2022年贵州省贵阳市文昌中学高一数学文期末试卷含解析

2022年贵州省贵阳市文昌中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的零点所在的大致区间是（

）A．(1,2)

B．(e,3)

C．(2，e)

D．(e，＋∞)参考答案：C2.函数的值域是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.若直线平分圆的周长，则a=A.9 B.-9 C.1 D.-1参考答案：B【分析】直线平分圆周长，说明直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程可得.【详解】因为直线平分圆的周长，所以直线经过该圆的圆心，则，即.选B.【点睛】本题考查圆的一般方程，解题关键是把圆的一般方程化为标准方程，属于基础题.4.设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()．A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α

B．若mα，nβ，m⊥n，则n⊥αC．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

D．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β参考答案：C5.在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（

）A.，， B.，，C.，， D.，，参考答案：D【分析】四个选项角度均为锐角，则分别比较和之间、与之间的大小关系，从而得到三角形解的个数.【详解】选项：，又

三角形有一个解，则错误；选项：

三角形无解，则错误；选项：

三角形有一个解，则错误；选项：，又

三角形有两个解，则正确本题正确选项：D【点睛】本题考查三角形解的个数的求解，关键是能够熟练掌握作圆法，通过与、与之间大小关系的比较得到结果.6.正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为(

)A．

B.

C.

D.参考答案：B7.下列等式中（1）

（2）（3）

其中错误的是（

） （A）（1）,（3）

（B）（2）

（C）（3）,（4）

（D）（1），（3），（4)参考答案：B8.已知是等比数列，且，，那么的值等于（）

A.

5

B.10

C.15

D.20参考答案：A9.函数f（x）=+lg（1﹣x）的定义域为（）A．[﹣1，1] B．[﹣1，+∞） C．[﹣1，1） D．（﹣∞，1）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件进行求解即可．【解答】解：要使函数有意义，则，得，即﹣1≤x＜1，即函数的定义域为[﹣1，1），故选：C【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．10.已知为等比数列，，则=（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是

.参考答案：

(-)()12.已知函数是定义在R上的奇函数，若时，，则时，

．参考答案：∵函数是定义在R上的奇函数，当时，当时，则，，故答案为.

13.设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，函数f(x)的解析式是

．参考答案：14.已知圆的方程为，则过点的切线方程是＿＿＿＿＿＿参考答案：略15.定义运算:，对于函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则=________。参考答案：略16.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是

．参考答案：或解析：应为负偶数，即，当时，或；当时，或17.函数的定义域是．参考答案：（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由0指数幂的底数不为0，分母中根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．【解答】解：由，解得x＜0且x≠﹣3．∴函数的定义域是：（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）．故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）已知是奇函数，求常数的值；高考资源网

（2）画出函数的图象，并利用图像回答：为何值时，方程|｜＝无解？有一解？有两解？高考资源网参考答案：解：（1）常数m=1..........4分（2）画出图像..........7分

当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;.........9分当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;.............111分

当0<k<1时,直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。............13分19.已知=（2sinα，1），=（cosα，1），α∈（0，）．（1）若∥，求tanα的值；（2）若?=，求sin（2α+）的值．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）由即可得到2sinα﹣cosα=0，从而可求出tanα的值；（2）进行数量积的坐标运算，根据即可求得，由α的范围便可求出cos2α的值，从而求出的值．【解答】解：（1）∵；∴2sinα﹣cosα=0；∴2sinα=cosα；∴；（2）；∴；∵；∴；∴；∴=．20.如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：(1)EF//平面MNCB；(2)平面MAC平面BND．参考答案：证明：(1)取的中点，连接，因为且，又因为、分别为、的中点，且，所以与平行且相等，所以四边形是平行四边形，所以，

又平面，平面，所以平面(2)连接、，因为四边形是矩形，所以，又因为平面平面，所以平面，所以因为四边形是菱形，所以，因为，所以平面

又因为平面，所以平面

21.若集合，集合，且，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意；（3）若，则，解得，此时，不合题意；综上所述，实数的取值范围为．略22.(本小题满分15分)某特许专营店销售金华市成功创建国家卫生城市纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向金华市创建国家卫生城市组委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为元。（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大？并求利润的最大值。参考答案：（Ⅰ）由题意可得：

(x∈N)

…………4分且由题意有：，同时，。所以，函数的定义域为：。

……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）有：(x∈N)①当(x∈N