2021-2022学年浙江省温州市鹿城区人教版六年级上册期末质量检测数学试卷【含答案】

鹿城区2021学年义务教育小学数学六年级学业质量检测（检测时间：90分钟）卷面整洁（2分）一、选择。（10分）1.截止2020年12月31日，国内新冠疫情确诊病例9.6万人，仅占全世界新冠疫情确诊病例人数的0.4%。那么，国外新冠疫情确诊病例（）万人。A.2400 B.2390.4 C.2304 D.384【答案】B【解析】【分析】把全世界新冠疫情确诊病例人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用国内新冠疫情确诊病例的人数除以0.4%，即可求出全世界新冠疫情确诊病例人数，再减去国内新冠疫情确诊病例的人数，即可求出国外新冠疫情确诊病例的人数。【详解】9.6÷0.4%－9.6＝9.6÷0.004－9.6＝2400－9.6＝2390.4（万人）即国外新冠疫情确诊病例2390.4万人。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解百分数除法的意义，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。2.下面（）图可以表示。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据分数的意义，先把整个图形平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，也就是求的是多少，据此解答。【详解】A．不能用表示；B．浅色阴影部分占整个图形的，深色阴影部分占的，重合部分表示求的是多少，列式为；C．浅色阴影部分占整个图形的，深色阴影部分占的，重合部分表示求的是多少，列式为；D．把整个长方形看作单位“1”，阴影部分占整个图形的。故答案为：B【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。3.地图上测得温州在杭州的南偏东15°，约300千米处。那么，杭州在温州的（）。A.东偏南15°，300千米处 B.东偏南75°，300千米处C.西偏北15°，300千米处 D.西偏北75°，300千米处【答案】D【解析】【分析】温州在杭州的南偏东15°，约300千米处，是以杭州为观测点，如果以温州为观测点，根据位置的相对性，南偏东对应北偏西，则杭州在温州的北偏西15°，约300千米处，据此答题即可。【详解】如下图所示，由分析可知：温州在杭州的南偏东15°，约300千米处，那么，杭州在温州的北偏西15°（西偏北75°），约300千米处。故答案为：D【点睛】明确观测点变化时，位置的相对表示方法是解题的关键。4.下面四个选项中，不适合用扇形统计图表示的是（）。A.各国GDP占全世界比重 B.2020年各国累计新冠确诊病例占全世界比重C.各国人均GDP占全世界比重 D.2020年全世界各月累计新冠确诊病例人数变化【答案】D【解析】【分析】扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图用于比较物体的数量，用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较；根据不同统计图的特征选择合适的统计图即可。【详解】A．各国GDP占全世界比重，表示各部分数量与总数量之间的关系，适合用扇形统计图表示；B．2020年各国累计新冠确诊病例占全世界比重，表示各部分数量与总数量之间的关系，适合用扇形统计图表示；C．各国人均GDP占全世界比重，表示各部分数量与总数量之间的关系，适合用扇形统计图表示；D．2020年全世界各月累计新冠确诊病例人数变化，需要表示出数量多少的变化，不适合用扇形统计图，适合用折线统计图表示。故答案为：D【点睛】掌握不同统计图的特征及表示方法是解题的关键。5.下面4幅图中，实线部分不能表示米的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分数的意义再结合线段图，逐一分析各项即可。【详解】A．把1米平均分成5份，则每份表示米，实线部分有4份，则实线部分表示米；B．把2米平均分成5份，每份表示米，实线部分有2份，则实线部分表示米；C．把3米平均5份，每份表示米，实线部分有2份，则实线部分表示米；D．把4米平均分成5份，每份表示米，实线部分有1份，则实线部分表示米。故答案为：C【点睛】本题考查分数的意义，明确线段中1份表示多少米是解题的关键。6.一个花坛内种了三种花，数量如以下条形统计图所示。如果用扇形统计图，应选（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】观察条形统计图可以发现：海棠的数量大约等于月季和大丽菊的总量，月季大约是大丽菊数量的2倍，据此选择合适的扇形统计图即可。【详解】由分析可知：海棠的数量大约占三种花总量的50%，月季大约是大丽菊的2倍，A图比较符合该数量关系。故答案为：A【点睛】明确不同统计图的特征及表示的数量关系是解答本题的关键。7.学校航模社团有40人，合唱社团有30人，求合唱社团人数比航模社团少百分之几？可以用（）列式计算。A.40－30 B.30÷40 C.1－30÷40 D.