高考物理一轮复习第五章曲线运动万有引力与航天章末质量检测（五）

章末质量检测(五)(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1.(2017·湖南长沙模拟)下列现象中是为了利用物体产生的离心运动的是()A.汽车转弯时要限制速度B.转速很快的砂轮半径不能做得太大C.在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨高度要低于外轨D.将体温计中的水银甩回玻璃泡内解析因为向心力F＝meq\f(v2,R)，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故选项A错误；转速很快的砂轮半径不能做得太大，是为了防止外侧的砂轮被甩出，所以是防止离心运动，故选项B错误；在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，可以提供更多的向心力，防止火车做离心运动，故选项C错误；体温计中的水银甩回玻璃泡内，利用了离心现象，所以选项D正确。答案D2.(2017·南京模拟)如图1所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力。下列关于小石块在空中运动的过程中，加速度a随时间t变化的图象中，正确的是()图1解析由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，大小和方向均保持不变，故选项B正确。答案B3.在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图2所示，下列说法正确的是()图2A.宇航员A不受地球引力作用B.宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等C.宇航员A与“地面”B之间无弹力作用D.若宇航员A将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面”B解析任何物体都会受到地球的引力作用，空间站里宇航员仍然受地球引力；地面上方不同高度处，重力加速度不同，所以宇航员在空间站里所受地球引力小于他在地面上所受重力；由于空间站绕地球做匀速圆周运动，空间站中的物体与卫星地板间无相互作用，即物体处于完全“失重”状态，所以宇航员与“地面”B之间无弹力作用；若宇航员将手中一小球无初速度释放，由于惯性小球仍具有空间站的速度，所以小球仍然沿原来的轨道做匀速圆周运动，而不会落到“地面”B，故只有选项C正确。答案C4.(2017·湖南长沙市高三统一模拟)2016年11月17日12时41分，我国航天员景海鹏、陈冬踏上返回之旅。他们在天宫二号空间实验室工作生活了30天。创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录。假设未来的某一天我国宇航员登上某一星球，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的()A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍解析由GM＝gR2和M＝ρ·eq\f(4,3)πR3可知，M＝eq\f(9g3,16π2G3ρ2)，在两星球密度相当时，星球质量M∝g3。故该星球质量大约是地球质量的23倍(8倍)，选项C正确。答案C5.(2017·郑州市第一次质量预测)如图3所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下。若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是()图3A.eq\f(3,2)h B.eq\f(1,2)h C.eq\r(3)h D.2h解析甲球竖直方向做自由落体运动，有h＝eq\f(1,2)gt2；乙球做匀加速运动，加速度为a＝gsin30°，位移s＝2h＝v0t＋eq\f(1,2)at2。甲球在水平方向以v0匀速运动，水平位移x＝v0t，联立解得x＝eq\f(3,2)h，选项A正确。答案A6.2017年1月5日，我国成功将通信技术试验卫星二号发射升空，该卫星为地球同步卫星。若已知地球的自转周期为T，半径为R，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T0，电磁波信号传播的速度为c，通信技术试验卫星二号正下方的测量船发出的测试信号经卫星转发后重新被测量船接收到，则测试信号传播的时间为()A.eq\f(R,c)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,T0)))\s\up12(2))－1)) B.eq\f(2R,c)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,T0)))\s\up12(2))－1))C.eq\f(R,c)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T0,T)))\s\up12(2))－1)) D.eq\f(2R,c)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T0,T)))\s\up12(2))－1))解析设该测试卫星的轨道半径为r，由开普勒第三定律可知eq\f(r3,R3)＝eq\f(T2,Teq\o\al(2,0))，该测试卫星的轨道高度h＝r－R，测试信号经历的时间t＝eq\f(2h,c)，解得t＝eq\f(2R,c)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,T0)))\s\up12(2))－1))，选项B正确。答案B7.(2017·泰州模拟)一质点在xOy平面内运动轨迹如图4所示，下列判断正确的是()图4A.质点沿x方向可能做匀速运动B.质点沿y方向可能做变速运动C.若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速D.若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后加速解析物体做曲线运动过程中合力指向轨迹凹的一侧，则加速度大致指向轨迹凹的一侧，由图可知，加速度方向指向弧内，x轴方向有分加速度，所以x轴方向不可能匀速，y方向可能有分加速度，故质点沿y方向可能做变速运动，选项A错误，B正确；物体在x方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以x方向不能一直加速运动，也不能先加速后减速，x方向可能先减速后反向加速，故选项C错误，D正确。答案BD8.两个质量均为m的物体A、B，由轻质硬杆相连，可被视为一“哑铃”状的卫星，该卫星围绕一质量为M的天体旋转，如图5所示，两物体和天体质心在一条直线上，两物体分别以r1和r2为半径绕中心天体做圆周运动。