河北省张家口市郭庄乡中学高一数学文知识点试题含解析

河北省张家口市郭庄乡中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合M＝{y|y＝2x，x∈R}，P＝{x|y＝}，则M∩P＝()(A)(1，＋∞)

(B)[1，＋∞)(C)(0，＋∞)

(D)[0，＋∞)参考答案：B2.设a，a+1，a+2为钝角三角形的三边长，则a的取值范围是（

）

A.4<a<6

B.3<a<4

C.1<a<3

D.0<a<3参考答案：C3.设=（2，﹣1），=（﹣3，4），则2+等于（）A．（3，4） B．（1，2） C．﹣7 D．3参考答案：B【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】直接代入坐标计算即可．【解答】解：2+=（4，﹣2）+（﹣3，4）=（1，2）．故选B．4.函数的单调递增区间是 A． B． C． D．参考答案：A略5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则等于（）A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算；向量的加法及其几何意义．【分析】本题是一个求向量的数量积的问题，解题的主要依据是直角三角形中的垂直关系和一条边的长度，解题过程中有一个技巧性很强的地方，就是把变化为两个向量的和，再进行数量积的运算．【解答】解：∵∠C=90°，∴=0，∴=（）==42=16故选D．6.若∥，，则（

）A

B

C

D参考答案：D7.化简（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D8.的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B∵，，，∴由正弦定理得，解得，又，==.9.ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，则二面角A-PD-B的度数为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.直线和的位置关系是（）A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．不能确定参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若对满足的任何角,都有

，则数组=

.参考答案：.解析：左边与右边比较得12.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，则A=

.参考答案：120°13.函数y=loga（x﹣1）+3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，过点A的直线l与圆（x﹣1）2+y2=1相切，则直线l的方程是

．参考答案：4x﹣3y+1=0或x=2【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】求出定点坐标，利用直线和圆相切即可得到结论．【解答】解：当x﹣1=1，即x=2时，y=loga1+3=3，即函数过定点A（2，3）．由圆的方程可得圆心C（1，0），半径r=1，当切线l的斜率不存在时，直线方程为x=2，此时直线和圆相切，当直线斜率k存在时，直线方程为y﹣3=k（x﹣2），即kx﹣y+3﹣2k=0，圆心（1，0）到直线的距离d=，即｜k﹣3｜=，平方的k2﹣6k+9=1+k2，即k=，此时对应的直线方程为4x﹣3y+1=0，综上切线方程为4x﹣3y+1=0或x=2．故答案为：4x﹣3y+1=0或x=2．14.（5分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于

．参考答案：{（3，﹣1）}考点： 交集及其运算．分析： 集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点．解答： 联立两方程解得∴M∩N={（3，﹣1）}．故答案为{（3，﹣1）}．点评： 本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素．15.设，则

；参考答案：略16.已知集合用列举法表示集合A=

.参考答案：17.函数，的值域是_____________．参考答案：[0.15]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}中，.（1）证明：是等比数列；（2）当k是奇数时，证明：；（3）证明：.

参考答案：解：（1）,,且所以，数列是首项为，公比为2的等比数列.

…………3分(2)由（1）可知当是奇数时，…………6分(3)由（2）可知，当为偶数时，

当为奇数时，，且

因此，.

…………10分

19.（本小题满分12分）是关于的一元二次方程的两个实根，又,求：（1）求函数的解析式及定义域(2)求函数的最小值参考答案：20.(本题满分12分)设,若.

(1)求A;(2)求实数的取值范围.参考答案：(1)

(2)①当时,

则②当时,综上所述

21.如图，在△ABC中，B＝30°，D是BC边上一点，AD＝，CD＝7，AC＝5．（1）求∠ADC的大小；（2）求AB的长．参考答案：（1）【分析】(1)利用余弦定理求∠ADC的大小；（2）利用正弦定理求AB的长．【详解】（1）由余弦定理得.（2）由题得∠ADB=由正弦定理得.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.