（40－30）÷30【答案】C【解析】【分析】求合唱社团人数比航模社团少百分之几，航模社团人数为单位“1”，可以列式为（航模社团人数－合唱社团人数）÷航模社团人数，也可用1－合唱社团人数÷航模社团人数求解。【详解】由分析可知：1－30÷40＝1－0.75＝25%合唱社团人数比航模社团少25%。故答案为：C【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解题的关键。8.一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，它是下列哪幅图形？（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶2∶3，那么只要根据比的应用，利用按比分配的方法，求出三个角的度数分别是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。再根据三角形的类型选出正确的答案即可。【详解】180°×＝180°×＝90°最大角是90°，是一个直角；180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝30°其它两个角分别是30°、60°，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。A．是一个等腰直角三角形，即三个角分别是90°、45°、45°，显然不符合要求；B．不是直角三角形，不符合要求；C．是一个直角三角形，且另外两个锐角的度数比较接近题目中的60°、30°，符合要求；D．不是直角三角形，不符合要求。故答案为：C【点睛】此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。9.一个正方形的面积是16cm2，在它里面画一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2。A.16 B.8 C.4 D.20【答案】C【解析】【分析】正方形的面积＝边长×边长，先求出正方形的边长，以正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，利用“”求出这个圆的面积，据此解答。【详解】4×4＝16（cm2）所以，正方形的边长为4cm。×（4÷2）2＝×4＝4（cm2）所以，这个圆的面积是4cm2。故答案为：C【点睛】理解最大圆的直径等于正方形的边长，并掌握正方形和圆的面积计算公式是解答题目的关键。10.如下图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（）。A.5∶4 B.1∶1 C.3∶4 D.4∶5【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，假设圆的半径是2，长方形的宽和圆的半径相等，同时面积也相等，所以长方形的长是圆周长的一半。根据圆的周长公式，先求出圆周长，再除以2，求出长方形的长。用圆的周长除以4，求出阴影部分的弧长。最后，利用加法将组成阴影部分的各边（弧）相加，求出它的周长，进而求出阴影部分的周长与圆周长的比。【详解】假设圆的半径是2，3.14×（2×2）÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.283.14×（2×2）÷4＝3.14×4÷4＝12.56÷4＝3.146.28＋2＋（6.28－2）＋3.14＝8.28＋4.28＋3.14＝12.56＋3.14＝15.715.7∶3.14×（2×2）＝15.7∶12.56＝（15.7×100）∶（12.56×100）＝1570∶1256＝（1570÷314）∶（1256÷314）＝5∶4则阴影部分的周长与圆周长的比是5∶4。故答案为：A【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、填空。（每空1分，共26分）11.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3.14（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＝④.＞【解析】【分析】根据圆周率的定义，可知是一个无限不循环小数，如果保留三位小数，约等于3.142，根据多位小数比较大小的方法可知，显然3.14要小于；是一个循环小数，循环节是9，所以＝0.9999⋯，把化成小数0.9后，再根据多位小数比较大小的方法可知，显然0.9要小于0.9999⋯，所以小于；计算和的值，再比较大小即可；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。先把变为，利用积与乘数之间的关系，即可判断大小。【详解】3.14＜＜＝25－16＝9，＝9，所以＝；＝，，，即，，所以＞。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的计算法则，理解圆周率的定义，掌握分数与小数之间的互化，利用小数比较大小的方法，从而解决问题。12.（填小数）。【答案】50；6；0.4【解析】【分析】先把百分数的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，把百分数化为小数，再把小数化为最简分数，最后根据“”利用比的性质求出比的后项，并根据分数的基本性质求出分子，据此解答。