河南省新乡七中学2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

河南省新乡七中学2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草一、选择题(每小题3分，共30分)当-1,,x<0当-1,,x<0时，y的取值范围是()A.y..6BC.0<y,,6A.x=-1B.x=1C,x≠1八年级学生),从中随机抽取600名学生的英语成绩进行分析·对于这次调查，以下说法不正确的是()A.调查方法是抽样调查B.全市八年级学生是总体C.参加考试的每个学生的英语成绩是个体D.被抽到的600名学生的英语成绩是样本4.若五箱苹果的质量(单位：kg)分别为18,21,18,19,20,则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是()A.18和18B.19和18C.20和18D.20和19A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形6.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,下列结论不一定成立的是()B.AC=BD7.如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P,DP=4,若点Q是射线0Q=3,则△ODQ的面积是()A.3C.58.若分式方程有增根，则a的值是()A.49.如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD=1,以AD为边作等边△ADE,过点E作EF//BC,交AC于点F,连接BF,则下列结论中①△ABD≌△BCF;②四边形BDEF是平行四边形；③S边10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AC=6,BC=8,则CD等于()A.1B.2二、填空题(每小题3分，共24分)11.若∠BAC=30°,AP平分∠BAC,PD//AC,且PD=6,PE⊥AC,则PE=13.若一个三角形的三边长为3、4、15.在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42kg,小红、小强的平均体重比小林的体重多6kg,16.若关于x的方程会产生增根，则k的值为可得(x-1)(x⁰+x⁰-¹+…+x+1)=_(其中n为正整数).三、解答题(共66分)19.(10分)长沙市的“口味小龙虾”冠绝海内外，如“文和友老长沙龙虾馆”订单排队上千号.某衣贸市场甲、乙两家让利酬宾，付款金额y甲，yz(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系如图所示.20.(6分)解不等式组：21.(6分)定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式x<-3的解都是不等式x<-1的解，则x<-3是x<-1的蕴含不等式.(1)在不等式x>1,x>3,x<4中，是x>2的蕴含不等式的是;(3)若x<-2n+4是x<2的蕴含不等式，试判断x<-n+3是否是x<2的蕴含不等式，并说明理由.22.(8分)(1)解不等式组：23.(8分)如图，在ABC中，AB=BC,点D在BC的延长线上，连接AD,E为AD的中点.请用尺规作图法在AC边上求作一点F,使得EF为△ACD的中位线.(保留作图痕迹，不写作法)24.(8分)有一块薄铁皮ABCD,∠B=90°,各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗?为什么?(2)在线段BC上有一点E,过点E作y轴的平行线l交直线l₂于点F,设点E的横坐标为m,当m为何值时，四26.(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,DB=2,AC=4,求菱形的周长.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)果.【题目详解】【题目点拨】此题重点考查学生对于反比例函数图像和性质的掌握，把握其中的规律是解题的关键.【解题分析】根据分式的分母不为0即可求解.【题目详解】依题意得x-1≠0,【解题分析把这组数据从小到大排列为：18、18、19、20、2A选项中，因为“对角线互相垂直的平行四边形才是菱形”,所以A中说法错误；B选项中，因为“有两对邻角互补的四边形不一定是平行四边形，如梯形”,所以B中说法错误；C选项中，因为“矩形的对角线是相等的”,所以C中说法正确；D选项中，因为“平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形”,所以D点睛：熟记“各选项中所涉及的几何图形的性质和判定”是解答本题的关键.【解题分析】根据矩形性质进行判断：矩形的两条对角线相等，4个角是直角等.【题目详解】根据矩形性质，,,只有D说法不正确的.【题目点拨】本题考核知识点：矩形性质.解题关键点：熟记矩形性质.【解题分析】过点D作DH⊥OB于点H,如图，根据角平分线的性质可得DH=DP=4,再根据三角形的面积即可求出结果.【题目详解】【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质，属于基本题型，熟练掌握角平分线的性质定理是解题关键.【解题分析】要使分式方程有增根，则首先判断增根，再将增根代入化简后的方程中计算参数即可.【题目详解】解：原方程两边同乘以(x-3)得∴将x=3代入得【题目点拨】【解题分析】【题目详解】∵△ABC是边长为3的等边三角形，【题目点拨】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题.