辽宁省大连市第六十五高级中学高一数学文知识点试题含解析

辽宁省大连市第六十五高级中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则a，b，c的大小关系为

A．c<a<b

B．b<c<a

C．c<b<a

D．b<a<c参考答案：A2.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,若C为锐角,则的最大值为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A3.函数的定义域为___________.参考答案：略4.已知命题，命题。若命题是真命题，则实数的取值范围是（

）A.或

B.或

C.

D.参考答案：C略5.设集合，，若，则_________.参考答案：{

1，2，5}6.函数是奇函数，则等于(A)

(B)-

(C)

(D)-参考答案：D略7.等比数列中,则=

（

）

A．27

B．63

C．81

D．120

参考答案：C8.若α为锐角，那么2α是（）A．钝角 B．锐角C．小于180°的正角 D．第一或第二象限角参考答案：C【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】根据α为锐角，0°＜α＜90°，得出2α的取值范围．【解答】解：α为锐角，则0°＜α＜90°∴0°＜2α＜180°∴2α是小于180°的正角．故选：C．【点评】本题考查了角的定义与应用问题，是基础题．9.设是两个非零向量，则下列结论不正确的是（

）A.

B.若,则C.若存在一个实数满足,则与共线

D.若与为同方向的向量,则参考答案：A略10.已知sinα﹣cosα=，求sin2α的值（）A．2B．1C．﹣D．﹣1参考答案：D【考点】二倍角的正弦．【分析】对sinα﹣cosα=，两边同时平方，结合二倍角公式可求【解答】解：由sinα﹣cosα=，两边同时平方可得，（sinα﹣cosα）2=2即1﹣2sinαcosα=2∴sin2α=﹣1故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某同学在借助计算器求“方程lgx=2﹣x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x﹣2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4个值中最后一个值是．参考答案：1.8125【考点】二分法求方程的近似解．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据“二分法”的定义，每次把原区间缩小一半，且保证方程的近似解不能跑出各个小的区间即可．【解答】解：根据“二分法”的定义，最初确定的区间是（1，2），又方程的近似解是x≈1.8，故后4个区间分别是（1.5，2），（1.75，2），（1.75，1.875），（1.75，1.8125），故它取的4个值分别为1.5，1.75，1.875，1.8125，最后一个值是1.8125．故答案为：1.8125．【点评】本题考查了二分法的定义，以及利用二分法求方程的近似解的问题，是基础题．12.四面体的四个面中，最多可有

个直角三角形．参考答案：4【考点】棱锥的结构特征．【分析】△ABC中，AC⊥BC，PA⊥面ABC，由三垂线定理知，PC⊥BC，此时四面体P﹣ABC的四个面都是直角三角形．【解答】解：如图，△ABC中，AC⊥BC，PA⊥面ABC，由三垂线定理知，PC⊥BC，四面体P﹣ABC的四个面都是直角三角形．故答案为：4．13.在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面（面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有

个．参考答案：3【考点】LS：直线与平面平行的判定．【分析】结合图形找出与AA1平行的平面即可．【解答】解：如图所示，结合图形可知AA1∥平面BB1C1C，AA1∥平面DD1C1C，AA1∥平面BB1D1D．故答案为：3．14.已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则此圆锥的体积为

.参考答案：因为圆锥的底面半径为1,母线长为3,所以，由勾股定理可得，体积，故答案为.

15.若函数f(x)的定义域是[－1,3]，则函数f(2x－1)的定义域是________参考答案：[0,2]

16.函数的定义域为__________．参考答案：，．

17.4sin.cos=_________

.

参考答案：1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.联合国教科文组织规定：一个国家或地区60岁以上的人口占该国或该地区人口总数的10%以上（含10%），该国家或地区就进入了老龄化社会，结合统计数据发现，某地区人口数在一段时间内可近似表示为P（x）=（万），60岁以上的人口数可近似表示为L（x）=10×[1+k%?（x﹣2010）]（万）（x为年份，W，k为常数），根据第六次全国人口普查公报，2010年该地区人口共计105万．（Ⅰ）求W的值，判断未来该地区的人口总数是否有可能突破142万，并说明理由；（Ⅱ）已知该地区2013年恰好进入老龄化社会，请预测2040年该地区60岁以上人口数（精确到1万）．参考数据“0.942=0.88，0.943=0.83，139420=0.29，0.9430=0.16．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）利用2010年该地区人口共计105万求W的值，利用≥142，即可判断未来该地区的人口总数是否有可能突破142万；（Ⅱ）利用该地区2013年恰好进入老龄化社会，求出k%≈，即可预测2040年该地区60岁以上人口数．【解答】解：（Ⅰ）∵2010年该地区人口共计105万，∴x=2010，P==105，∴W≈142．令≥142，∴0.35×（0.94）x﹣2010≤0无解，∴未来该地区的人口总数不可能突破142万；（Ⅰ）∵该地区2013年恰好进入老龄化社会，∴10×[1+k%?（2013﹣2010）]=10%×，∴k%≈，∴x=2040，L（2040）≈10×[1+?（2040﹣2010）]=20万【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，正确理解题意是关键．19.设集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R．（Ⅰ）求A∪?UB；（Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范围．参考答案：【考点】1E：交集及其运算；1H：交、并、补集的混合运算．【分析】（Ⅰ）由B与全集U，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；（Ⅱ）由A与C的交集为C，得到C为A的子集，确定出t的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）∵B={x|x＞3，或x＜1}，∴?UB={x|1≤x≤3}，∵A={x|2≤x≤4}，∴A∪?UB={x|1≤x≤4}；（Ⅱ）∵A∩C=C，∴C?A，当C=?时，则有2t≤t+1，即t≤1；当C≠?时，则，即1＜t≤2，综上所述，t的范围是t≤2．20.设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。（1）求a，b的值；（2）讨论函数f(x)的单调性。参考答案：21.（本小题满分10分）已知，求的值参考答案：-322.已知函数的图象过点.（Ⅰ）求实数k的值;（Ⅱ）若不等式恒成