2023-2024学年高二数学2019选择性试题7.1两个基本计数原理2

7.1两个基本计数原理一、单选题1．某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有（

）A．7种 B．12种 C．4种 D．3种2．现有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（

）A．7种 B．9种 C．14种 D．70种3．现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（

）A． B． C．24 D．124．电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为0~255．在电脑上绘画可以分别从这三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，那么在电脑上可配成的颜色种数为（

）A． B． C． D．5．小张去工作室需要通过三重门，他必须问管理员要到每重门的钥匙才能到达工作室.第一重门的钥匙有3把（每把颜色不同），第二重门的钥匙有4把（每把颜色不同），第三重门的钥匙有3把（每把颜色不同），管理员要求他从这10把钥匙中取3把，则他能到达工作室的不同的取法共有（

）A．10种 B．24种 C．36种 D．120种6．园艺部门打算为一个社区休闲广场的中心花坛（如图）布置花卉，要求同一区域摆放同一种花卉，相邻的两块区域（有公共边）摆放不同种类的花卉．现有4种不同种类的花卉可供选择，则不同布置方案有（

）A．144种 B．120种 C．96种 D．72种7．已知集合，．现从集合A中取一个元素作为点P的横坐标，从集合B中取一个元素作为点P的纵坐标，则位于第四象限的点P有（

）A．16个 B．12个 C．9个 D．6个8．某航母编队将进行一次编队配置科学演练，要求艘攻击型核潜艇一前一后，艘驱逐舰和艘护卫舰分列左右，每侧艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为（

）A． B． C． D．9．2022年北京冬奥会的顺利召开，引起大家对冰雪运动的关注．若A，B，C，D四人在自由式滑雪和花样滑冰这两项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（

）A．8种 B．12种 C．16种 D．24种10．重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（

）A．108 B．36 C．9 D．611．设集合，则集合S的元素个数为（

）A． B． C． D．12．空间中不共面的4点A，B，C，D，若其中3点到平面的距离相等且为第四个点到平面的倍，这样的平面的个数为（

）A．8 B．16 C．32 D．48二、多选题13．现有6位同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每位同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数错误的是（

）.A． B． C． D．6×5×4×3×214．现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（

）A．从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法15．某学校高一年级数学课外活动小组中有男生7人，女生3人，则下列说法正确的是（

）A．从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，共有100种不同的选法B．从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生各1人，共有21种不同的选法C．从中选1人参加数学竞赛，共有10种不同的选法D．若报名参加学校的足球队、羽毛球队，每人限报其中的1个队，共有100种不同的报名方法16．已知数字，由它们组成四位数，下列说法正确的有（

）A．组成可以有重复数字的四位数有个B．组成无重复数字的四位数有96个C．组成无重复数字的四位偶数有66个D．组成无重复数字的四位奇数有28个三、填空题17．从地到地要经过地，已知从地到地有三条路，从地到地有四条路，则从地到地不同的走法有______种．18．有8名歌舞演员，其中6名会唱歌，5名会跳舞，从中选出3人，并指派1人唱歌，另2人跳舞，则不同的选派方法有__________种．19．某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一枚棋子放在如图所示的正方形（边长为个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.某人掷三次骰子后，棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有______种.20．已知关于的方程有且仅有一个实数根，其中互不相同的实数、、、，且，则、、、的可能取值共有________种．（请用数字作答）四、解答题21．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？(2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？22．某电视台连续播放6个广告，其中有3个商业广告、2个宣传广告和1个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，宣传广告与公益广告不能连续播放，2个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？23．有不同的红球个，不同的白球个.(1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？(2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？24．如图，把硬币有币值的一面称为正面，有花的一面称为反面．拋一次硬币，得到正面记为1，得到反面记为0．现抛一枚硬币5次，按照每次的结果，可得到由5个数组成的数组（例如若第一、二、四次得到的是正面，第三、五次得到的是反面，则结果可记为，则可得不同的数组共有多少个？25．已知集合，表示平面上的点()．问：（1）可表示平面上多少个不同的点？（2）可表示平面上多少个第二象限的点？26．用种不同的颜色给如图所示的，，，四个区域涂色，要求相邻区域不能用同一种颜色.（1）当时，图①、图②各有多少种不同的涂色方案