山西省临汾市曲沃县乐昌第一中学高一数学文模拟试卷含解析

山西省临汾市曲沃县乐昌第一中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数在是单调递减的，则实数的取值范围为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A2.已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C3.若是互不相同的直线，是平面，则下列命题中正确的是（

）A.若则

B.若则C.若则

D.若则参考答案：C4.已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是（

）

参考答案：A略5.（5分）函数f（x）=，则f（1）的值为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 0参考答案：考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据分段函数的表达式，直接代入即可求值．解答： 由分段函数可知，f（1）=f（1﹣1）=f（0）=0．故选：D．点评： 本题主要考查分段函数的求值问题，直接代入即可，比较基础．6.若，且，恒成立，则实数的取值范围是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】将代数式与相乘，展开式利用基本不等式求出的最小值，将问题转化为解不等式，解出即可.【详解】由基本不等式得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为.由题意可得，即，解得.因此，实数的取值范围是，故选：A.【点睛】本题考查基本不等式的应用，考查不等式恒成立问题以及一元二次不等式的解法，对于不等式恒成立问题，常转化为最值来处理，考查计算能力，属于中等题。3.已知，则的值为A．

B.

C.

D.参考答案：D略8.如图，四边形ABCD中，，将沿BD折起，使平面平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（

）A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面参考答案：B【分析】由题意推出CD⊥AB，AD⊥AB，从而得到AB⊥平面ADC，又AB?平面ABC，可得平面ABC⊥平面ADC．【详解】∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，∴BD⊥CD又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD＝BD，CD平面BCD.故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB，CD∩AD=D，∴AB⊥平面ADC，又AB?平面ABC，∴平面ABC⊥平面ADC．故选：B．【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定和性质定理，考查逻辑思维能力，属于中档题．9.设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A． B．3 C． D．参考答案：D【考点】函数的值．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．10.以下四个函数中，在区间(–∞，0)上是减函数的是（

）（A）f(x)=arccos(–x)（B）g(x)=log0.5x（C）q(x)=–2–x

（D）r(x)=–x参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}对任意的满足，且，则

，

.参考答案：－12－2n由题意，根据条件得，则，而，所以，…，由此可知，从而问题可得解.

12.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于有下列命题：①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号)

.参考答案：

②③;13.设，，能表示从集合到集合的函数关系的是__________．A． B．C． D．参考答案：D项．当时，，故项错误；项．当时，，故项错误；项．当时，任取一个值，有两个值与之对应，故项错误；项．在时，任取一个值，在时总有唯一确定的值与之对应，故项正确．综上所述．故选．14.设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则的最小值为____________________.参考答案：415.已知函数则的值

．参考答案：3

略16.已知点在直线上，则的最小值为

参考答案：17.记min{a，b，c}为实数a，b，c中最小的一个，已知函数f（x）=﹣x+1图象上的点（x1，x2+x3）满足：对一切实数t，不等式﹣t2﹣t﹣2+4≤0均成立，如果min{﹣x1，﹣x2，﹣x3}=﹣x1，那么x1的取值范围是．参考答案：【考点】不等式比较大小．【专题】转化思想；判别式法；不等式．【分析】函数f（x）=﹣x+1图象上的点（x1，x2+x3），可得x2+x3=﹣x1+1．由于min{﹣x1，﹣x2，﹣x3}=﹣x1，可得﹣x2＞﹣x1，﹣x3≥﹣x1，可得x1．对一切实数t，不等式﹣t2﹣t﹣2+4≤0均成立，可得△≤0，化为：≤0，解出即可得出．【解答】解：函数f（x）=﹣x+1图象上的点（x1，x2+x3），∴x2+x3=﹣x1+1．∵min{﹣x1，﹣x2，﹣x3}=﹣x1，∴﹣x2＞﹣x1，﹣x3≥﹣x1，∴x2≤x1，x3≤x1，∴﹣x1+1≤2x1，解得x1．对一切实数t，不等式﹣t2﹣t﹣2+4≤0均成立，∴△=+4（4﹣2）≤0，化为：≤0，∴≤﹣，或≥﹣，∵x2+x3=﹣x1+1，∴2（）≥=，∴≤﹣≤3﹣，及x1，解得≤x1≤．或≥﹣，则++﹣3≥+﹣3≥0，及x1，解得．综上可得：x1的取值范围是．故答案为：．【点评】本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系、不等式的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知△ABC在平面直角坐标系xOy中，其顶点A，B，C坐标分别为，，.（Ⅰ）若，且为第二象限角，求的值；（Ⅱ）若，且，求的最小值.参考答案：（Ⅰ）由已知得：，

由

……2分得：，故.

………4分故，又为第二象限角，

故.

……………6分(Ⅱ)由，知点坐标是，

……7分由，

…………9分得：故当时，取最小值.

……………12分

19.（本小题满分12分）已知a=(6，2)，b=(-3，k)，当k为何值时，(1)a∥b？(2)a⊥b？(3)a与b的夹角为钝角？参考答案：(1)当a∥b时，6k-2×(-3)=0，解得k=-1

4分(2)当a⊥b时，a·b=0，即6×(-3)+2k=0，得k=9

8分(3)设a与b的夹角为θ，则cosθ=<0且≠-1，得k<9且k≠-1

12分20.解关于的不等式.参考答案：详见解析【分析】将原不等式因式分解，然后对分成三种情况，根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】原不等式可化为.当，即时，原不等式的解集为，或；当，即时，原不等式的解集为；当，即时，或.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.21.已知集合，，（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，求实数的取值范围（12分）参考答案：依题意得 （Ⅰ）∵∴

∴ （Ⅱ）∵∴ 1°2°3°∴综上： 22.已知函数同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最低点的坐标为.（1）求、、、的值；（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔?直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）参考答案：（1），，，；（2）图象见解析.【分析】（1）根据该函数的最大值和最小值得出关于、的方程组，解出这两个量，然后结合题中信息求出该函数的最小正周期，可求出的值，再将点的坐标代入函数的解析式，结合的取值范围可求出的值；（2）在一个周期内选取五个点列表