河南省商丘市潮庄镇联合中学高一数学文模拟试卷含解析

河南省商丘市潮庄镇联合中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.幂函数的图象经过点，则满足的的值为

参考答案：略2.已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则（）A.31 B.32 C. D.参考答案：A【分析】根据与的等差中项为，可得到一个等式，和，组成一个方程组，结合等比数列的性质，这个方程组转化为关于和公比的方程组，解这个方程组，求出和公比的值，再利用等比数列前项和公式，求出的值.【详解】因为与的等差中项为，所以，因此有，故本题选A.【点睛】本题考查了等差中项的性质，等比数列的通项公式以及前项和公式，3.方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲线关于点T（-3，2）的对称曲线方程是：

（

）

A、(x+8)+(y-5)=1

B、(x-7)+(y+4)=2C、(x+3)+(y-2)=1

D、(x+4)+(y+3)=2参考答案：A4.函数的最小值是()A．

B． C．

D．参考答案：B略5.已知，，则等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（）A．1 B．1或± C．± D．参考答案：D【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数，通过求解方程解答即可．【解答】解：f（x）=，f（x）=3，可得当x≤﹣1时，x+2=3，解得x=1舍去，当x＞﹣1时，x2=3，解得x=，x=﹣（舍去）．故选：D．【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程的根的关系，基本知识的考查．7.直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A．（0，）∪（π，π） B．（，π） C．[0，]∪[π，π] D．[0，]∪[π，π）参考答案：D【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】根据题意，求出直线xsinα+y+2=0的斜率k，分析可得﹣1≤k≤1，由直线的倾斜角与斜率的关系，计算可得答案．【解答】解：根据题意，直线xsinα+y+2=0变形为y=﹣sinαx﹣2，其斜率k=﹣sinα，则有﹣1≤k≤1，则其倾斜角的范围为：[0，]∪[，π）；故选：D．【点评】本题考查直线的倾斜角，关键是掌握直线的斜率与倾斜角的关系．8.设是R上的奇函数，且当时，，则当时，等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D当x∈(－∞,0)时，－x∈(0，+∞)，所以f(－x)=－x(1+)=－x(1－).∵是上的奇函数,∴,∴.又.∴当时，.选D。

9.

参考答案：10.函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象

A．关于点对称

B．关于直线对称

C．关于点对称

D．关于直线对称参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数，则

参考答案：012.袋中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中一次摸出2个球，则摸出1个黑球和1个白球的概率等于

．参考答案：设3个黑球用A，B，C表示；2个白球用甲，乙表示，摸出2个球的所有情况：（A，B）、（A，C）、（A，甲）、（A，乙）、（B，C）、（B，甲）、（B，乙）、（C，甲）、（C，乙）、（甲，乙）共10种，其中摸出1个黑球和1个白球的情况有6种，所以，摸出1个黑球和1个白球的概率为.

13.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和Sn，Tn的比=。则=

。（用n表示）参考答案：14.已知数列{an}，a1＝1且点(an，an＋1)在函数y＝2x＋1的图象上，则a3＝________.参考答案：715.在△ABC中，D为BC边中点，且，，则______.参考答案：0【分析】根据向量，，取模平方相减得到答案.【详解】两个等式平方相减得到：故答案为0【点睛】本题考查了向量的加减，模长，意在考查学生的计算能力.16.已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________________。参考答案：－8

17.已知集合A={x∈R｜3x+2>0﹜，B={x∈R｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B=

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．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，AB是⊙O的直径，PA⊥平面⊙O，C为圆周上一点，AB＝5cm，AC＝2cm，则B到平面PAC的距离为________．参考答案：解析：连接BC.∵C为圆周上的一点，AB为直径，∴BC⊥AC.又∵PA⊥平面⊙O，BC?平面⊙O，∴PA⊥BC，又∵PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC，C为垂足，∴BC即为B到平面PAC的距离．在Rt△ABC中，BC＝＝＝(cm)．答案：cm略19.(12分)设全集为R，集合P＝{x|3＜x≤13}，非空集合Q＝{x|a＋1≤x＜2a－5}，(1)若a=10，求P∩Q；；(2)若Q(P∩Q)，求实数a的取值范围．参考答案：20.设全集，集合，.（1）求（2）若集合,满足求实数的取值范围.

参考答案：解：（1）………………2分

………………4分…………6分（2）

，………………7分

………………8分………………10分

略21.已知函数，（a>0且a≠1）（1）求函数的定义域;（2）判断的奇偶性，并说明理由;（3）确定x为何值时，有.参考答案：略22.（本题满分12分）设的外心为O(外心是三角形