【原创】(新高考)2024届小题必练23 电磁感应定律 楞次定律 学生版_第1页
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文档简介

小题必小题必练23:电磁感应定律楞次定律电磁感应现象;(2)磁通量;(3)楞次定律等。例1.(2020·全国I卷·14)如图,水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈,右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态,电路接通的瞬间,可观察到()A.拨至M端或N端,圆环都向左运动B.拨至M端或N端,圆环都向右运动C.拨至M端时圆环向左运动,拨至N端时向右运动D.拨至M端时圆环向右运动,拨至N端时向左运动【答案】B【解析】无论开关S拨至哪一端,当把电路接通一瞬间,左边线圈中的电流从无到有,电流在线圈轴线上的磁场从无到有,从而引起穿过圆环的磁通量突然增大,根据楞次定律(增反减同),右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流,异向电流相互排斥,所以无论哪种情况,圆环均向右运动。例2.(2018·全国I卷·17)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D.2【答案】B【解析】设OM的电阻为R,过程Ⅰ,OM转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E1=eq\f(ΔΦ,Δt1)=eq\f(B·ΔS,Δt1)=eq\f(B·\f(1,4)πl2,Δt1)=eq\f(πBl2,4Δt1),流过OM的电流为I1=eq\f(E1,R)=eq\f(πBl2,4RΔt1),则流过OM的电荷量为q1=I1·Δt=eq\f(πBl2,4R);过程Ⅱ,磁场的磁感应强度大小均匀增加,则该过程中产生的平均感应电动势大小为E2=eq\f(ΔΦ,Δt2)=eq\f((B′-B)S,Δt2)=eq\f((B′-B)πl2,2Δt2),电路中的电流为I2=eq\f(E2,R)=eq\f(π(B′-B)l2,2RΔt2),则流过OM的电荷量为q2=I2·Δt2=eq\f(π(B′-B)l2,2R);由题意知q1=q2,则解得eq\f(B′,B)=eq\f(3,2),B正确,ACD错误。【点睛】本题主要考查法拉第电磁感应定律与感应电动势的公式。利用法拉第电磁感应定律求出的一般是平均感应电动势,可用q=IΔt求电荷量。1.如图所示,一水平放置的N匝矩形线框面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向斜向上,与水平面成30°角,现若使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置,则此过程中磁通量的改变量的大小是()A.eq\f(\r(3)-1,2)BSB.eq\f(\r(3)+1,2)NBSC.eq\f(\r(3)+1,2)BSD.eq\f(\r(3)-1,2)NBS2.(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一,如图所示,线圈中通以一定频率的正弦交流电,靠近待测工件时,工件内会产生涡流,同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是()A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B.涡流的频率等于通入线圈的交流电频率C.通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力D.待测工件可以是塑料或橡胶制品3.如图所示,一根长导线弯成如图abcd的形状,在导线框中通以图示直流电,在框的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环P,环与导线框处于同一竖直平面内,当电流I增大时,下列说法中正确的是()A.金属环P中产生顺时针方向的电流B.橡皮筋的长度增大C.橡皮筋的长度不变D.橡皮筋的长度减小4.如图所示,ab为一金属杆,它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,可绕a点在纸面内转动;S为以a为圆心位于纸面内的金属环;在杆转动过程中,杆的b端与金属环保持良好接触;A为电流表,其一端与金属环相连,一端与a点良好接触。当杆沿顺时针方向转动时,某时刻ab杆的位置如图所示,则此时刻()A.有电流通过电流表,方向由c向d,作用于ab的安培力向右B.有电流通过电流表,方向由c向d,作用于ab的安培力向左C.有电流通过电流表,方向由d向c,作用于ab的安培力向右D.无电流通过电流表,作用于ab的安培力为零5.(多选)AOC是光滑的直角金属导轨,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,ab是一根靠立在导轨上的金属直棒(开始时b离O点很近),如图所示。它从静止开始在重力作用下运动,运动过程中a端始终在AO上,b端始终在OC上,直到ab完全落在OC上,整个装置放在一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,则ab棒在运动过程中()A.感应电流方向始终是b→aB.感应电流方向先是b→a,后变为a→bC.所受安培力方向垂直于ab向上D.所受安培力方向先垂直于ab向下,后垂直于ab向上6.如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶17.(多选)如图所示的电路中,若放在水平光滑金属导轨上的ab棒突然向右移动,这可能发生在()A.闭合开关S的瞬间B.断开开关S的瞬间C.闭合开关S后,减小滑动变阻器R的阻值时D.