【详解】40%＝0.4＝＝2∶52∶5＝（2×10）∶（5×10）＝20∶50＝＝所以，20∶50＝40%＝＝0.4。【点睛】掌握百分数、分数、小数和比互相转化的方法是解答题目的关键。13.1的倒数是1，0.5的倒数是2，但是，0为什么没有倒数？请将理由写在横线上。________________________________________________________________________________【答案】①0乘任何数都不等于1；②0不能做除数。【解析】【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。根据定义，可以用1来除以这些数求出一个数的倒数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；据此解答。【详解】1÷1＝11÷0.5＝2所以1的倒数是1，0.5的倒数是2。0乘任何数都不等于1，等于0，不符合倒数的定义。另外0不能做除数，所以不能用1去除以0，也就说明0没有倒数。【点睛】此题主要考查倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法。14.比20千克多千克是（）千克，比20千克多是（）千克。【答案】①②.25【解析】【分析】第一个空，两个数据都是具体数量，根据较大数＝较小数＋差，列式计算；第二个空，将已知质量看作单位“1”，所求质量占已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。【详解】20＋＝（千克）20×（1＋）＝20×＝25（千克）比20千克多千克是千克，比20千克多是25千克。【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。15.在下图中，a∶b＝（），a是b的（）%，a比b少（）%。【答案】①.3∶4②.75③.25【解析】【分析】观察线段图可知：a线段表示3份，b线段表示4份，把a看作3，b看作4，据此表示a∶b即可；用a÷b×100%即可求出a是b的百分之几；用（b－a）÷b×100%即可求出a比b少百分之几。【详解】由分析可知：a∶b＝3∶43÷4×100%＝0.75×100%＝75%（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%所以a∶b＝3∶4，a是b的75%，a比b少25%。【点睛】明确比的意义以及掌握求一个数是另一个是的百分之几和求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法是解题的关键。16.0.25∶0.5的最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.1∶2②.0.5【解析】【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；第二空用最简整数比中比的前项除以后项即可。【详解】0.25∶0.5＝（0.25×100）∶（0.5×100）＝25∶50＝（25÷25）∶（50÷25）＝1∶21∶2＝1÷2＝0.5即0.25∶0.5的最简整数比是1∶2，比值是0.5。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。17.牛牛小时走米，她每小时走（）千米，她走1千米要用（）小时。【答案】①.3②.【解析】【分析】路程÷时间＝每小时走的距离；时间÷路程＝走1千米需要的时间，根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。【详解】÷＝3（千米）÷＝（小时）牛牛小时走米，她每小时走3千米，她走1千米要用小时。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。18.大正方形边长是小正方形的3倍，大、小两个正方形的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.3∶1②.9∶1【解析】【分析】假设出小正方形的边长，根据“正方形的周长＝边长×4”“正方形的面积＝边长×边长”分别计算出大正方形和小正方形的周长和面积，最后根据比的意义求出它们的周长比和面积比，据此解答。【详解】假设小正方形的边长为2厘米。大正方形的周长：2×3×4＝6×4＝24（平方厘米）小正方形的周长：2×4＝8（平方厘米）大正方形的周长∶小正方形的周长＝24∶8＝3∶1大正方形的面积：（2×3）×（2×3）＝6×6＝36（平方厘米）小正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）大正方形的面积∶小正方形的面积＝36∶4＝9∶1所以，大、小两个正方形周长比是3∶1，面积比是9∶1。【点睛】本题主要考查比的意义，掌握正方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。19.用篱笆围一个半圆形养鸡场，一面靠墙，篱笆长15.7米。