在某时刻连接两物体的杆突然断裂后，两物体的运动轨道会发生变化，引力常量为G，下列说法正确的是()图5A.杆断裂前，两物体的周期为T＝2πr1r2eq\r(\f(r1＋r2,GM（req\o\al(2,1)＋req\o\al(2,2)）))B.杆断裂前，两物体的周期为T＝2πeq\r(\f(（r1＋r2）3,8GM))C.若B在杆突然断裂后做离心运动，则A将做向心运动D.若B在杆突然断裂后做离心运动，则A仍在原轨道上做圆周运动解析设杆对A、B的弹力大小均为F，则对A、B分别根据万有引力定律和牛顿第二定律有，Geq\f(Mm,req\o\al(2,1))－F－Geq\f(m2,（r2－r1）2)＝meq\f(4π2,T2)r1，Geq\f(Mm,req\o\al(2,2))＋F＋Geq\f(m2,（r2－r1）2)＝meq\f(4π2,T2)r2，由以上两式得T＝2πr1r2eq\r(\f(r1＋r2,GM（req\o\al(2,1)＋req\o\al(2,2)）))，所以选项A正确，B错误；若B在杆断裂后做离心运动，则杆断裂前，杆对B有靠近中心天体的拉力作用，杆对A有背离中心天体的拉力作用，所以若杆突然断裂，A将做向心运动，即选项C正确，D错误。答案AC9.(2017·桂林模拟)如图6，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是()图6A.a球先落地，b球后落地B.两小球落地速度方向相同C.a、b两小球水平位移之比为1∶4D.a、b两小球水平位移之比为1∶2解析根据h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，两球平抛运动的高度之比为1∶4，则下落的时间之比为1∶2，故选项A正确；根据v＝gt知，两球落地时竖直分速度不同，水平分速度相同，根据平行四边形定则知，两球落地的速度方向不同，故选项B错误；根据x＝v0t知，两球的初速度相同，时间之比为1∶2，则水平位移之比为1∶2，故选项C错误，D正确。答案AD10.如图7所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是()图7A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为eq\r(3)∶1B.小球m1和m2的角速度大小之比为eq\r(3)∶1C.小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1D.小球m1和m2的线速度大小之比为3eq\r(3)∶1解析由mg＝F1cos60°可得F1＝2mg，由mg＝F2cos30°可得F2＝eq\f(2\r(3),3)mg，则细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为eq\r(3)∶1，选项A正确；由mgtanθ＝mω2Lsinθ，可得小球的角速度ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，则m1和m2的角速度大小之比为eq\r(4,3)∶1，选项B错误；小球m1和m2的向心力大小之比为mgtan60°∶mgtan30°＝3∶1，选项C正确；由mgtanθ＝meq\f(v2,Lsinθ)，可得小球m1和m2的线速度大小之比为eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(sinθ1tanθ1,sinθ2tanθ2))＝eq\r(3\r(3))∶1，选项D错误。答案AC二、非选择题(本题共2小题，共40分)11.(20分)(2017·广东名校联考)如图8为火车站装载货物的示意图，AB段是距水平传送带装置高为H＝5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L＝8m，与货物包的摩擦系数为μ＝0.6，皮带轮的半径为R＝0.2m，上部距车厢底水平面的高度h＝0.45m。设货物包由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物包经C点被水平抛出后落在车厢上的不同位置(车厢足够长，货物包不会撞到车厢壁)，取g＝10m/s2。图8(1)当皮带轮静止时，请判断货物包能否在C点被水平抛出。若不能，请说明理由；若能，请算出货物包在车厢内的落点到C点的水平距离；(2)当皮带轮以角速度ω＝20rad/s顺时针匀速转动时，求货物包在车厢内的落点到C点的水平距离；(3)讨论货物包在车厢内的落点到C点的水平距离s与皮带轮转动的角速度ω(顺时针匀速转动)之间的关系。解析(1)设货物到达B点的速度为v0，由mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝10m/s货物从B到C做匀减速运动，加速度大小a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝6m/s2设货物到达C点时速度为vC，由veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,0)＝－2aL解得vC＝2m/s若货物刚好被水平抛出，由mg＝meq\f(veq\o\al(2,C0),R)得vC0＝eq\r(2)m/s<2m/s，故货物能被水平抛出平抛过程，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.3s落点到C点的水平距离s＝vCt＝0.6m。(2)皮带速度v皮＝ωR＝4m/s货物减速到与皮带速度相等时移动的位移x＝eq\f(veq\o\al(2,皮)－veq\o\al(2,0),2a)＝7m<8m所以货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为vC1＝4m/s落点到C点的水平距离s＝vC1t＝1.2m。(3)①若货物在BC间全程减速，则有vC＝2m/s，s＝0.6m即当0≤ω≤10rad/s时，s＝0.6m。②若货物在BC间全程加速，则有veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,0)＝2aL得vC＝14m/s，s＝vCt＝4.2m即当ω≥70rad/s时，s＝4.2m。③当10rad/s<ω<70rad/s时，货物包到C点的速度与皮带速度相同，即s＝ωRt＝0.06ω，当10<ω<70rad/s时，0.6m<s<4.2m。答案(1)0.6m(2)1.2m(3)见解析12.(20分)如图9所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)。已知A、C间的距离为L，重力加速度为g。图9(1)若轨道半径为R，求小球到达半圆形轨道B点