陕西省咸阳市皇甫中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析

陕西省咸阳市皇甫中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的最小值是（

）

A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：A略2.已知是第一象限的角，那么是A.第一象限角

B.第二象限角

C.第一或第二象限角

D.第一或第三象限角参考答案：D略3.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是(

)高A．③④；

B．①②；

C．②③；

D．①④参考答案：D4.下列选项正确的是

（

）A．若，且，则或

B．若，则或C．，则

D．若与平行，则参考答案：A5.函数是定义在R上的减函数，且，则满足的解集为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C6.已知全集I={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={1，3}，则B∩（CIA）=（

）A．{3}

B．{1}

C．{1，3}

D．{1，2}参考答案：B7.已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是

（

）

A、a≤-或a≥

B、a≤-或a≥

C、-≤a≤

D、-≤a≤参考答案：C8.（多选题）已知圆和圆交于不同的两点，则下列结论正确的是(

)A. B.C. D.参考答案：ACD【分析】根据两圆的方程相减,求得公共弦所在直线的方程,代入点的坐标,结合圆的性质,即可求解,得到答案.【详解】由题意，由圆的方程可化为圆两圆的方程相减可得直线的方程为:即分别把两点代入可得两式相减可得即,所以选项C、D是正确的;由圆的性质可得，线段与线段互相平分,即中点和的中点重合,所以,所以选项A是正确的.故选:ACD.【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系的判定与应用，其中熟记两圆的公共弦的方程的求解,以及合理应用圆的性质是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,难度一般.9.已知，那么下列命题成立的是（

）A.若是第一象限角，则B.若是第二象限角，则C.若是第三象限角，则D.若是第四象限角，则参考答案：D解析：画出单位圆中的三角函数线10.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知x、y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则集合M中所有元素之和为

．参考答案：略12.已知角构成公差为的等差数列，若，则=

。参考答案：

略13.在△ABC中，若，则AC=

。参考答案：314.设任意实数，要使恒成立，则的最小值为_______________．参考答案：-915.若平面向量与夹角为60°，，且，则

．参考答案：116.（5分）把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为f（x）=

．参考答案：3sin2x考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．解答： 把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为：f（x）=3sin[2（x﹣）+]=3sin（2x﹣+）=3sin2x．故答案为：3sin2x．点评： 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．17.若sinα（1+tan10°）=1，则钝角α=．参考答案：140°【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数基本关系、诱导公式，可得sinα=cos40°，结合α为钝角，可得α的值．【解答】解：sinα（1+tan10°）=sinα?=sinα?2?=1，∴2sinα?sin40°=cos10°=sin80°，即2sinα?sin40°=sin80°，∴sinα=cos40°，结合α为钝角，可得α=140°，故答案为：140°．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}满足（1）求证：数列{}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；

（3）求数列{an}的前n项和Tn.参考答案：（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1），变形为，即可证明；（2）利用等比数列的通项公式可得，进而可得；（3）先利用等比数列前项和公式求出的前项和，进而可得结果.【详解】（1）证明：∵，∴．又∵∴是等比数列，首项为2，公比为3．（2）由（1）可得，解得．（3）由（2）得，∴【点睛】本题主要考查了等比数列的证明，等比数列的通项公式以及其前项和，属于基础题.19.已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．参考答案：解：（1）∵b＞0∴﹣b＜0，；∴（7分）（2）由（1）知：∴∴g（x）∈[﹣2，2]∴g（x）的最小值为﹣2对应x的集合为（14分）

略20.（本小题满分12分）对于函数，（1）求函数的定义域；（2）当为何值时，为奇函数；（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明．参考答案：（1）即定义域为

----------2分（2）由是奇函数，则对任意化简得

时，是奇函数

-----------6分（3）当时，的单调递减区间为和．----------8分任取且则

在上递增

，，

在上单调递减．

同理：在上单调递减．

综上：在上单调递减，在上单调递减．-----------12分21.（本题分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知某商品的价格每上涨，销售的数量就减少，其中为正常数，设销售总金额为。（1）当时，该商品的价格上涨多少就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求的取值范围。参考答案：（1）设商品的现价为，销售数量为。则，（2分），当时，，所以，（2分）所以该商品的价格上涨就