学生们“在去集镇买菜的时候注意一下你的父母买了多少斤的菜以及一斤菜应该是多少钱，然后计算一下这些蔬菜的总价格，并将此计算结果与你父母花费的钱数做一对比”。根据我以往的经验，学生们在此环节的完成度都会相当不错。举一我至今印象深刻的一份作业为例，大致内容如下：“我和父母赶集买了2.16千克（将“千克”二字写得很重）的茄子，牌子上写的1.5元一斤，我用2.16×1.5得出3.24的结果，却与爸妈和我说的6.48元不相同，询问后得知1千克等于两斤的单位换算，最终成功计算出了真正的钱数6.48元。”在这个过程中，我们不但练习了小数乘除法的内容，还得知生活常用数学单位“1千克=2斤”这一新知识点。我认为这是很好的，因为他真正做到了自主学习。我认为只要老师做好上述理论工作，真正引导好学生，那些学生也会像该生一样既巩固了课上所学的知识又有新的收获、真真正正做到“理解数学模型含义”，通过数学模型思想这座桥梁将小学数学知识用于实际生活事例。至此，一堂课就可以充分发挥数学建模的桥梁作用并顺利完成，相信一些人也发现了我贯穿全篇的“小数乘除法复习课”就是按照上述理论走下去的。当然在具体实践过程中也一定会遇到一些具体的困难，下面我以我曾经遇到的几个困难为例，给出我个人现阶段的解决方法。二：实践中的部分具体困难及1：“上桥”困难实践教学中，我发现一些同学难以解决实际生活事例带来的数学问题，外在表现主要为最初教授的最简单的模型依然会有计算错误或不懂得如何计算。这种问题能够归因于计算能力基础薄弱，其并不是一到两节课能进行培养改善的。学生和教师为克服该困难所作出的努力，应该是在平时的课上课下：在课上教师要注意鼓励式教学，当学生遇到难以计算的题目时，应给予他们一定的鼓励，而非否定他们的尝试；课上要严加规范学生的计算过程，严格按照“规范草稿”“过程完整”“必要检验”的流程扎实基础，减少因粗心而酿成的失误。这种努力是用在平时的，特定时期特定课程的事例并不能看清什么，因此我在这方面就不多加举例了。2：“下桥”困难在学生自主设计课后练习环节中，有的学生家庭情况并不会像预期一样。打个比方：一些留守儿童和爷爷奶奶一起生活，一方面生活较为单调，可能一两个月去一次集镇；另一方面家校沟通存在一定的困难。这时候让学生自主发现“题目”是一件很不现实的事情。对于这样的学生，教师需要对其给予更多的关怀与注意，给他构建适合的具体情境。打个比方，还是“小数乘除法的复习课”这一节，有个学生第1天没交该作业，详细询问后得知他真的没有在生活中发现蕴含这些数学知识的题目，我思考了一下，把前两天的购物小票给了该学生，让他核算一下有没有什么错漏，如此也算是让他的数学知识真正运用到了具体生活之中。当然，理论实践在教学中一定会有其他的具体困难，以上所详细论述的是我认为的一些共性困难，希望能给大家带来一些思考。从“上桥”到“过桥”再到“下桥”，恰好对应了知识传递到模型构建再到亲自实践这种层次性开展的数学学