山西省临汾市三多中学2022年高一数学文摸底试卷含解析

山西省临汾市三多中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数是单调函数时，的取值范围（

） A． B．

C．

D．参考答案：A略2.已知，，那么的终边所在的象限为（

）A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限.参考答案：B略3.在，已知，则（▲）A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.已知等比数列{an}满足：a2=2，a5=，则公比q为（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列通项公式求解．【解答】解：∵等比数列{an}满足：a2=2，a5=，∴2q3=，解得q=．故选：B．【点评】本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的求法．5.函数的定义域为

(

)A．（０，３］

B．

C．

D．

参考答案：C6.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围为A.

B.

C.

D.参考答案：A7.函数的定义域是（

）A．｛x︳1<x≤２｝Ｂ．｛x︳x≥2｝Ｃ．｛x︳x≤２且x≠1｝

D．｛x︳x＜２且x≠1｝参考答案：C8.函数的定义域是(

)A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}参考答案：D【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】要使函数有意义，必须使函数的每一部分都有意义，函数定义域是各部分定义域的交集．【解答】解：要使函数有意义，x+3≥0，且6﹣x＞0∴|﹣3≤x＜6∴函数的定义域为：{x|﹣3≤x＜6}故答案选D．【点评】函数定义域是各部分定义域的交集．9.函数的定义域为（）ks5uA．

B．

C．D．参考答案：D10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是A.B.C.三棱锥的体积为定值D.参考答案：D可证，故A正确；由∥平面ABCD，可知，B也正确；连结BD交AC于O，则AO为三棱锥的高，，三棱锥的体积为为定值，C正确；D错误。选D。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数，则＝_____

__

_____参考答案：012.已知下列命题：①若为减函数，则为增函数；②若则函数不是上的减函数；③若函数的定义域为，则函数的定义域为；④设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根．⑤若函数在上是增函数，则的取值范围是；其中正确命题的序号有________.（把所有正确命题的番号都填上）参考答案：①、②、④略13.若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是__________．参考答案：1＜x＜314.在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_______（用分数表示）．参考答案：15.=__________参考答案：16.已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为

．参考答案：（1，2]【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】由题意作函数f（x）的图象，由图象得到．【解答】解：作函数f（x）=f（x）=的图象如图，则由图象可知，1＜k≤2，故答案为（1，2]．【点评】本题考查了分段函数的图象和作法和函数零点与图象的交点的关系，属于基础题．17.若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知△ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1＜m＜4。求m为何值时，△ABC的面积S最大。参考答案：略19.（本小题满分12分）已知过点的圆的圆心在y轴的负半轴上，且圆截直线所得弦长为，求圆的标准方程。参考答案：20.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，,。求证：（1）；（2）．参考答案：（1）见解析（2）见解析分析：（1）先根据平行六面体得线线平行，再根据线面平行判定定理得结论；（2）先根据条件得菱形ABB1A1，再根据菱形对角线相互垂直，以及已知垂直条件，利用线面垂直判定定理得线面垂直，最后根据面面垂直判定定理得结论.详解：证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB∥平面A1B1C．（2）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形．又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1⊥A1B．又因为AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AB1⊥BC．又因为A1B∩BC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1⊥平面A1BC．因为AB1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1⊥平面A1BC．点睛：本题可能会出现对常见几何体的结构不熟悉导致几何体中的位置关系无法得到运用或者运用错误，如柱体的概念中包含“两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形”，再如菱形对角线互相垂直的条件，这些条件在解题中都是已知条件，缺少对这些条件的应用可导致无法证明.21.（1）；（2）．参考答案：（1）原式=

………3分

=

………5分

=

………6分（2）原式=

………9分

=lg10-

………11分

=

………12分22.已知函数f（x）=b?ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（1）求f（x）的表达式；（2）设函数g（x）=f（x）﹣2×3x，求g（x+1）＞g（x）时x的取值范围．参考答案：【考点】指数函数的图象与性质．【分析】（1）根据函数f（x）=b?ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），把A（1，6），B（3，24）代入f（x）=b?ax，解此方程组即可求得a，b，的值，从而求得f（x）；（2）求出g（x+1），g（x），问题转化为3?2x﹣4?2x＞0，解出即可．【解答】解：（1）把A（1，6），