闭合开关S后,增大滑动变阻器R的阻值时8.(多选)如图,M、N为两个有一定质量的载流超导线圈,M放置在水平桌面上,N悬停于M正上方。若重力加速度增大,使得N向下运动,则下列说法正确的是()A.线圈M和N中的电流绕行方向相反B.线圈N受到的作用力减小C.线圈M中的电流增大D.线圈M对桌面正压力减小9.两块水平放置的金属板,板间距离为d,用导线将两块金属板与一线圈连接,线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场,如图所示。两板间有一带正电的油滴恰好静止,则磁场的磁感应强度B随时间变化的图象是()10.如图所示,矩形闭合线圈abcd竖直放置,OO′是它的对称轴,通电直导线AB与OO′平行,且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直。若要在线圈中产生abcda方向的感应电流,可行的做法是()A.AB中电流I逐渐增大B.AB中电流I先增大后减小C.AB正对OO′,逐渐靠近线圈D.线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)如图所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流。从t=0开始,求磁感应强度B随时间t变化的关系式。12.如图甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距l=0.20m,电阻R=1Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻均忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得外力F与时间t的关系如图乙所示。求:(1)杆的质量m和加速度a的大小;(2)杆开始运动后的时间t内,通过电阻R电量的表达式(用B、l、R、a、t表示)。答案1.【答案】C【解析】Φ是标量,但有正负之分,在计算ΔΦ=Φ2-Φ1时必须注意Φ2、Φ1的正负,要注意磁感线从线框的哪一面穿过,此题中在开始位置磁感线从线框的下面穿进,在末位置磁感线从线框的另一面穿进。若取转到末位置时穿过线框方向为正方向,则Φ2=eq\f(\r(3),2)BS,Φ1=-eq\f(1,2)BS,因穿过多匝线圈的磁通量的大小与匝数无关,故ΔΦ=eq\f(\r(3)+1,2)BS。2.【答案】ABC【解析】由楞次定律可知,涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化,A正确;类似于变压器,涡流的频率等于通入线圈的交流电频率,B正确;由于电流在磁场中受安培力作用,故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力,C正确;涡流必须是在导体中产生,故待测工件不能是塑料或橡胶制品,D错误。3.【答案】B【解析】本题考查楞次定律,意在考查考生的理解应用能力。导线框中的电流所产生的磁场在金属环P内的磁通量方向垂直于纸面向里,当电流I增大时,金属环P中的磁通量向里且增大,由楞次定律和安培定则可知金属环P中会产生逆时针方向的感应电流,A错误;由于P中磁通量增大,为了阻碍磁通量的增加,P有远离bc边的趋势,故橡皮筋的长度增大,B正确,C、D错误。4.【答案】A【解析】当金属杆ab顺时针方向转动时,切割磁感线,由法拉第电磁感应定律知产生感应电动势,由右手定则可知将产生由a到b的感应电流,电流表的d端与a端相连,c端通过金属环与b端相连,则通过电流表的电流是由c到d,而金属杆在磁场中会受到安培力的作用,由左手定则可判断出安培力的方向为水平向右,阻碍金属杆的运动,所以A项正确。5.【答案】BD【解析】ab棒下滑过程中,通过闭合回路的磁通量先增大后减小,由楞次定律可知,感应电流方向先是b→a,后变为a→b,B项正确;由左手定则可知,ab棒所受安培力方向先垂直于ab向下,后垂直于ab向上,D项正确。6.【答案】A【解析】圆形磁场B的边缘恰好与a线圈重合,所以磁场的所在面积为S=πr2,线圈a和b都包含了该磁场,所以两个线圈的磁通量都为Φ=BS=Bπr2,所以有Φa∶Φb=1∶1,故A项正确。7.【答案】AC【解析】闭合S瞬间,通过L2的磁感线向下,磁通量增大,由楞次定律知,感应电流方向为a→b。由左手定则知,ab受安培力方向向右,故A项正确;减小R的阻值与闭合S瞬间效果相同,故C项正确。8.【答案】AC【解析】根据题述情境,M、N两个线圈相互排斥,由同向电流相互吸引,反向电流相互排斥,可知线圈M和N中电流绕行方向相反,A项正确;若重力加速度增大,使得N向下运动,穿过M的磁通量增大,M中将产生与N中电流方向相反的感应电流,使得线圈M中的电流增大,二者之间的排斥力增大,线圈N受到的作用力增大,线圈M对桌面的正压力增大,B、D项错误,C项正确。9.【答案】C【解析】带正电的油滴静止,即所受重力与电场力平衡,两板间为匀强电场,因此线圈中产生的感应电动势为恒定值,由法拉第电磁感应定律可知,通过线圈的磁通量一定是均匀变化的,A、D项错误;油滴带正电,故下极板电势高于上极板电势,感应电流产生磁场与原磁场方向相同,由楞次定律可知,通过线圈的磁通量均匀减小,故C项正确,B项错误。10.【答案】D【解析】若要在线圈中产生abcda方向的感应电流,可行的做法是线圈绕OO′轴逆时针转动90°,D项正确。11.【解析】要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化,在t=0时刻,穿过线圈平面的磁通量Φ1=B0S=B0l2设t时刻的磁感应强度为B,此时磁通量为Φ2=Bl(l+vt)由Φ1=Φ2得B=eq\f(B0l,l+vt)。12.【解析】(1)以金属杆为研究对象,由v=at,E=

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