如果将养鸡场半径增加1米，需要增加围栏（）米，则面积增加（）平方米。【答案】①.3.14②.17.27【解析】【分析】先用15.7×2求出整圆的周长，然后算出养鸡场原来的半径，再算出增加1米后的半径以及篱笆长度，和之前的篱笆长相减，求出增加的围栏长度；分别根据增加前后的半径求出半圆的面积，最后把它们相减求出增加的面积即可。【详解】原来半径：15.7×2÷2÷3.14＝15.7÷3.14＝5（米）后来半径：5＋1＝6（米）后来篱笆长：6×2×3.14÷2＝6×3.14＝18.84（米）增加的围栏长度：18.84－15.7＝3.14（米）增加的面积：3.14×6×6÷2－3.14×5×5÷2＝3.14×18－3.14×12.5＝56.52－39.25＝17.27（平方米）如果将养鸡场半径增加1米，需要增加围栏3.14米，则面积增加17.27平方米。【点睛】灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。20.下图的圆从A点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达B点。（1）B点大约在哪里？请在图中标出来。（2）这个圆的面积是（）。【答案】（1）见详解（2）0.785平方厘米【解析】【分析】（1）看图可知，圆的直径＝5－4＝1（厘米），根据圆的周长＝πd，求出圆滚动一周的长度，确定B点位置即可；（2）根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。【详解】（1）5－4＝1（厘米）3.14×1＝3.14（厘米）（2）3.14×（1÷2）2＝3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（平方厘米）这个圆的面积是0.785平方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。21.用6根火柴棒摆出图①，接下来摆放方式如：，那么，第10个图形需要（）根火柴棒，第n个图形需要（）根火柴棒。【答案】①.33②.3n＋3【解析】【分析】观察图可知，第一个图形需要6根火柴棒，第二个图形需要（6＋3）根火柴棒，第三个图形需要（6＋3×2）根火柴棒，依次类推，如果把图形的序数设为n，火柴棒的根数与图形的序数间的关系为：火柴棒的根数＝6＋3×（n－1），当n＝10时，代入即可求出第10个图形需要的火柴棒数量。【详解】根据分析得，6＋3×（n－1）＝6＋3×n－3×1＝（3n＋3）根即第n个图形需要（3n＋3）根火柴棒。当n＝10时，3×10＋3＝30＋3＝33（根）即第10个图形需要33根火柴棒。【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数，多多练习，培养数感。三、计算。（26分）22.直接写出得数。【答案】3.2；；；8；；；；【解析】23.下面各题，怎样简便就怎样算【答案】2021；；【解析】【分析】（1）把拆成20＋，然后按照乘法分配律进行简便计算即可；（2）（3）先把除法变成乘法，再按照乘法分配律进行简便计算即可。【详解】＝（20＋）×100＝20×100＋×100＝2000＋21＝2021＝＝＝＝＝＝＝＝＝24.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减35，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（3）先把比转化为除法，再把括号看作一个整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘，最后利用等式的性质1，方程两边同时减3。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：四、图形与操作。（9分）25.防疫志愿者王叔叔开车从A地出发，运货到C地。他先向西偏北30°方向行驶30千米到达B地，再向南偏西20°方向行驶20千米到达C地，请画出行驶路线图。【答案】见详解。【解析】【分析】依据地图上方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定B地、C地的位置，即可画出行驶路线图。【详解】30÷10＝3（厘米）20÷10＝2（厘米）如图：【点睛】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。26.如图所示，两只蜗牛都从点A爬到点B甲爬路线①花了5分钟，乙爬路线②花了4分钟。（1）甲、乙蜗牛爬行的路程相等吗？请你简单说明理由。（2）请你在图中再画一条路线，要求与路线②一样长。（3）甲蜗牛的速度比乙蜗牛慢（）%。【答案】（1）相等；见详解；（2）见详解；（3）20【解析】【分析】（1）路线①的长度是一个直径为（2＋4）厘米圆的周长的一半，路线②是一个直径为2厘米圆的周长的一半加上一个直径为4厘米圆的周长的一半，根据圆的周长公式计算，求出两条路线的长度即可得解。（2）根据（1）可知，甲、乙蜗牛爬行的路程相等，如果一个圆的直径等于几个圆的直径和，这个圆的周长就等于那几个圆的周长和。