【解题分析】试题分析：根据勾股定理可求得AB=10,然后根据三角形的面积可得,解得CD=4.8.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】分析：过P作PF⊥AB于F,根据平行线的性质可得∠FDP=∠BAC=10°,再根据10度所对的边是斜边的一半可求得PF的长，最后根据角平分线的性质即可求得PE的长.详解：过P作PF⊥AB于F.∵PD//AC,∴∠FDP=∠BAC=∵AP平分∠BAC,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,∴PE=PF=1.解：由故答案为1.解：由【解题分析】化简计算即可.【题目详解】,,则【题目点拨】本题考查了已知等式，求另一代数式值的问题；其解答关键在于对代数式进行变形，寻找它们之间的联系【解题分析】分析：由于直角三角形的斜边不能确定，故应分4是斜边或直角边两种情况进行讨论.详解：当4是直角三角形的斜边时，3²+x²=4?,解得x=√7;当4是直角三角形的直角边时，3²+4²=x²,解得x=1.故使此三角形是直角三角形的x的值是1或√7.满足a²+b²=c²,那么这个三角形就是直角三【解题分析】对原方程移项化简，即可求出x,然后再检验即可.【题目详解】解：经检验x=2是分式方程的解.【题目点拨】本题考查了解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键.【解题分析】可设小林的体重是xkg,根据平均数公式列出方程计算即可求解.【题目详解】解：设小林的体重是xkg,依题意有解得x=1.故小林的体重是1kg.故答案为：1.【题目点拨】考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.【解题分析】根据方程有增根可得x=3,把去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.【题目详解】∵关于x的方程会产生增根，把的两边都乘以x-3得，把x=3代入，得【题目点拨】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0,不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程.【解题分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1-x≥0,解得x的范围即可得出x的最大值.【题目详解】根据题意得：1-x≥0,∴自变量x的最大值是1,故答案为1.【题目点拨】本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(1)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数【解题分析】观察其右边的结果：第一个是x²-1;第二个是x³-1;…依此类推，则第n个的结果即可求得.(x-1)(x⁰+xM-l+…x+1)三、解答题(共66分);(2)见解析【解题分析】(1)结合图象，利用待定系数法即可求出y甲，yz关于x的函数关系式即可；(2)当0<x<2000时，显然到甲商店购买更省钱；当x≥2000时，分三种情况进行讨论求解即可.【题目详解】(1)设y甲=kx,把(2000,1600)代入，得2000k=1600,解得k=0.8,把(2000,2000)代入，得2000a=2000,解得a=1,所以yz=x;当x≥2000时，设yz=mx+n,把(2000,2000),(4000,3400)代入，得当x≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x<0.7x+600,解得x<6000;若到乙商店购买更省钱，则0.8x>0.7x+600,解得x>6000;若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x=0.7x+600,解得x=6000;故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样.【题目点拨】【解题分析】先分别求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【题目详解】解不等式①,得x<1,解不等式②,得x≥-2,所以原不等式组的加减为-2≤x<1.【题目点拨】此题考查解不等式组和在数轴上表示不等式的解集，掌握运算法则是解题关键21、(1)x>3;(2)m<9;(3)是，理由见解析.【解题分析】(1)根据蕴含不等式的定义求解即可；(3)由x<-2n+4是x<2的蕴含不等式求出n的取值范围，再判断x<-n+3是否是x<2的蕴含不等式.【题目详解】(1)由蕴含不等式的定义得，x>3是x>2的蕴含不等式.【题目点拨】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确确定两个不等式的解集.(1)根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得.【题目详解】【题目点拨】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组的能力，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及解一元一次不等式组的能力.【解题分析】【题目详解】作△ABC中∠ABC的平分线交AC于点F,如图，点F即为所求.【题目点拨】【解题分析】【题目详解】都是直角三角形.理由如下：连结AC.考点：1.勾股定理的逆定理；2.勾股定理.【解题分析】(1)由点C的坐标利用待定系数法即可求出直线l的解析式，再分别令直线1的解析式中x=0、y=0求出对应的y、x(2)由点C的坐标利用待定系数法即可求出直线l₂的解析式，结合点E的横坐标即可得出点E、F的坐标，再根据平行四边形的