2022-2023学年四川省遂宁市大英中学高一数学文月考试题含解析

2022-2023学年四川省遂宁市大英中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A.

B.

C.

D.参考答案：C2.如图长方体中，，，则二面角

的大小为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略3.设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（CuB）为(

)A．{2} B．{1，3} C．{3} D．{1，3，4，5}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的并集的定义求出A∪（CuB）．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合B={2，5}，∴CUB={1，3，4}A∪（CuB）={1，3，5}∪{1，3，4}={1，3，4，5}故选D．【点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算．4.设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（?UM）∪（?UN）为（）A．{x|x≥0} B．{x|x＜1或x≥5} C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|x＜0或x≥5}参考答案：B考点： 交、并、补集的混合运算；并集及其运算；补集及其运算．专题： 计算题．分析： 根据题意，结合补集的意义，可得?UM与?UN，进而由并集的意义，计算可得答案．解答： 解：根据题意，M={x|x≥1}，则?UM={x|x＜1}；N={x|0≤x＜5}，则?UN={x|x＜0或x≥5}；则（?UM）∪（?UN）={x|x＜1或x≥5}；故选B．点评： 本题考查补集、并集的计算，要注意（?UM）∪（?UN）的运算的顺序，先求补集，再求并集．5.在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是

()A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形参考答案：C6.已知函数在区间[2,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是(

)

A．(－∞,4]

B．[4,+∞)

C.(－4,4]

D．[－4,4]参考答案：C因为函数在区间是减函数，根据复合函数的性质可知，外层是递减，内层在定义域内递增，故，综上可知实数a的范围是.

7.设=（﹣1，2），=（1，﹣1），=（3，﹣2），且=p+q，则实数p、q的值分别为（）A．p=4，q=1B．p=1，q=﹣4C．p=0，q=1D．p=1，q=4参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算；相等向量与相反向量．【分析】利用向量的线性坐标运算法则和向量相等即可得出．【解答】解：∵=（﹣p+q，2p﹣q），且=p+q，．∴，解得．故选D．8.高为的四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()A．

B．

C．1D．参考答案：C9.(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D10.一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D解：根据三视图可知该几何体是半个圆锥躺放在平面上，可知底面半径为2，高为，母线长为6，这样可以得到该几何体的表面积为

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系xOy中，，分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，已知=+2，=3+4，=2t+（t+5），若与共线，则实数t的值为．参考答案：4【考点】平行向量与共线向量．【分析】先求出=（2，2），=（2t﹣1，t+3），再由与共线，利用向量平行的性质能求出t的值．【解答】解：∵=+2，=3+4，=2t+（t+5），∴=（2，2），=（2t﹣1，t+3），∵与共线，∴，解得t=4．故答案为：4．【点评】本题考查实数值的求不地，是基础题，解题时要认真审题，注意向量平行的性质的合理运用．12.已知函数若，则实数__________．参考答案：或∵函数，，∴若，则，解得：；若，则，解得：．综上所述，实数为或．13.关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上函数是减函数；③函数的最小值为;④在区间上函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．参考答案：①③④14.若函数y=，则使得函数值为10的x的集合为

．参考答案：{﹣3}【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数解析式便知y=10需带入y=x2+1（x≤0），从而便可求出对应的x值，从而得出使得函数值为10的x的集合．【解答】解：函数值为10＞0；∴令x2+1=10；∴x=﹣3；∴使得函数值为10的x的集合为{﹣3}．故答案为：{﹣3}．【点评】考查对于分段函数，已知函数值求自变量值时，需判断每段函数的范围，从而判断代入哪段函数．15.已知a=log0.8，b=log0.9，c=1.1，则a，b，c的大小关系是_______________．参考答案：解析：0＜a=log0.8＜log0.7=1，b=log0.9＜0，c=1.1＞1.1=1，故b＜a＜c．16.当时，函数的最小值为

；参考答案：8；17.函数的对称中心为(1,－1)，则a=

参考答案：－1因为是对称中心，则将图象左移1个单位，上移1个单位后，图象关于对称，奇函数。移动之后的函数，，解得。

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知奇函数(a为常数）.（1）求a的值；（2）若函数有2个零点，求实数k的取值范围；（3）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）是定义在R上的奇函数，……3分

（2）函数有2个零点方程有2个解即有2个解

…5分即函数图象有2个交点…6分由图象得………………7分（3），即……………8分即,

在时恒成立………………9分在R上单调递减，………………10分时，的最大值为

…………12分19.用自然语言描述求的值的算法，并画出相应的程序框图。（要求用循环结构）(12分)参考答案：解：S1令i=1,s=0

1分

S2

若，执行S3；否则，输出S，结束算法；

3分

S3

4分

S4

i=i+1，返回S2。

5分程序框图：

20.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，解不等式：；（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．参考答案：（Ⅰ）当时得，所以不等式的解集为．--------6分

（Ⅱ）的解集为∴

-------------------10分∴．-------------------12分21.已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，（1）求函数的解析式；

（4分）（2）若，比较与的大小；

（4分）参考答案：（1）∵幂函数在区间上是减函数，∴，，而，∴只能取0,1或2，又幂函数的图象关于轴对称，即为偶函数，∴，

故；（2）由（1）知，当时，，；当时，，；当时，，；22.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。参考答案：解：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。Ks5u

因此所求事件的概率为1/3。（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m,n）有：

（1