据此画出一条与路线②一样长的路线；（3）因甲、乙蜗牛爬行的路程相等，把路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲蜗牛和乙蜗牛的速度，用乙蜗牛的速度减去甲蜗牛的速度，求出甲蜗牛比乙蜗牛慢的速度，再除以乙蜗牛的速度即可得解。【详解】（1）3.14×（2＋4）÷2＝3.14×6÷2＝9.42（厘米）3.14×2÷2＋3.14×4÷2＝3.14＋6.28＝9.42（厘米）即路线①和路线②一样长。答：甲、乙蜗牛爬行的路程相等。（2）作图如下：（答案不唯一）（3）1÷5＝1÷4＝（－）÷＝（－）÷＝÷＝＝0.2＝20%即甲蜗牛的速度比乙蜗牛慢20%。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活应用，掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。五、解决问题。（5分×3＋6分×2＝27分）27.牛牛有了自己的新书柜，他把书籍整理后发现，故事书有60本，______________________。漫画书有多少本？（1）连一连，根据左边给出的信息选择算式。（2）选择以上一个信息画出线段图。故事书：漫画书：【答案】（1）连线见详解（2）线段图见详解【解析】【分析】（1）由题意可知，故事书有60本，若漫画书比故事书少，把故事书的本数看作单位“1”，则漫画书的本数是故事书的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为：60×（1－）；故事书有60本，若漫画书是故事书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为60×；故事书有60本，若故事书比漫画书多20%，设漫画书有x本，根据等量关系：漫画书的本数×（1＋20%）＝故事书的本数，据此列方程为：x＋20％x＝60。据此连线即可。（2）横线处选择漫画书是故事书的，把故事书的本数看作单位“1”，把故事书的本数平均分成6份数，漫画书的本数占其中的5份，据此作图即可。【详解】（1）连线如下：（2）牛牛有了自己的新书柜，他把书籍整理后发现，故事书有60本，漫画书有多少本？如图所示：【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。28.中国嫦娥五号经过大气层多次“跳跃”，在全球首次从第二宇宙速度，下降了3.3千米/秒，降到第一宇宙速度为7.9千米/秒，从而保证返回器安全着陆。从第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了百分之几？（得数保留一位小数）【答案】29.5%【解析】【分析】由题意可知，用第一宇宙速度7.9千米/秒加上3.3即可求出第二宇宙速度，然后用下降的3.3千米/秒除以第二宇宙速度即可求解，得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。【详解】3.3÷（3.3＋7.9）＝3.3÷11.2≈29.5%答：从第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了29.5%。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。29.要运送一批货物支援抗疫前线，已知甲车每次运10吨，单独运完需要6次；乙车每次运20吨，单独运完需要3次。如果两辆车一起运送，多少次能运完这批货物？（1）下列选项中，解决这个问题需要用到的信息是（）。A.3次、10吨、6次B.10吨、20吨、3次C.10吨、20吨D.6次、3次（2）根据你选择的信息，列式解决问题。【答案】（1）B（答案不唯一）；（2）2次【解析】【分析】（1）可以选择B，根据乙车每次运的吨数和运送的次数求出货物总量，再除以甲乙合作每次运的总吨数，求出合作的次数，也可以选择D，把工作总量看作单位“1”，根据甲乙单独运完的次数表示出各自的效率，再用工作总量÷工作效率和求出甲乙合作的次数即可；（2）根据（1）中选择的条件列式计算即可。【详解】（1）B；（2）20×3÷（10＋20）＝60÷30＝2（次）答：如果两辆车一起运送，2次能运完这批货物。（答案不唯一）【点睛】掌握两人合作型工程问题的解题方法是解答本题的关键。30.一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为20厘米披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。【答案】吃亏了；理由见详解【解析】【分析】根据圆的面积＝πr2，分别求出直径40厘米披萨的面积和两个直径20厘米披萨的面积和，比较即可。【详解】原面积：（平方厘米）现面积：（平方厘米）1256＞628答：这样换吃亏了。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。31.为调查学生对新冠病毒防疫知识的了解情况，思思组织了一次抽样调查，将调查情况分为A、B、C、D四个等级。调查结果如下图表，请你根据统计图表回答下面问题。了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解35%D不了解n（1）表格中m＝（），n＝（）。（2）在条形统计图中表示出D等级的人数。【答案】（