2022年湖南省永州市琵琶中学高一数学文知识点试题含解析

2022年湖南省永州市琵琶中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，且，则A.

B.

C

D.参考答案：B因为cos＝－，所以－sinα＝－，sinα＝，又α∈，，∴＝.2.已知地球的半径为，同步卫星在赤道上空的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空。如果此点与北京在同一条子午线上，北京的纬度为，则在北京观察此卫星的仰角的余弦值为(

)A．

B．C．

D．参考答案：B3.过点（5，2），且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（

）A．

B．或C．

D．或参考答案：B略4.如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是()A．2πB．3π

C．6π

D．9π参考答案：D5.为了得到函数y＝cos(x－)，的图象，只需将余弦曲线上所有的点(A)向右平移个单位

(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位

(D)向左平移个单位参考答案：C把余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，故选：C．

6.函数f(x)=的定义域为A．

B.

C.

D.

w参考答案：C7.函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1） B．（1，3） C．（1，3] D．[3，+∞）参考答案：B【考点】复合函数的单调性．【分析】由已知中f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围．【解答】解：若函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则解得a∈（1，3）故选B8.函数的定义域为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A略9.（5分）设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（） A． 若m∥α，n∥α，则m∥n B． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β C． 若α⊥β，m?α，则m⊥β D． 若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α参考答案：D考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．专题： 证明题．分析： 由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A、B、D；由面面垂直的性质定理判断C．解答： 解：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，也可能是异面直线；B不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选：D．点评： 本题考查了线面的位置关系，主要用了面面垂直和平行的定理进行验证，属于基础题．10.已知向量=(﹣8，﹣6cos)与单位向量（1，0）所成的角为θ，且cosθ=，则m的值为（）A． B． C．D．参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用三角函数的定义建立方程，即可求出m的值．【解答】解：由题意，cosθ==﹣，∴m=．故选A．【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是__________▲______________.参考答案：12.已知，，则线段的中点的坐标是________.参考答案：13.定义运算：，将函数的图象向右平移m(m>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是

▲

．参考答案：

；14.设函数，则的单调递减区间是

。参考答案：略15.如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=，=2，则?的值为

．参考答案：-2【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用向量的加法的三角形法以及向量的数量积的定义计算即可．【解答】解：∵=﹣，∴?=（+）?，=（+）?，=（+﹣）（﹣），=（+）（﹣），=（?+﹣2），=（3×3×+32﹣2×32），=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考察了向量的数量积的定义的应用，解题中要注意向量加法、减法的三角形法则及向量共线定理的应用16.直线l1：y=2x与直线l2：ax+by+c=0（abc≠0）相互垂直，当a，b，c成等差数列时，直线l1，l2与y轴围成的三角形的面积S=．参考答案：【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】直线l1：y=2x与直线l2：ax+by+c=0（abc≠0）相互垂直，可得2×（﹣）=﹣1，化为b=2a．当a，b，c成等差数列时，2b=a+c．由ax+by+c=0（abc≠0），令x=0，解得y．联立，解得x=．即可直线l1，l2与y轴围成的三角形的面积S．【解答】解：直线l1：y=2x与直线l2：ax+by+c=0（abc≠0）相互垂直，∴2×（﹣）=﹣1，化为b=2a．当a，b，c成等差数列时，2b=a+c．∴b=2a，c=3a．由ax+by+c=0（abc≠0），令x=0，解得y=﹣．联立，解得x=．直线l1，l2与y轴围成的三角形的面积S=×==．故答案为：．17.已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）211

x123g（x）321则f[g（1）]的值为

；当g[f（x）]=2时，x=

．参考答案：1，1．【考点】函数的值．【分析】根据表格先求出g（1）=3，再求出f（3）=1，即f[g（1）]的值；由g（x）=2求出x=2，即f（x）=2，再求出x的值．【解答】解：由题意得，g（1）=3，则f[g（1）]=f（3）=1∵g[f（x）]=2，即f（x）=2，∴x=1．故答案为：1，1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求?R（A∪B），?R（A∩B），（?RA）∩B，A∪（?RB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合．【分析】利用集合的交、并、补集的混合运算和不等式的性质求解．【解答】解：∵集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}，A∩B={x|3≤x＜7}，?RA={x|x＜3或x≥7}，∴?R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}，?R（A∩B）={x|x＜3或x≥7}，（?RA）∩B={x|2＜x≤3或7≤x＜10}．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．19.已知满足不等式.求函数的最大值和最小值.参考答案：略20.（10分）求值：（1）+log318﹣log36+（2）A是△ABC的一个内角，，求cosA﹣sinA．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；对数的运算性质．【分析】（1）利用分数指数幂的运算法则，诱导公式求得所给式子的值．（2）利用同角三角函数的基本关系，求得cosA﹣sinA的值．【解答】解：（1）+log318﹣log36+=3﹣2+log3+（tan）?（﹣cos）=3﹣2+1﹣sin=3﹣2+1﹣=．（2）解：∵A是△ABC的一个内角，，∴cosA＜0，∴=．【点评】本题主要考查分数指数幂的运算法则、诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题．21.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点．求证：(1)直线BC1∥平面EFPQ；(2)直线AC1⊥平面PQMN.参考答案：证明：(1)如图，连接AD1，由ABCD-A1B1C1D1是正方体，知AD1∥BC1，因为F，P分别是AD，DD1的中点，所以FP∥AD1.…………………3分从而BC1∥FP.

…………………4分而FP?平面EFPQ，且BC1?平面EFPQ，

…………………5分故直线BC1∥平面EFPQ.

…………………6分(2)如图，连接AC，BD，则AC⊥BD.由CC1⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，可得CC1⊥BD.…………………8分又AC∩CC1＝C，所以BD⊥